高中数学导数切线单调性极值知识点和习题

1、导数的物理意义：瞬时速度。一般的，函数在的瞬时变化率是            ，我们称它为函数在处的导数，记作    或    

2、导数的几何意义：曲线的切线。函数在处的导数就是切线的斜率k，即               

3、导函数：当x变化时，便是x的一个函数，我们称它为的导函数

⑴                   ⑵      

⑶                   ⑷

2、求下列函数的导数

⑴                 ⑵                 ⑶

⑷                ⑸              ⑹

⑺                ⑻                ⑼

3、求下列函数的导数

⑴                        ⑵

⑶                 ⑷

⑸                            ⑹

⑺                       ⑻

⑼                

4、是的导函数，则的值是        

5、曲线在点(1,-3)处的切线方程是           

6、函数的图像在点处的切线方程是，则=

7、曲线在点(1,-1)处的切线方程为(    )

A y=3x-4         B y=-3x+2         C y=-4x+3         D y=4x-5

8、函数在处的导数等于(    )

A 1          B 2          C 3          D 4

9、函数在处的导数为3，则的解析式可能为(    )

A              B    

C                     D 

10、曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(    )

A 1          B 2          C 3          D 4

11、函数的减区间是(    )

A       B       C       D 

12、函数的极大值为m，极小值为n，m+n为(    )

A 0          B 1          C 2          D 4

13、函数在区间上的最大值是(    )

A          B          C 12         D 9

14、曲线，则在点P(2,4)的切线方程是            

15、函数的单调增区间是            

16、曲线在点(-1,-1)处的切线方程是(    )

A y=2x+1         B y=2x-1         C y=-2x-3         D y=-2x-2

17、函数，求函数f(x)的单调区间和极值

18、函数，求函数f(x)的单调减区间

19、函数，当x=-1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值，求a,b,c的值

1、函数f(x)可导，则等于(   )

A       B       C       D 

2、若，则=        

3、函数在点(1,-1)处的切线方程为(   )

A y=-x-1        B y=x        C y=-x        D y=x+1

4、函数的一条切线与直线y=2x-1平行，则切点坐标为(   )

A (1,1)         B (1,2)        C (2,5)       D (3,10)

5、曲线在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=        

6、曲线在点(1,3)处的切线方程为          

7、曲线在点P处的切线的斜率为2，求点P的坐标

8、函数y=f(x)在处的导数的几何意义是(   )

A 在处的函数值        

B 曲线y=f(x)在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值

C 曲线y=f(x)在点处的切线的斜率    

D 点与原点连线的斜率

9、曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(   )

A 1           B 2           C 3           D 4

10、下列函数求导运算正确的个数为(   )

① ；②；③；④；   

⑤若，则；⑥若，则；⑦若，则⑧若，则；其中正确的个数是(   )

A 3           B 4            C 5           D 6

11、求下列函数的导数

⑴          ⑵         ⑶

⑷       ⑸              ⑹

12、函数的单调递减区间是(   )

A       B       C 和      D 

13、函数的单调递增区间是(   )

A        B        C        D 

14、函数的单调递减区间为        

15、函数，的单调递增区间为          

16、函数

⑴求函数的单调递减区间

⑵求函数的极值

17、求函数在区间上的最大值和最小值

1、已知函数，求函数在点处的切线方程.

2、 函数在点处的切线方程为      .

3、曲线y＝xln x在点（e，e）处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为________．

4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（    ）

5、若曲线在点（0，b）处的切线方程是，则（    ）

 A．        B． 

 C．      D．

6、函数的单调递增区间为____________。

7、 函数的单调递减区间是（  ）

A．        B．     C．     D． 

8、函数的单调递增区间是（    ）

A．    B．    C．     D．

9、函数在            处取得极小值.

10、已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

11、求函数的极值.

12、已知函数（）在处有极小值.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

13、已知函数

（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；