部编人教版六年级数学下册第1课时《圆柱的认识》教案

一、学习目标

（一）学习内容

认识圆柱，让学生结合实物探索圆柱的特征。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征，在此基础上，结合圆柱的直观图，认识圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸活动的操作活动，引导学生结合想象，体会立体图形形成的过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算做准备。

（二）核心能力

在认识圆柱及其展开图的过程中，经历观察、操作、推理、想象等活动，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

（三）学习目标

1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，能够准确的说出圆柱底面、侧面和高的特征。

2.通过动手操作、观察比较和多媒体课件的演示，能够概括出圆柱侧面展开图与圆柱原来各部分之间的关系，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

（四）学习重点

理解并掌握圆柱的特征

（五）学习难点   

认识圆柱的侧面展开图

二、学习设计

（一）课前设计

自己准备一个长方体、正方体、圆柱体的物体。

【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】

（二）课堂设计

1.创设情境，引入新课

出示图片：比萨斜塔、蜡烛、罗马柱、压路机……

师：这些物体的形状有什么共同特点？

师：如果把这些圆柱形物体画下来会是什么样子?（课件出示）这就是圆柱的平面图。

生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

小结：看来，生活中圆柱的应用非常广泛。今天，我们就一起来认识圆柱。（板书课题：圆柱的认识）

【设计意图：从学生的生活经验入手，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。考查目标1】

2.探究新知

（1）认识侧面

师：你想过吗？为什么压路机的前轮要设计成圆柱体，而不是长方体或正方体呢？请同桌两人合作，利用手中的长方体、正方体、圆柱体模型，看一看、比一比、摸一摸、滚一滚，交流一下自己的看法。

学生汇报，师生总结：长方体、正方体的六个面都是平面，而圆柱周围的面是一个曲面，所以很容易滚动。

揭示：圆柱的这个曲面，叫做侧面。（板书：侧面  一个曲面）

师：请你再用手摸一摸圆柱的侧面。圆柱的侧面是一个曲面，所以压路机很容易向前滚动。

（2）认识底面

出示圆台模型。

师：这个形体的侧面也是一个曲面，那如果把压路机的前轮换成它怎么样？想象一下。

（课件演示）圆台模型和圆柱模型慢慢向前滚动。

师：你发现了什么？

学生自由发言。

师生总结：这个形体的上下两个面是大小不一样的圆，而圆柱的两个面是大小一样的圆，这样，前轮才能直直的向前滚动。

师：圆柱的上下两个圆面叫做底面。（板书：底面  两个）

师：我们用观察的方法得出圆柱的两个底面大小一样，你能想办法证明吗？请四人小组合作，选择一个圆柱物体，利用手中的工具，想办法证明。

小组汇报，全班交流。

师：同学们都用自己的智慧验证了观察结果，老师也用我的方法验证了一下。请看大屏幕。（课件演示：上底面向下移动与下底面重合）

师：我们的方法都证明了圆柱的底面是2个大小一样的圆（补充板书：大小一样的圆）

（3）认识高

师：我们就把它当做压路机的前轮，（出示滚刷模型）它的轴安在什么地方？

学生自由发言。

师：这个轴其实就是圆柱的高。

揭示：圆柱两个底面之间的距离叫做高。（课件演示）你发现了什么?

引导小结：高有无数条。

师：侧面上高有多少条？为了方便，我们一般测量侧面上的高。（出示课件）

（4）侧面展开图

师：压路机的工作原理我们了解了一些。现在请大家闭上眼睛，想象一下：如果让前轮在松软的土地上向前滚动一周，会是什么形状？

学生试说。

师：我们用滚刷来试验一下。（演示课件）

师：如果我们把圆柱物体侧面的包装纸剪下来，打开，会是什么形状呢？请你动手实践，想办法把圆柱上的包装纸剪开，看看是什么形状。

学生操作后，全班展示交流。

师：老师也把圆柱的侧面剪开，为什么没有得到长方形？

学生试说。  

小结：这说明圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。（板书：沿高剪开→长方形）这个长方形就是圆柱的侧面。

师：老师也把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形。（演示：打开、包上、再打开、包上。）请你像我这样，动动手，仔细观察，认真思考，四人小组讨论一下：圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

小组汇报。板书：  长方形：     长        宽

                     ‖        ‖        ‖

                圆柱侧面：   底面周长     高

师：这就是压路机压过的路面是长方形的原因。

师：圆柱的侧面沿高剪开就一定是长方形吗？还可能是什么？什么情况下侧面沿高剪开是正方形？

小结：圆柱的底面周长等于高时，侧面沿高展开是一个正方形。

（5）建立立体图形与平面图形的联系

师：根据我们的研究与发现，现在你能根据圆柱的特征说说压路机的前轮为什么要设计成圆柱体了吗？

小结：压路机的工作原理，就是充分利用了圆柱的特征：有一个侧面是曲面，很容易向前滚动；两个底面是大小一样的圆，这样才能直直的向前滚动。

师（出示图片）：生活中，许多数学形体给我们以美的享受，服务与我们的生活。事实上不止这些，数学上还有一种奇妙的因运动而形成的美。

师：想象一下，一颗流星划过天空形成一条线。这是点动成线的美。一条线段运动形成一个圆。这是线动成面的美。一个长方形向上平移形成一个长方体。这是面动成体的美。

师：想象一下，圆柱可以由什么平面图形运动形成呢？

学生发言。

一个圆向上运动形成圆柱。

师：不同的运动方式可以得到相同的形体。请你拿出准备好的学具，试着快速转动一下，看一看转出来的是什么形状？（课件演示：一个长方形旋转形成圆柱）

【设计意图：整个教学过程，通过观察、操作、推理、想象等数学活动，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证，拓宽学生思维，帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。】

3.巩固练习

（1）第18页的做一做的第1题。

指出下面圆柱的底面、侧面和高。

（2）下面的图形哪些是圆柱？在下面的（    ）里画“√” 。

（3）第18页的做一做的第2题。

转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。

（4）第19页的做一做的第2题。

一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是 20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？

4.课堂总结

师：这节课你有什么新的收获和感想？

小结：通过观察和动手操作，我们认识了圆柱有2个底面、1个侧面和有无数条高，圆柱侧面展开的形状。把一个长方形旋转可以形成一个圆柱。

（三）课时作业

1.圆柱侧面展开后可能得到一个（               ），若展开后是长方形，长等于圆柱的（       ），宽等于圆柱的（      ）。

答案：略。

解析：根据圆柱体展开图的特点，在侧面上剪开的位置不一样，得到的展开图也不一样。如果是长方形，侧面展开的长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高，考查学生是否形成空间观念。【考查目标2】

2.选择。

（1）从某个角度观察一个立方体模型，看到了一个圆，这个立体图形一定不是（     ）。

圆柱体            长方体            球

（2）圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（     ）。

锐角             直角                钝角

（3）底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（     ）。

正方形             长方形            平行四边形

答案：（1）；（2）②；（3）①。

解析：这3道题目主要是考查学生对所学知识的灵活应用。第（1）题，考查学生对圆柱立体图的认识。第（2）题，考查对圆柱体高的理解。第（3）题，考查对圆柱侧面展开图的理解，可以通过计算，也可以通过推理得出正确答案。【考查目标1、2】