微观经济学作业题1

1、新新公司打算投资5万元做广告推销某新产品，市场调查表明最可能购买这一新产品的消费者是技术员和经理。于是营销科长决定在《大众技术》和《当代管理》两份杂志上刊登广告。已知：

（1）在《当代管理》上刊登一则广告，耗费5000元，而在《大众技术》上，耗费2500元。

（2）《当代管理》上的广告约有1000个经理读者及300个技术员读者。

（3）《大众技术》上的广告约有300个技术员读者及250个经理读者。

（4）设有人同时阅读两本杂志。

请替营销科长画一条预算曲线，表示在给定的预算条件下两种读者数量的不同组合。

2、尚诗同学讨厌经济学和数学，在这两门学科上花的时间越多，她就越不高兴。她的偏好是严格凸的。画出尚诗的无差异曲线（以花在两门学科上的时间为轴），指明其偏好方向。她的无差异曲线的斜率是正的还是负的？

3、试证明无差异曲线从不相交

4、甜甜喜欢吃蛋糕和冰淇淋。但吃了10块蛋糕之后，她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌。而冰淇淋则是多多益善。

（1）甜甜的父母规定她必须把盘里的东西全部吃完。请画出她对盛有不同数量蛋糕及冰淇淋的盘子的无差异曲线。

（2）如果家长允许她留下不想吃的食物，她的无差异曲线又是怎样？

5、“荤素斋”设于复旦大学附近，招揽了不少学生。每天中午12点店里十分拥挤。一经济管理系学生向店主建议：凡在12点之前或之后t小时到的顾客，每顿饭可以少付t角钱。店主采纳了他的建议。

（1）张三有15元钱。以横轴表示吃饭的时间，纵轴表示吃饭后剩下的钱，画出张三的预算曲线。加入12点钟的一顿午饭价格为2元。

（2）张三最喜欢在12点吃午饭，但如果价格足够低的话，他不反对在别的时间吃午饭。在小吃店新的价格制度下，张三选择了下午2点钟吃午饭。请画出与他选择相一致的无差异曲线。

6、华生在美国学习经济学，他每周有100美元花于食品和室温调节。要升高室温华氏1度，每周得花2美元，而降低室温华氏1度，每周花3美元，凡余下得钱全部用于食品。

（1）华生9月份到美国，当时的室温约60℉，请画出他的预算曲线。

（2）12月份，自然室温约30℉，8月份，自然室温约85℉，请分别画出他12月份及8月份的预算曲线。

（3）画一些华生的无差异曲线，使它与以下事实相符：

A.如果室温调节不耗分文，他最喜欢的室温是65℉

B.华生在12月份用暖气，8月份用空调，而9月份则两者都不用

C.华生在12月份比在8月份感到更满意

（4）在12月份，食品和室温之间的边际替代率是多少？

（5）在9月份，食品和室温之间的边际替代率是多少？教委决定在高校文科师生中普及计算机的应用。目前，一般高校将60万元教研经费中20万元用于计算机普及，而教委希望增加这方面的经费。有关部门提出了几个不同的方案：

A.给每个学校增拨10万元，但对这笔经费的使用不作规定。此方案提议者认为，在大家十分重视计算机普及的情况下，学校当局会将绝大部分的增拨经费用于计算机教育。

B.给每个学校增拨10万元，但动用这笔经费的条件是学校在计算机教育方面至少花费10万元。

C.给每个学校增拨10万元，但动用这笔经费的条件是学校在计算机教育方面的开支比目前的水平至少多10万元。

D.学校在计算机教育方面每花1元钱，将从教委得到0.5元钱的补贴。

E.补贴方法同方案D，但对每个学校的补贴不超过10万元。

（1）对这五种不同的方案，画出学校的预算曲线。

（2）五种方案中，哪一个方案可能导致学校的计算机经费增加得最多？在计算机开支-其他开支的二维空间里，画一些无差异曲线来解释你的回答。

7、王五的效用函数如下： 。王五原先消费9单元x和10单元y。如果他所消费的x缩减为4单元，要给他多少单元y才能使他与原先一样满意？

8、为一效用函数，为非负实数，写出其边际替代率。

（1）为另一效用函数，写出的边际替代率。

（2）和是否代表同一偏好？何以见得？

9、某人的效用函数为，商品y的价格为1。他用所有的收入购买了36单元y而不买x。从这些事实我们能不能推断x的价格至少是多少？并请用图象描绘这一情况。

10、若生产函数为，的边际产量是多少？和的边际技术替代率是多少？该生产技术的规模报酬是递增、递减还是正常？

11、若生产函数为，如果，的边际产量是多少？如果，的边际产量是多少？和的边际替代率是多少？该生产技术的规模报酬如何？

12、1987年诺贝尔经济学奖得主Robert·Solow在1957年的第一篇论文中，以作为整个经济的生产函数来估算技术进步对美国生产发展的作用。其中，为技术进步因子，k、l分别为资本和劳动收入。更一般地，我们有

（1）讨论该生产函数的规范报酬

（2）写出两种收入的边际产量函数

（3）给出的值，使得K和L的边际产量均为递减，而规模报酬却为递增。

13、某技术员发现，每小时劳动投入的边际产量是10单元，而劳动和资本之间的边际技术替代率是5。问资本的边际产量是多少？

14、根据本章关于边际产量和平均产量的关系，试证明当边际产量曲线和平均产量曲线相交时，平均产量达到最高水平。

15、某技术公司生产各种计算机软件，其生产函数为，其中是非熟练工人数，是熟练工人数。

（1）如果不用非熟练工人，需要多少熟练工人来完成y单元的生产任务？

（2）如果熟练工人与非熟练工人的工资相等，要生产20单元产品，该公司雇用多少熟练工人和非熟练工人？

（3）如果两种工人的工资分别为，写出生产y单元产品的成本函数。

16、已知生产函数为

画一些等产量线

如果的价格为，写出生产y单元的成本函数

17、以利润为目标的企业面临需求,其生产函数为,其中K和L分别为资本和劳动投入量。

（1）求劳动和资本的边际产值

（2）如果劳动和资本的价格为，企业将使用多少劳动和资本？产量为多少？市场价格是多少？

（3），企业将使用多少劳动和资本？产量为多少？市场价格是多少？