2019年安徽成考专升本高等数学模拟试卷

一、选择题

1、函数的定义域为：

A．   B，  C，   D，

  2、的值为

     A、1   B、    C、不存在  D、0

3、当时，下列是无穷小量的是：

  A，    B,   C，   D,

  4、是的

A、连续点   B、跳跃间断点 C、可去间断点  D、第二类间断点

5、若，则

A、-、-、-、-12

 6、已知，则在处

 ，导数无意义  B，导数  C，取得极大值  D，取得极小值

7、若是函数的拐点，则

 ，不存在 ，等于零  C，等于零或不存在 ，以上都不对

8、的渐近线的个数为

 ，1，2，3，0

9、若，则=

 ， ，  C，  D， 

10、设，则=

 ， ，   D，

11、为的一个原函数，则

  A， ，

  C，+，不存在

12、设，则 

  A， ， ， ， 

13、，则

 ， ， ，   

14、

 ，   D,

15、下列广义积分收敛的是：

  A， ， ， ， 

16、的凹区间为

  A， ， ， ，

17、平面与平面的位置关系是

  A，斜交 ，平行 ，垂直 ，重合

18、过（0，2，4）且平行于平面的直线方程为

  A， ，

  C,  无意义

19、旋转曲面是

  A，面上的双曲线绕轴旋转所得 ，面上的双曲线绕轴旋转所得

  C，面上的椭圆绕轴旋转所得 ，面上的椭圆绕轴旋转所得

20、设，则

  A，0 不存在 ，1

21、函数的极值点是函数的

  A，可微点 ，驻点 ，不可微点 ，间断点

22、设D 是平面上的闭区域，其面积是2，则

  A，2，3，6，1

23、设区域D是由，围成，且，则

 ， ，  

24、设，其中，L是抛物线上点（0，0）与点（1，）之间的一段弧，则I=

 ，1， ，（）  C，0，

25、下列命题正确的是：

A，，则必发散 ，，则必发散

C，，则必收敛 ，，则必收敛

26、绝对收敛的是：

 ， ，

C， ，

27、的收敛半径为

 ，0，1， 不存在

28、的通解为

A、      B、      

C、           D、

29、的特解应设为

  A， ，

  C,  ，

30、的特解应设为

  A， ，

  C，  D，

二、填空题

1、设，

 则         ，        

2、若，则=        

3、设在连续，则      

4、已知，则       

5、        

6、      

7、设，则       

8、曲线的拐点是         

9、直线的方向向量为        

10、设，则             

11、二重积分，变更积分次序后为                     

12、L是从点（0，0）沿着的上半圆到（1，1）的圆弧，

则=            

13、已知，则         

14、将展开成的幂级数为           

15、设二阶常系数非齐次线性微分方程的三个特解为： 则其通解为                           

三、计算题

1、求2、设，求

3、求

4、求

5、设，求

6、计算二重积分，其中D是有直线所围成的区域

7、将展开成迈克劳林级数

8、求微分方程2的通解

四、应用题

1、设上任一点处的切线斜率为，且该曲线过点

（1）求

（2）求由，所围成图像绕轴一周所围成的旋转体体积。

2、已知某制造商的生产函数为，式中代表劳动力的数量，为资本数量。

每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问

他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。

五、证明题。

已知函数二阶连续可导，且，试证：在区间（0，1）内

至少存在一点，使得