教科版高中物理选修3-1期末测试卷

期末测试卷

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．某一电动机，当输入电压U1＝10 V时电机不能带动负载而转动，此时电流为I1＝2 A．当输入电压增大为U2＝36 V时电机带动负载正常运转，这时电流为I2＝1 A．则以下说法不正确的是(　　)

A．电动机线圈的电阻为5 Ω

B．电动机线圈的电阻为36 Ω

C．电动机正常转动时，消耗的电功率为36 W

D．电动机正常转动时，产生的电热功率为5 W

2．一电流计并联一个分流电阻后就改装成一个电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准表读数为1 A时，而改装表的读数为1.1 A，稍微偏大些，为了使它的读数准确，应(　　)

A．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻

B．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻

C．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻

D．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻

3. 如图所示的电路中，R1、R2都是“4 W、100 Ω”的电阻，R3是“1 W、100 Ω”的电阻，则AB间允许消耗的最大功率是(　　)

A．1.5 W　　　　　　　    B．4.5 W

C．8 W    D．9 W

4．某区域的电场线分布如图所示，其中中间一根电场线是直线．一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点．取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向．粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是(　　)

5. 如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4 cm，BC＝3 cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V．则电场强度大小和C点的电势分别为(　　)

A．100 N/C和0 V

B．80 N/C和4 V

C．100 N/C和10 V

D．80 N/C和1 V

6．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是(　　)

A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大

B．若加速电压提高到4倍，其他条件不变，则质子获得的最大速度就提高到2倍

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小

7．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是(　　)

A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．以下说法正确的是(　　)

A．由E＝可知，电场中某点的电场强度E与F成正比

B．由I＝可知，某段导体中的电流I与U成正比

C．由B＝可知，磁场中的某点的磁感应强度B与放入磁场中的通电导线的电流I有关

D．由C＝可知，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关

9．如图所示，虚线a、b、c、d表示某静电场中的四个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc、φd，且φa>φb>φc>φd，相邻的等势面之间的距离相同，一带电的粒子射入电场后，只在电场力作用下的运动轨迹如实线ABCDE所示，则粒子(　　)

A．带负电

B．在A、E两点时的加速度相同

C．运动过程中，其动能与电势能之和保持不变

D．从C点到D点与从D点到E点的电场力做功数值之比为2∶1

10．如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等电荷量的点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比(　　)

A．＋q在d点所受的电场力较小

B．＋q在d点所具有的电势能较小

C．d点的电场强度大于O点的电场强度

D．d点的电势高于O点的电势

11．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．在k处，球b速度最大    B．在k处，球c对轨道压力最大

C．球b需时最长    D．球c机械能损失最多

12．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环形的空腔．若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的圆环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环状空腔内做半径确定的圆周运动，下面的说法中正确的是(重力不计)(　　)

A．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

C．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大

D．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小

13．(10分)(1)现有一个由新材料制成的电阻，某同学要测量其阻值，用多用电表的电阻“×10”挡进行测量时表盘的示数如图甲所示，请读出其阻值约为________Ω.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙

(2)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图乙所示．

①连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0，检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________________________________________________________________________．

②排除故障后，该同学顺利完成实验，测量得到下列数据，请根据数据在图丙所示的坐标图中画出U－I图线，由图知：电池的电动势为________，内阻为________．

③考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是________________________________________________________________________．

④实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测________E真，r测________r真(填“>”、“＝”、“<”). 

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

14．(10分)如图所示，质量为60 kg的导体棒长度s＝20 cm，棒两端分别与长度L＝30 cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动(摆动过程中I始终不变)，最大偏角θ＝45°.求导体棒中电流I的大小．

15．(10分)如图所示，在坐标系y轴左右两侧分别有宽度L＝0.2 m理想的匀强磁场与匀强电场，已知磁感应强度B＝2×10－3 T，方向垂直纸面向里；电场强度E＝40 V/m，方向竖直向上．一个带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度从x轴的P点(－0.2 m，0)与x轴成30°角垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入电场，最后从电场右边界射出．求：(不考虑带电粒子的重力)

(1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t.

(2)带电粒子飞出电场时的动能．

16．(12分)在如图甲所示的坐标系中，y轴右侧有宽度为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，y轴和x＝L处虚线是磁场的左右边界．两块相距很近的平行于y轴放置的小极板a、b中间各开有一小孔，b极板小孔A在y轴上，A点到原点O的距离也为L，两极板间电压Uab的变化如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为t0，从极板a孔连续不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，粒子经电场加速后垂直y轴进入磁场，(粒子在两极板间的运动时间不计，粒子通过两极板间可认为极板间电压保持不变)．若在t＝t0时刻(此时Uab＝U0)释放的粒子恰好通过磁场右边界与x轴的交点D.求：

(1)所加磁场的磁感应强度B的大小；

(2)E是OD的中点，求从E点射出的粒子通过极板时的加速电压；

(3)若使所有由极板a处释放的粒子进入磁场经磁场偏转后都垂直x轴射出，只需要部分磁场，直接写出磁场下边界的函数表达式．

参与解析

1．导学号39800181]　【解析】选B.电动机不转时可视为纯电阻元件，R＝＝5 Ω，A项正确；这个电阻可认为是不变的，B项错；电动机正常转动时，消耗的电功率为P＝U2I2＝36 W，C项正确；电动机消耗的热功率P′＝IR＝5 W，D项正确．

2．导学号39800182]　【解析】选A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，可使其并联值稍小，分流稍大，故A正确；串联后分流电阻更大，分流更小，示数更大，故B错误；原分流电阻上再串联一个较大的电阻，分流更小，示数更大，故C错误；原分流电阻上再并联一个较小的电阻，可使其并联值变小，但小的太多，会使分流过大，示数又偏小，故D错误；故选A.

3．导学号39800183]　【解析】选A.三个电阻均为100欧姆，总电阻为：R总＝Ω＝Ω，R1、R2都是“4 W、100 Ω”的电阻，额定电压为：U1＝＝ V＝20 V；

额定电流为：I1＝＝0.2 A；R3是“1 W、100 Ω”的电阻，额定电压为：U3＝＝ V＝10 V；

额定电流为：I3＝＝0.1 A；并联电路允许的最大电压等于最小额定电压，故总电压为10 V；

故总功率为：P总＝＝W＝1.5 W，故选A.

4．导学号39800184]　【解析】选B.带正电的粒子从O点向A点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度－时间图像的斜率应是先变小，后变大，选项A错误；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C错误；根据Ek＝mv2＝Fx，Ek－x图像的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故Ek－x图像的斜率应先变小，后变大，选项D错误．

5．导学号39800185]　【解析】选A.由图知∠A＝37°，AB沿电场线方向的距离为dAB＝4×cos 37° cm＝3.2 cm，则E＝＝N/C＝100 N/C.又UAC＝EdAC则φA－φC＝100×5×10－2 V＝5 V，得φC＝0 V；故选A.

6．导学号39800186]　【解析】选A.质子被加速后的最大速度就是达到最大转动半径时对应的速度，由qvB＝m得：v＝，可知最大速度与B、R、有关，与加速电压无关，但v不能被加速到任意值，一旦速度很大，质子的质量就要发生变化，就会导致回旋周期发生变化，从而破坏了与电场变化周期同步，因此选项A正确，选项B、C错误；而质子在磁场中的转动周期T＝，与速度无关，因此选项D错误．所以答案选A.

7．导学号39800187]　【解析】选C.粒子运动周期T＝，当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t＝T＝T，ω＝.由于t、ω均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确．当v一定时，由r＝知，r一定．当θ从0变至的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故选项D错误．

8．导学号39800188]　【解析】选BD.电场中某点的电场强度与检验电荷的电量及所受的电场力均无关，选项A错误；由I＝可知，某段导体中的电流I与U成正比，选项B正确；磁场中的某点的磁感应强度B与放入磁场中的通电导线的电流I无关，仅与磁场的性质有关，选项C错误；电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关，仅与两板间距、相对面积以及电解质的介电常数有关，选项D正确；故选BD.

9．导学号398001]　【解析】选AC.由等势面电势的高低可知该电场为负点电荷形成的电场，根据粒子的弯曲方向可知粒子带负电，A正确；粒子在A、E两点时的加速度方向不同，B错误；只有电场力做功，故动能与电势能之和保持不变，C正确；相邻等势面间的电势差不相等，D不正确．

10．导学号39800190]　【解析】选AB.由对称性可知，a、c两处的＋Q在O点处的电场相互抵消，若设菱形的边长为l，则O点处的场强EO＝，d点处的场强Ed＝＋2×cos 60°＝，故选项C错误，由F＝Eq可知，＋q在O点所受的静电力较大，选项A正确；由场强的叠加可知，O点处的电势高于d点处的电势，故选项D错误；由ΔEp＝－W可知，＋q从O点运动至d点时静电力对其做正功，电荷的电势能减少，选项B正确．

11．导学号39800191]　【解析】选BC.从最高点到最低点，合力对c球做功最多，对b球做功最少，根据动能定理可知在k处球c动能最大，速度最大，A错；求出最低点动能后，在k处由牛顿第二定律可得在k处球c对轨道压力最大，B对；任一高度处根据动能定理可知，b球速度最小，即b球全程平均速率最小，路程一定时，b球运动时间最长，C对；球c电场力做正功，电势能减小，机械能增加，D错．

12．导学号39800192]　【解析】选AD.粒子在加速电场中被加速，由动能定理有：

qU＝mv2，①

在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有：Bqv＝，②

又v＝，③

由①②式联立可得：r＝ .④

要维持粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，即r一定，由④式可知，对于给定的带电粒子，加速电压U越大，磁感应强度B越大，对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小，故C错误，A、D正确．

由②③式联立可得：T＝.

对于给定的粒子其比荷q/m一定，影响周期的只有磁感应强度B，由上面的分析可知，给定的粒子加速电压U越大磁感应强度B越大，而B越大周期T越小，即U影响B，进而影响到粒子的周期T，故B错误．

13．(1)导学号39800193]　190　(2)导学号39800194]　①R断路　②如图所示　1.50 V　0.75 Ω

③电压表内阻分流　④<　<

14．导学号39800195]　【解析】由于45°角是导体棒向上摆动的最大偏角，所以此时导体棒并不平衡，导体棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功．由动能定理得

BIsLsin θ－mgL(1－cos θ)＝0

所以导体棒中电流为I＝＝2.5 A.

【答案】2.5 A

15．导学号39800196]　【解析】(1)带电粒子的运动轨迹如图所示，则

带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有：Bqv＝m

解得：r＝＝0.4 m

则圆心角为30°，飞行时间t1＝＝＝5.2×10－6 s

由几何关系知，粒子垂直y轴射入电场，则在电场中飞行时间t2＝＝ s＝5×10－6 s.

带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间

t＝t1＋t2＝1.02×10－5 s.

(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，其运动的加速度为：

a＝＝2×109 m/s2，竖直方向的位移为y＝at＝0.025 m

带电粒子飞出电场时的动能为Ek＝Eqy＋mv2＝5.44×10－18 J.

【答案】(1)1.02×10－5 s　(2)5.44×10－18 J

16．导学号39800197]　【解析】(1)粒子在电场中加速，根据动能定理得，qU0＝mv

设磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则qv0B＝m

由几何关系可知，由D点射出的粒子的半径R0＝L

解得B＝ .

(2)设由E点射出的粒子半径为R1，速度为v1，由几何关系可知

(L－R1)2＋＝R

解得R1＝L

在磁场中qv1B＝m，解得v1＝

设由E点射出的粒子对应的加速电压为U1，则qU1＝mv

解得U1＝U0.

(3)磁场的下边界的函数关系式为y＝－x＋L.　

【答案】见解析