广州市天河区 学年上学期八年级期末考数学试卷

八年级数学

注意事项: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．

2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（100分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1．9的平方根是 （    ）．

    A.           B．3              C．±3           D．81

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）．

3．下列运算正确的是（    ）．

A．   B．    C．       D． 

4．的绝对值是（　　）．

A．    2             B．    －2                C．    －4                 D． 4

5．是一个无理数，则下列判断正确的是（   ）.

A．1<-1<2     B．2<-1< 3          C．3<-1<4     D．4<-1<5

6．在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4

秒时，该物体所经过的路程为（     ）.  

A．28米        B．48米                C．68米              D．88米

7．在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（   ）.

A．            B．            C．            D．

8．对x23x2分解因式的结果为（     ）.  

A．x（x3）2       B．（x1）（x2） 

C．（x1）（x2）     D．（x1）（x2）

9．如图，已知，，增加下列条件：

①；②；③；④．

其中能使的条件有（   ）.

Ａ．个        Ｂ．个        Ｃ．个        Ｄ．个

10．如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数 

的图象交于点，则该一次函数的表达式为（    ）.

A．            B．    

C．                D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．点关于轴的对称点的坐标为         ．

12．若函数解析式有意义，则自变量的取值范围是     ．

13．计算： =             ． 

14．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与

大气压强x（kpa）成正比例函数关系．当时，，则与的函数关系式是     ．

15．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，DO＝2cm，那么OC的长是         cm．

16．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=         ．

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（本题满分16分，每小题8分）

（1） 计算：

（2） 先计算，再把计算所得的多项式分解因式：． 

18．（本题满分8分）

如图，A、B两点的坐标分别是A、B．

（1）求△OAB的面积；

第18题

（2）若过A、B两点的直线解析式为，

求的值.（本小题结果保留小数点后一位）

19．（本题满分8分）

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，

求证：∠3=∠4.

第19题

20．（本题满分10分）

如图，四边形ABCD是长方形.

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；

（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分

的三角形形状，并说明理由.

21．（本题满分10分）

已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足xy=4.  

请先在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，

该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：

（1）利用所画图象，求当－1≤y≤3时x的取值范围；

（2）若点P正好也在直线上，求点P的坐标；

（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x

的函数解析式．

第21题

第Ⅱ卷（50分）

22．（本题满分13分）

（1）已知2x1的平方根为±5，求5x+4的立方根.

（2）已知xy的算术平方根是3，，求xy的值.

23．（本题满分13分）

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，

，垂足为E．

（1）求证：AD=AE.

（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

24．（本小题满分12分）

一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）如图2所示.

（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.

（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式.

（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？

25．（本题满分12分）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC. 

（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，试写出图中的所有

等腰三角形，并给予证明．

（2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C 的比值．