2015年浙江省高职考数学模拟试卷(十三)

一、选择题

1.设全集，集合，，则      (    )

A.          B.          C.          D. 

2.下列函数在上为减函数的是                                       (    )

A.       B.         C.        D. 

3.函数的定义域为                                           (    )

A.       B.          C.          D. 

4.若直线过点，，则下列结论正确的是                      (    )

A.斜率     B.斜率不存在      C.倾斜角      D.倾斜角

5.已知，，则                                   (    )

A.           B.           C.           D. 

6.已知，则                                          (    )

A.               B.            C.           D. 

7.在等比数列中，若，，则                           (    )

A.             B.           C.           D. 

8.若，则角的终边所在的象限为                                 (    )

A.第一象限或第二象限            B.第三象限或第四象限

C.第一象限或第三象限            D.第二象限或第四象限

9.已知曲线，下列各点中不在曲线上的是                        (    )

A.        B.        C.          D. 

10.函数的最小正周期是                                     (    )

A.            B.           C.           D. 

11.下列说法错误的是                                                      (    )

A.过平面外一点作已知平面的垂线有且只有一条

B.空间四边形各边中点的连线组成平行四边形

C.空间不共线的三点可以确定一个平面

D.垂直于同一条直线的两条直线平行

12.双曲线的离心率为                                           (    )

A.             B.            C.            D. 

13.将一个圆心角为，半径为的扇形卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的

底面半径为                                                          (    )

A.             B.             C.             D. 

14.若，且，则                            (    )

A.          B.          C.          D. 

15.个队员排成一列进行操练，其中新进队员甲不站在排头，也不站在排尾，则不同的排法有                                                                  (    )

A. 种         B. 种        C.种          D.种

16.已知，则下列不等式正确的是                                    (    )

A.        B.        C.       D. 

17.抛一枚硬币，出现“正面向上”的概率为                                   (    )

A.           B.           C.           D.不知道

18.求值：                                                       (    )

A.          B.          C.          D. 

二、填空题

19.“”是“”的条件        ；

20.设第二象限角的终边过点，且，则          ；

21.若直线与直线垂直，则          ；

22.若椭圆的两个焦点分别为，，椭圆的弦过点，且的周长为，则椭圆的标准方程是             ；

23.函数的图象经过第        象限；

24.已知，则的取值范围为        ；

25.设时，则取得最小值时的          ；

26.函数，的递减区间为            ；

三、解答题

27.计算：；

28.求展开式中的常数项；

29.在中，已知，，，求；

30.已知一动圆始终与定直线相切，且过定点，试说明该动圆的圆心的轨迹名称，并求其轨迹方程；

31.在等差数列中，已知，，求数列的通项公式；

32.已知直线与圆心在原点的圆相切，（1）求此圆的标准方程；（2）若斜率为的直线和圆相交，截得的弦长为，求直线的方程；

33.如图所示，已知四棱锥，侧棱平面，底面是正方形，，且面与底面所成二面角的大小为，求：（1）侧棱与底面所成的角的正切值；（2）四棱锥的体积；

34.有一根材料长为，要做一个如图所示的窗框，已知上窗框架与下窗框架的高的比为，则怎样利用材料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）？