等腰三角形的性质和判定习题

       姓名_______________     达成目标________________

【学习目标】： 

A级――能将等腰三角形的知识框架进行梳理并掌握主要的知识点，掌握等腰三角形性质和判定的简单应用

B级――掌握等腰三角形性质和判定较复杂的应用

C级――掌握等腰三角形常见辅助线的添加方法

D级――会对给定问题进行一题多解、一题多变、多题归一、由特殊向一般推广并发现解决问题的根本性原则。

作业题：

1．在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，

（1）∵AD平分∠BAC  ∴           ＝         ；           ⊥         ；

（2）∵AD是中线      ∴∠         ＝∠       ；           ⊥         ；

（3）∵AD⊥BC         ∴           ＝         ；∠         ＝∠       

2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论不正确的是（      ）

(A) ∠ACD=∠B  （B）CH＝CE＝EF  （C）CH＝HD   （D）AC＝AF

3、已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°，

求∠BCD和∠DBC的度数。

4．△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数。

5．已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，求证：BD=CE

6．已知：如图，在中，，，AD是的平分线. 

求证：. 

7．已知：BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，求证：∠BAD＝∠DAC＋∠C

8．如图，中，，E在AC上，且，DE的延长线与BC相交于F. 

求证：.