整式---规律探索习题精选

例2．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：

    A．y=8x+0.3     B．y=（8+0.3）x    

C．y=8+0.3x     D．y=8+0.3+x

例3.如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是      ，它是自然数     的平方，第8行共有     个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是       ，最后一个数是        ，第n行共有       个数；

跟踪练习1：

（1）．从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=_______×________．如从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=_______．

(2)．观察算式：1+3=，…，按规律可得：1+3+5+7+9+…+99=________．

(3)．1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，4×5×6×7+1=292． 你能由以上的结果推测出：10×11×12×13+1等于哪个数的平方吗？你能推测出：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方吗？

（4）．将1，－，，－，，－，…按一定规律排列如下：

    第1行                   1

    第2行              －      

    第3行          －            －

    第4行             －          －

    第5行    

    …

    请你写出第20行从左到右第10个数是多少？

例4.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由         个基础图形组成．

例5．用火柴棒按下图中的方式拼图形：

    （1）按图示规律填空：

跟踪练习2：

（1）.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（   ） A.28         B.56          C.60        D. 124

（2）.一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子       把．

（3）.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有         个小圆. （用含 n 的代数式表示）

（4）.用棋子按下面的方式摆出三角形．

（1）按照上图的方式依次添加每条边上的棋子数量，并填写下表