2020年山西省大同市小升初数学试卷和答案

一.对号入座我会选（共8小题，每小题2分）

1．（2分）1.24×0.24的积精确到百分位约是（　　）

A．0.29    B．0.30    C．0.3

2．（2分）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（　　）的位置上．

A．（1，3）    B．（2，4）    C．（2，3）

3．（2分）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（　　）

A．一分为二    B．百发百中    C．十拿九稳

4．（2分）（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）

A．5    B．10    C．15    D．3x

5．（2分）四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（　　）

A．2a﹣4    B．a÷2﹣4    C．（a+4）÷2    D．（a﹣4）÷2

6．（2分）正方形的面积是平方分米，边长一定是（　　）

A．8平方分米    B．8分米    C．16分米    D．4分米

7．（2分）晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（　　）级台阶．

A．48    B．60    C．72

8．（2分）小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（　　）方向．

A．东南    B．西北    C．东北

二.认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）

9．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　 　，百位上最大能填　 　．

10．（2分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是　         　．

11．（2分）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的　              　，每段长　              　米．

12．（2分）长方形沿一条长旋转一周后形成一个　   　，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个　   　．

13．（2分）分母是9的最简真分数有　                　，它们的和是　                　．

三.我是聪明的小法官（共8小题，每小题2分）

14．（2分）两个假分数的积一定大于1．　 　．（判断对错）

15．（2分）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．　   　（判断对错）

16．（2分）两个真分数相除，商一定大于被除数．　 　．（判断对错）

17．（2分）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．　   　．（判断对错）

18．（2分）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．　   　．（判断对错）

19．（2分）商品打折出售时，打折数越大，降价就越多．　   　．（判断对错）

20．（2分）扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系．　   　．（判断对错）

21．（2分）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．　   　．（判断对错）

四.计算题（共3小题，每小题5分）

22．（5分）有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米．

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）

23．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3，甲车行驶了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？

24．（5分）一个圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米．

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）

（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量得桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？

五.应用题（共2小题，每小题8分）

25．（8分）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是2：3，甲乙两地相距多少千米？

26．（8分）某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？

六.解答题（共3小题，每小题9分）

27．（9分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．

28．（9分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．

29．（9分）甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各长多少米？

 答案 

一.对号入座我会选（共8小题，每小题2分）

1．【解答】解：根据题意可得：

1.24×0.24＝0.2976；

0.2976≈0.30．

故选：B．

2．【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，

所以小芳与小丽都在第1列，不在同一行，

因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1列，即小明的数对位置是（1，a），

符合题意的是（1，3）．

故选：A．

3．【解答】解：一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5；

百发百中形容事件发生的可能性大小是1；

十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1．

所以表示可能性最小的是一分为二．

故选：A．

4．【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），

＝3x+5﹣3x﹣15，

＝﹣10；

（2）3（x+5）﹣（3x+5），

＝3x+15﹣3x﹣5，

＝10；

故选：B．

5．【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2＝（人）．

答：书法小组有人．

故选：C．

6．【解答】解：正方形的面积是平方分米，

根据乘法口诀可知，8×8＝，

所以正方形的边长是8分米．

故选：B．

7．【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）

＝36÷2×4

＝18×4

＝72（级）

答：她到家一共要走72级台阶；

故选：C．

8．【解答】解：西南与东北相对，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向；

故选：C．

二.认真仔细我会填（共5小题，每小题2分）

9．【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；

故答案为：0，9．

10．【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷[（3﹣1）×2]＝20（平方厘米），

3米＝300厘米，

原方钢的体积为：20×300＝6000（立方厘米），

故答案为：6000立方厘米．

11．【解答】解：7+1＝8（段），

每段占全长的分率：1÷8＝，

每段长的米数：3÷8＝（米），

答：每段占全长的，每段长米．

故答案为：，．

12．【解答】解：长方形沿一条长旋转一周后形成一个 圆柱，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个 圆锥．

故答案为：圆柱、圆锥．

13．【解答】解：由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最简真分数为：，，，，，共6个；它们的和为+++++＝3．

所以分母是9的最简真分数有，，，，，，它们的和是3．

故答案为：，，，，，；3．

三.我是聪明的小法官（共8小题，每小题2分）

14．【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1，

所以，积一定大于1是错误的．

故答案为：×．

15．【解答】解：如图所示，上海在北京的南偏东约30°的方向上，

则北京一定在上海的北偏西约30°的方向上

．

故答案为：√．

16．【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是0；

除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；

被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数．

故答案为：√．

17．【解答】解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．

故答案为：×．

18．【解答】解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14；

故答案为：×．

19．【解答】解：由分析知：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少；如打八折，即按原价的80%出售，降价（1﹣80%）＝20%；

如打九折，即按原价的90%出售，降价（1﹣90%）＝10%；

故答案为：×．

20．【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几．

故答案为：√．

21．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；

故答案为：√．

四.计算题（共3小题，每小题5分）

22．【解答】解：（1）30厘米＝3分米

侧面积：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）

底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）

需要铁皮：37.68+12.56＝50.24（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米．

（2）12.56平方分米＝1256平方厘米

1256×3＝3768（立方厘米）

设这个铅锤的高是x厘米，

×3.14×122×x＝3768

          150.72x＝3768

                    x＝25

答：这个铅锤的高是25厘米．

23．【解答】解：根据甲乙两车的速度比是5：3可知相遇时所行驶的路程比也是5：3，从而得出相遇时甲走了全程的，又因为甲车行了全程的后又行了66千米正好与乙车相遇，

所以66千米占全程的比例为：﹣＝＝

以A、B两地相距的总路程为：66÷＝66×＝336（千米）

答：A、B两地相距336千米．

24．【解答】解：（1）3.14×30×50+3.14×（30÷2）2

＝3.14×1500+3.14×225

＝4710+706.5

＝5416.5（平方厘米）

＝54.165（平方分米）

≈54.17（平方分米）

答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮．

（2）14.13升＝14.13立方分米，30厘米＝3分米，21厘米＝2.1分米，

3.14×（3÷2）2×2.1﹣14.13

＝3.14×2.25×2.1﹣14.13

＝14.8365﹣14.13

＝0.7065（立方分米）

答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米．

五.应用题（共2小题，每小题8分）

25．【解答】解：2+3＝5

90×÷（30%）

＝60÷

＝60×10

＝600（千米），

答：甲、乙两地相距600千米．

26．【解答】解：设成本价是x元，由题意得：

（1+15%）×90%x﹣x＝70

         1.035x﹣x＝70

           0.035x＝70

                x＝2000

答：这件商品的成本是2000元．

六.解答题（共3小题，每小题9分）

27．【解答】解：20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90＝0.40（元）；

20立方米一共多缴：20×0.40＝8（元）；

20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90＝1.55（元）；

20立方米以上的用水量是：

（20.4﹣8）÷1.55

＝12.4÷1.55

＝8（立方米）；

这个月的用水量是：20+8＝28（立方米）；

答：王大伯家这个月用水量是28立方米．

28．【解答】解：杯子高是：

8÷（1﹣）

＝8

＝8×3

＝24（厘米）；

3.14分米＝31.4厘米，

3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24

＝3.14×52×24

＝3.14×25×24

＝1884（立方厘米）；

答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．

29．【解答】解：（1﹣）÷＝，即乙甲原来的长度比是 6：5；

乙原来长：

22×

＝22×

＝12（米）；

甲原来长：

22×

＝22×

＝10（米）．

答：甲绳原长10米，乙绳原长12米．