一、运算定律：
1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) ；一个数减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差a-b+c=a-(b-c) 。
7.除法的运算性质：
a÷(b×c) = a÷b÷c； a÷(b÷c）=a÷b×c ；
（a+b)÷c= a÷c+b÷c；（a-b)÷c= a÷c-b÷c
二、分数四则运算法
1、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减；带分数加减，把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
2、分数乘法：分数乘整数，分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3、分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数。
三、平面几何图形的周长和面积
| 名称 | 字母意义 | 特征 | 周长C、面积S公式 |
| 正方形 | a—边长 | 四条边都相等，四个角都是直角 | 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积=边长×边长 公式：S=a2 |
| 长方形 | a—长 b—宽
| 两对边相等，四个角都是直角 | 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2 长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b |
| 平行四边形 | a—底 h—高 | 两组对边分别平行且相等 | 平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h |
| 三角形 | a—底 h—高 | 有三条边和三个角 | 三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2 |
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梯形 | a—上底 b—下底 h—高 m—中位线 | 只有一组对边平行 | 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2 |
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圆 | r—半径 d—直径 π—圆周率 | 相同圆所有的半径和直径都相等，直径等于半径的2倍 | 直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 |
四、立体图形的表面积和体积计算公式
| 名称 | 字母 意 义 | 表（侧）面积S 体积V | 名称 | 字母意义 | 表（侧）面积S 体积V |
| 正方体 | a—棱长 | 正方体的表=边长×边长×6 公式：S=a×a×6=6a2 正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a=a3 | 圆柱体 | r—底面半径 h—高 π—圆周率 | 圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πd h=2πr h 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
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| 长方体 | a—长 b—宽 h—高 | 长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
| 圆锥体 | r—底面半径 h—高 π—圆周率 | 圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh |
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