钢绞线理论伸长量计算表

精确计算

钢绞线弹性模量：Ep＝193.88Gpa

截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）

ΔL＝（PpL）/（ApEp）

式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算

L――预应力筋的长度（mm）

Ap――预应力筋的截面面积（mm2）

Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）

Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）

式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）

P――预应力筋张拉端的张拉力（N）

x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）

θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数

μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数

注：当预应力筋为直线时Pp＝P

钢绞线伸长量计算

钢绞线张拉伸长量计算

一、6股钢绞线

1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm

2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝.6 mm

3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝.43 mm

4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm

5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN

kχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm

二、7股钢绞线

中线外N3钢绞线长L＝15.7m

钢绞线所夹水平角θ水平＝0

钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad

    　　　 θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad

取：K＝0.0015 μ＝0.23  E＝1.95×105Mpa

钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KN

kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157

平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)

=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN

初伸长量（10%σcon伸长量）

ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm

理论伸长量（103%σcon伸长量）

ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝.60 mm

设计伸长量复核

设计伸长量复核 

一、计算公式及参数： 

1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 

式中： 

Pp—预应力筋平均张拉力（N） 

P—预应力筋张拉端的张拉力（N） 

X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m） 

θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） 

k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 

μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.14 

2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： 

式中： 

Pp—预应力筋平均张拉力（N） 

L—预应力筋的长度（mm） 

Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2 

Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2 

二、伸长量计算： 

1、N1束一端的伸长量： 

单根钢绞线张拉的张拉力 

P=0.75×1860×140=195300N 

X=15.812/2=7.906m 

θ=11.4×π/180=0.197rad 

kx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.197=0.0436678 

Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097N 

ΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 

与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15% 

2、N2束一端的伸长量： 

单根钢绞线张拉的张拉力 

P=0.75×1860×140=195300N 

X=15.821/2=7.9105m 

θ=12.8×π/180=0.2234rad 

kx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097 

Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772N 

ΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 

与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2% 

张拉时理论伸长量计算 

一、计算参数： 

1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.002 

2、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.14 

3、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2 

4、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm2 

5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm2 

6、锚圈口摩阻损失：3.3%σk 

7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N 

8、千斤顶计算长度：56cm 

9、工作锚长度：7cm 

10、限位板计算长度：2.5cm 

11、工具锚计算长度：不计 

二、张拉时理论伸长量计算： 

1、N1束一端的伸长量： 

X=15.812/2=7.906m 

L=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561m 

θ=11.4×π/180=0.197rad 

kx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.197=0.0436678 

Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404N 

ΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 

2、N2束一端的伸长量： 

X=15.821/2=7.9105m 

L=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566m 

θ=12.8×π/180=0.2234rad 

kx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097 

Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068N 

ΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 

第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算 

一、钢绞线的张拉控制应力： 

12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN 

二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： 

千斤顶回归方程： 

P=-0.35+0.01035F 

式中：P——油压表读数（MPa） 

F——千斤顶拉力（KN） 

(1)、10%σcon=242.032 KN时： 

P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa 

(2)、40%σcon=968.13KN时： 

P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa 

(3)、70%σcon=1694.22KN时： 

P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa 

(4)、100%σcon=2420.32KN时： 

P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa 

三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： 

千斤顶回归方程： 

P=0.21+0.01022F： 

式中： P——油压表读数（MPa） 

F——千斤顶拉力（KN） 

(1)、10%σcon=242.032KN时： 

P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa 

(2)、40%σcon=968.13KN时： 

P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa 

(3)、70%σcon=1694.22KN时： 

P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa 

(4)、100%σcon=2420.32KN时： 

P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 

四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： 

千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F： 

式中： P——油压表读数（MPa） 

F——千斤顶拉力（KN） 

(1)、10%σcon=242.032KN时： 

P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa 

(2)、40%σcon=968.13KN时 

P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa 

(3)、70%σcon=1694.22KN时： 

P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa 

(4)、100%σcon=2420.32KN时： 

P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 

五、1526号千斤顶张拉、00号油表时： 

千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F： 

式中： P——油压表读数（MPa） 

F——千斤顶拉力（KN） 

(1)、10%σcon=242.032KN时： 

P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa 

(2)、40%σcon=968.13KN时 

P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa 

(3)、70%σcon=1694.22KN时： 

P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa 

(4)、100%σcon=2420.32KN时： 

P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa