高三数学第一轮复习期中测试卷

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，集合，若，那么由的值所组成的

   集合的子集个数                （    ）

    A．1    B．2       C．3       D．4

2．函数，的最小值为        （    ）

    A．    B．    C．    D．1

3．设，，则“”是“”的 (    )

A. 必要不充分条件          B. 充分不必要条件  

C. 必要条件                D. 既不充分也不必要条件

4．若函数，则的值为        （    ）

    A．               B．      C．       D． 

5．已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（  ）

A     　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ

6．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有

   的都成立，当时，则的取值范围是        （    ）

    A．             B．   

    C．或或              D．或或

7．若实数满足则的最小值是                   （    ）

A．0        B．1        C．        D．9

8．已知向量= (2,0)，向量=(2,2)，向量=(，)，则向量与

   向量的夹角的取值范围是            （    ）

    A．[0,]     B．[,]    C．[,]    D．[,]

9．已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距离为,那么等于               （    ）

    A．6     B．2     C．1      D． 

10．已知数列，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是                （    ）

    A．    B．      C．或    D． 

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应的横线上）

11．设x、y满足约束条件，则z=4x+3y的最大值为_________． 

12． 若，则         

13．的展开式中的系数是________．

14. 若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．

15．在三角形ABC中，若角A、B、C所对的三边a、b、c成等差数列，则下列结论中正确的是____________。

①b2≥ac；  ②；   ③；   ④；

三、解答题（本大题共5小题，满分75分）

16．已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．

   （1）求角的最大值；

   （2）若，的面积，求当角取最大值时的值．

17.在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 

 （Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.

18.已知函数的图像都过点P(2,0)，且它们在点P处有公共切线.

（1）求函数和的表达式及在点P处的公切线方程；

（2）设的单调区间。

19.设数列的前项的和， 

（Ⅰ）求首项与通项；

（Ⅱ）设，，证明： 

20．已知函数，x其中a>0.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。