公司理财试题

四）计算分析题

1、MC公司2002年初的负债及所有者权益总额为9000万元，其中，公司债券为1000万元（按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期）；普通股股本为4000万元（面值1元，4000万股）；资本公积为2000万元；其余为留存收益。

2002年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1000万元的资金，有以下两个筹资方案可供选择。方案一：增加发行普通股，预计每股发行价格为5元；方案二：增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8%。

预计2002年可实现息税前利润2000万元，适用的企业所得税税率为33%。

要求：

（1）计算增发股票方案的下列指标：

①2002年增发普通股股份数；

②2002年全年债券利息。

（2）计算增发公司债券方案下的2002年全年债券利息。

（3）计算每股利润的无差异点，并据此进行筹资决策。（2002年）

[答案]

（1）增发股票方案下：

1、2002年增发股份数=1000/5=2000

2、2002年全年债券利息＝1000*8％＝80万元

（2）增发公司债券方案下：

2002年全年债券利息=2000×8%=160万元

[（EBIT-80）×（1-33%）]/4000+200=[（EBIT-160）×（1-33%）]/4000

[解析]EBIT=1760万元

因为预计2002年实现的息税前利润2000万元＞每股利润无差别点的息税前利润1760万元，锁以应采用方案二，负债筹资。

2、已知某公司当前资金结构如下：

因生产发展需要，公司年初准备增加资金2500万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2.5元；乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为33%。

要求：

(1)计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。

(2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。

(3)如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用的筹资方案。

(4)如果公司预计息税前利润为1600万元，指出该公司应采用的筹资方案。

(5)若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长10%，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。（2003年）

【答案及解析】

（1）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润:

（EBIT-1000×8%）×（1-33%）/（4500+1000）=[EBIT-（1000×8%+2500×10%）]×（1-33%）/4500

解之得:EBIT=1455(万元)

或:甲方案年利息=1000×8%=80(万元)

乙方案年利息=1000×8%+2500×10%=330(万元)

（EBIT-80）×（1-33%）/（4500+1000）=（EBIT-330）×（1-33%）/4500

EBIT=1455(万元)

（2）乙方案财务杠杆系数=1455/1455-（1000×8%+2500×10%）=1455/（1455-330）=1.29

（3）因为:预计息税前利润=200万元所以:应采用甲方案(或增发普通股)。

（4）因为:预计息税前利润=1600万元>EBIT=1455万元

所以:应采用乙方案(或发行公司债券)。

（5）每股利润增长率=1.29×10%=12.9%

3、已知：某公司2003年12月31日的长期负债及所有者权益总额为18000万元，其中，发行在外的普通股8000万股(每股面值1元)，公司债券2000万元(按面值发行，票面年利率为8%，每年年末付息，三年后到期)。资本公积4000万元，其余均为留存收益。

2004年1月1日，该公司拟投资一个新的建设项目需追加筹资2000万元。现在有A、B两个筹资方案可供选择。A方案为：发行普通股，预计每股发行价格为5元；B方案为：按面值发行票面年利率为8%的公司债券(每年年末付息)。假定该建设项目投产后，2004年度公司可实现息税前利润4000万元。公司适用的所得税税率为33%。

要求：

(1)计算A方案的下列指标：

①增发普通股的股份数。

②2004年公司的全年债券利息。

(2)计算B方案下2004年公司的全年债券利息。

(3)①计算A、B两方案的每股利润无差别点。②为该公司做出筹资决策。（2004年）

【答案及解析】

（1）A方案：

①增发普通股的股份数=2000/5=400万股

②2004年公司的全年债券利息=2000×8%=160万元

（2）B方案：

2004年公司的全年债券利息=2000×8%+2000×8%=320万元

（3）①计算A、B两方案的每股利润无差别点：

(EBIT-2000×8%-2000×8%)(1-33%)/8000=(EBIT-2000×8%)(1-33%)/(8000+400)

EBIT=3520万元

②为该公司做出筹资决策：因为预计可实现息税前利润4000万元大于无差别点息税前利润3520 万元，所以应当发行债券筹集所需资金。

1、甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%,30%和20%，其β系数分别为2.0,1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为lO%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8％。

要求：

(1)计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率(Rp)；

③甲公司证券组合的必要投资收益率(K)；

④投资A股票的必要投资收益率。

(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。（2002年）

[答案]

(1)①β＝50%×2＋ 30%×l十20%×0.5＝1.4

②Rp＝1.4×(15%—10%)＝7%

③K＝10%十1.4×5%＝17%

④KA＝10%＋2×5%＝20%

(2)VA＝ 1.2×（1+8%）/（20%-8% ）＝10.8元

A股票当前每股市价12元大于A股票的价值，因而出售A股票对甲公司有利。

2、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 

要求： 

（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 

（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 

（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 

（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 

（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。 （2005年）

[答案]

（1）A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。 

（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％ 

（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15 

甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％ 

（4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85 

乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％ 

（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。

 某企业拟进行一项固定资产投资，该项目的现金流量表(部分)如下：

   现金流量表（部分）价值 单位：万元

    

要求：(1)在答题纸上计算上表中用英文字母表示的项目的数值。(2)计算或确定下列指标：①静态投资回收期；②净现值；③原始投资现值；④净现值率；⑤获利指数。(3)评价该项目的财务可行性。（2004年，5分）

   [答案]

   (1)在答题纸上计算上表中用英文字母表示的项目的数值

   A=1000+(-1900)=-900

   B=900-(-900)=1800

   (2)计算或确定下列指标：

   静态投资回收期：包括建设期的投资回收期=3+900/1800=3.5年

   不包括建设期的投资回收期＝3.5-1＝2.5年

   净现值=1863.3

   原始投资现值=-1000-943.4=-1943.4

   净现值率=1863.3/1943.4=0.96

   获利指数=1+0.96=1.96

   评价该项目的财务可行性：因为该项目净现值大于零，净现值率大于零，获利指数大于1，所以该投资项目可行。

   

   （五）综合题

   1、为提高生产效率，某企业拟对一套尚可使用5年的设备进行更新改造。新旧设备的替换将在当年内完成（即更新设备的建设期为零），不涉及增加流动资金投资，采用直线法计提设备折旧。适用的企业得税税率为33％。

   相关资料如下：

   资料一：已知旧设备的原始价值为299000元，截止当前的累计折旧为190000元，对外转让可获变价收入110000元，预计发生清理费用1000元（用现金支付）。如果继续使用该旧设备，到第5年末的预计净残值为9000元（与税法规定相同）。

   资料二：该更新改造项目有甲、乙两个方案可供选择。

   甲方案的资料如下：

   购置一套价值550000元的A设备替换旧设备，该设备预计到第5年末回收的净残值为50000元（与税法规定相同）。使用A设备可使企业第一年增加经营收入110000元，增加经营成本20000元；在第2~4年内每年增加营业利润100000元；第5年增加经营净现金流量114000元；使用A设备比使用旧设备每年增加折旧80000元。

   经计算，得到该方案的以下数据：按照14％折现率计算的差量净现值为14940.44元,按16%计算的差量净现值为－7839.03元。

   乙方案的资料如下：

   购置一套B设备替换旧设备，各年相应的更新改造增量净现金流量分别为

   ΔNCF0＝－758160元，　ΔNCF1－5＝200000元。

   资料三：已知当前企业投资的风险报酬率为4％，无风险报酬率为8％。

   有关的资金时间价值系数如下：　

   5年的系数利率或折现率

要求：

   （1）根据资料一计算与旧设备有关的下列指标：

   ①当前旧设备折余价值；

   ②当前旧设备变价净收入。

   （2）根据资料三中甲方案的有关资料和其他数据计算与甲方案有关的指标：

   ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资；

   ②经营期第1年总成本的变动额；

   ③经营期第1年营业利润的变动额；

   ④经营期第1年因更新改造而增加的净利润；

   ⑤经营期第2－4年每年因更新改造而增加的净利润；

   ⑥第5年回收固定资产净残值超过假定继续使用旧固定资产净残值之差额；

   ⑦按简化公式计算的甲方案的增量净现金流量(ΔNCF1)

   ⑧甲方案的差额内部收益率（ΔIRR甲）。

   （3）根据资料三中乙方案的有关资料计算乙方案的有关指标：

   ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资额；

   ②B设备的投资；

   ③乙方案的差额内部收益率（ΔIRR乙）。

   （4）根据资料三计算企业期望的投资报酬率。

   （5）以企业期望的投资报酬率为决策标准，按差额内部收益率法对甲乙两方案作出评价，并为企业作出是否更新改造设备的最终决策，同时说明理由。（2002年）

   [答案]

   （1）

   ①当前旧设备折余价值＝299000－190000＝109000元

   ②当前旧设备变价净收入＝110000－1000＝109000元

   （2）

   ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资额＝550000－109000＝441000元

   ②经营期第1年总成本的变动额＝20000＋80000＝100000元

   ③经营期第1年营业利润的变动额＝110000－100000＝10000元

   ④经营期第1年因更新改造,而增加的净利润＝10000×（1－33％）＝6700元

   ⑤经营期第2－4年每年因更新改造而增加的净利润＝100000×（1－33％）＝67000元

   ⑥第5年回收新固定资产净残值超过假定继续使用旧固定资产净残值之差

   ＝50000－9000＝41000元

   ⑦ΔNCF0＝－441000元

   ΔNCF1＝6700＋80000＝86700元

   ΔNCF2-4=67000+80000=147000元

   ΔNCF5=114000+41000=155000元

   ⑧ΔIRR甲=14%+14940.44/[14940.44-(-7839.03)]×2％＝15.31%

   （3）

   ①更新设备比继续使用旧设备增加的投资额＝758160元

   ②B设备的投资＝758160＋109000＝867160（元）

   ③乙方案的差额内部收益率

   200000×（P／A，ΔIRR乙，5）＝758160

   ∴（P／A，ΔIRR乙，5）＝758160/200000＝3.7908查表ΔIRR乙=10%

   (4)企业期望的投资报酬率=8%+4%=12%

   (5)∵ΔIRR甲＝15.31%>12％

   ∴甲方案经济上是可行的。

   ∵ΔIRR乙＝10％<12％

   ∴乙方案经济上不可行。

   企业应选择甲方案作为更新改造方案，原因是甲方案的内部收益率大于企业期望的投资报酬率。

   2、已知：某企业为开发新产品拟投资1000万元建设一条生产线，现有甲、乙、丙三个方案可供选择。

   甲方案的净现值流量为：NCF0＝－1000万元，NCF1＝0万元，NCF2－6＝250万元。

   乙方案的相关资料为：预计投产后1－10年每年新增500万元营业收入（不含），每年新增的经营成本和所得税分别为200万元和50万元；第10年回收的资产余值和流动资金分别为80万元和200万元。

   丙方案的现金流量资料如表1所示：

   表1单位：万元

    

*“6~10”年一列中的数据为每年数，连续5年相等

   该企业所在行业的基准折现率为8％，部分资金时间价值系数如下：

    

要求：

   （1）指出甲方案项目计算期，并说明该方案第2至6年的净现金流量（NCF2-6）属于何种年金形式

   （2）计算乙方案项目计算期各年的净现金流量

   （3）根据表1的数据，写出表中用字母表示的丙方案相关净现金流量和累计净现金流量（不用列算式），并指出该方案的资金投入方式。

   （4）计算甲、丙两方案包括建设期的静态投资回收期。

   （5）计算（P/F，8%，10）和（A/P，8％，10）的值（保留四位小数）。

   （6）计算甲、乙两方案的净现值指标，并据此评价甲、乙两方案的财务可行性。

   （7）如果丙方案的净现值为725.69万元，用年等额净回收额法为企业做出该生产线项目投资的决策。（2003年）

   [答案]

   (1)甲方案的项目计算期为6年。

   甲方案第2至6年净现金流量NCF2-6属于递延年金。

   (2)乙方案的净现金流量为：

   NCF0=-（800+200）=-1000（万元）

   NCF1-9=500-（200+50）=250（万元）

   NCF10=（500+200+80）-（200+50）=530（万元）

   或：

   NCF10=250+（200+80）=530（万元）

   (3)表1中丙方案用字母表示的相关净现金流量和累计净现金流量如下：

   （A）=254（万元）

   （B）=1808（万元）

   （C）=-250（万元）

   丙方案的资金投入方式分两次投入（或分次投入）。

   (4)甲方案包括建设期的静态投资回收期=1000/250+1=5（年）

   丙方案包括建设期的静态投资回收期=4+250/254=4.98（年）

   (5)（P/F，8%，10）=1/2.15=0.4632

   （A/P，8%，10）=1/6.7101=0.149

   (6)甲方案的净现值=-1000+250×[（P/A，8%，6）-（P/A，8%，1）]

   =-1000+250×（4.6229-0.9259）=-75.75（万元）

   乙方案的净现值=-1000+250×（P/A，8%，10）+280×（P/F，8%，10）=-1000+250×6.7101+280×0.4632=807.22（万元）

   因为,甲方案的净现值为-75.75（万元），小于零。

   所以：该方案不具有财务可行性。

   因为：乙方案的净现值为807.22万元，大于零。

   所以：该方案具备财务可行性。

   (7)乙方案的年等额净回收额=807.22×0.1490=120.28（万元）

   丙方案的年等额净回收额=725.69×0.1401=101.67（万元）

   因为：120.28万元大于101.67万元。

   所以：乙方案优于丙方案，应选择乙方案

   3、某企业准备投资一个完整工业建设项目，所在的行业基准折现率（资金成本率）为10%，分别有A、B、C三个方案可供选择。 

   （1）A方案的有关资料如下：

    

已知A方案的投资于建设期起点一次投入，建设期为1年，该方案年等额净回收额为6967元。 

   （2）B方案的项目计算期为8年，包括建设期的静态投资回收期为3.5年，净现值为50000元，年等额净回收额为9370元。 

   （3）C方案的项目计算期为12年，包括建设期的静态投资回收期为7年，净现值为70000元。 

   要求： 

   （1）计算或指出A方案的下列指标：①包括建设期的静态投资回收期；②净现值。 

   （2）评价A、B、C三个方案的财务可行性。 

   （3）计算C方案的年等额净回收额。 

   （4）按计算期统一法的最短计算期法计算B方案调整后的净现值（计算结果保留整数）。 

   （5）分别用年等额净回收额法和最短计算期法作出投资决策（已知最短计算期为6年，A、C方案调整后净现值分别为30344元和44755元）。 

   部分时间价值系数如下：

    

（2005年）

   [答案]

   （1） 

   ①因为A方案第三年的累计净现金流量＝30000＋30000＋0－60000＝0，所以该方案包括建设期的静态投资回收期＝3 

   ②净现值＝折现的净现金流量之和＝30344（元） 

   （2）对于A方案由于净现值大于0，包括建设期的投资回收期＝3年＝6/2，所以该方案完全具备财务可行性； 

   对于B方案由于净现值大于0，包括建设期的静态投资回收期为3.5年小于8/2，所以该方案完全具备财务可行性； 

   对于C方案由于净现值大于0，包括建设期的静态投资回收期为7年大于12/2，所以该方案基本具备财务可行性 

   （3）C方案的年等额净回收额＝净现值×（A/P,10%,12）＝70000×0.1468＝10276（元） 

   （4）三个方案的最短计算期为6年，所以B方案调整后的净现值＝年等额回收额×（P/A,10%,6）＝9370×4.3553＝40809（元） 

   （5）年等额净回收额法： 

   A方案的年等额回收额＝6967（元） 

   B方案的年等额回收额＝9370（元） 

   C方案的年等额回收额＝10276（元） 

   因为C方案的年等额回收额最大，所以应当选择C方案； 

   最短计算期法： 

   A方案调整后的净现值＝30344（元） 

   B方案调整后的净现值＝40809（元） 

   C方案调整后的净现值＝44755（元） 

   因为C方案调整后的净现值最大，所以应当选择C方案。