160kN棒形悬式瓷绝缘子应力分析

160kN 棒形悬式瓷绝缘子应力分析

王世山1,晏坚军2,牛　斌贝2

,张西元

2(11西安交通大学,陕西西安　710049;21西安高压电瓷厂,陕西西安　710077)

摘　要:利用有限元法,通过对160kN 等级的棒形悬式瓷绝缘子胶装部分的应力分析,对组

成该类绝缘子各部分材料的应力分布状况进行了研究,并通过适当改变该类绝缘子各零件尺寸,来证实该产品设计的合理性,为进一步优化设计提供一定的理论基础。

关键词:绝缘子;应力;有限元

中图分类号:TM 216+12　　　文献标识码:A

Stress Ana lysis on 160kN Porcela i n Rod I n sula tor

W ANG Sh i -shan 1,YAN J i an -jun 2,N IU Y un 2,ZHANG X i -yuan

2

(11X i ′an J iao tong university ,X i ′an 710049,Ch ina ;21X i ′an H igh

V o ltage E lectroceram ic Facto ry ,710077,Ch ina )

Abstract :T h rough stress analysis on cem en ted p ast of 160kN po rcelain rod in su lato r u sing li m ited elem en t m ethod ,a stress distribu ti on study w as m ade on p asts of rod in su lato r .T he re 2

spon sib ility of in su lato r design is confir m ed by relevan t m odificati on di m en si on s of past w h ich

serves som e theo retical basic fo r design op ti m izati on .

Key words :in su lato r ;stress ;li m ited elem en t m ethod

1　前言

在我国高压输电线路用的绝缘大部分采用的是

盘形悬式绝缘子,近几年线路复合棒形悬式绝缘子的使用量正在逐年增长。长棒形瓷绝缘子作为一种新型的线路绝缘子,具有很多优点,是典型的不可击穿型结构,因此它不会像盘形悬式绝缘子在运行中出现“零值”的情况,而且其平均直径比盘形悬式绝缘子小,表面积相应减小,形状系数增大,因此耐污特性比盘形悬式绝缘子好。而和复合绝缘子相比,其耐弧性好,污秽的清扫也比复合绝缘子容易,维护费用低、寿命长、可靠性好。另外可通过不同数量的组合用于不同电压等级。是很具吸引力的一种绝缘子。尽管该类绝缘子具有很多优点,但该类绝缘子机械强度的可靠性仍然是制造部门和使

用部门共同关心的问题,它涉及到输电线路运行的可靠性。其中对绝缘子胶装部位的结构设计是该类绝缘子在设计控制中一个很重要的环节。如果设计不合理,应力分布严重不均匀,那么某些薄弱部位将首先发生破坏,从而导致整个绝缘子损坏。因此在设计初期对绝缘子应力分布的研究是非常必要的,通过应力分析对该类绝缘子的结构再作进一步优化是绝缘子质量保证体系中很重要的一个环节。

众所周知,胶装部位的应力是很难用简单的计算公式进行计算的,但我们可以采用有限元法进行分析。笔者利用美国著名的分析软件-AN SYA ,通过对160kN 等级的棒形悬式瓷绝缘子进行应力分析,对组成该类绝缘子各部分材料的应力分布状况进行了系列研究,并通过适当改变该类绝缘子各零件尺寸,来证实产品设计的合理性,为进一步优化

收稿日期:2001212221;修回日期:2002201210

作者简介:王世山(19672),男,讲师,在读博士,主要研究电力设备的CA E 技术及新产品开发。

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3・　

2002年第3期(总第187期)

电瓷避雷器

I N SULA TORS AND SU RGE ARRESTERS

2002N um ber3(Ser 1№187)

设计提供一定的理论基础。

2　绝缘子的物理模型

图1为抽象化的绝缘子沿轴向切开剖面的力学模型。它由瓷、铁帽通过胶合剂胶装而成,胶合剂是由铅锑合金材料通过热熔浇注而成的,但并未和瓷件、铁帽粘接在一起,也就是说,合金只承受压力,不承受拉应力。绝缘子下部的力F 等效外部拉力和底部的重力。铁帽上部是一个简化的结构,因为球窝部分连接结构尺寸是标准规定的,

不是我们所要研究的对象,可设想为厚度很大,不考虑变形的问题,即铁帽上部按固定考虑。

图1　绝缘子的物理模型

3　计算方法的选择及其原理

很显然,分析本力学场利用有限元法(F in ite

E lem en t M ethod )比较方便[1]

。有限元法是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代数值计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域

-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,并很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。目前,有限元法成为应用最为广泛的一种数值计算方法。由于本场域形状对称、力载荷也对称的特点,因此该场的性质为二维轴对称结构的静力学场。又由于我们研究的重点是该类绝缘子胶装部位的应力分布,因此可将载荷以集中力的方式移至胶装部位以下来作为载荷的方式。由圣维南等效原理[1]可知二者几乎相同,其面拉伸载荷

P =F S (1)式中,S 为瓷件面载荷处的截面积。

其等效的FE M 模型如图2所示。

利用有限元法解绝缘子的应力分布可以按如下几个步骤来进行。

图2　绝缘子的轴对称FE M 模型

311　单元剖分

单元剖分是有限元法的初期工作,也称作有限元的“前处理”,是最为繁琐的工作。剖分,实际就是对连续体的离散化,离散后单元与单元之间的节点相互连接起来,单元节点的设置、性质、数目等视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定。本绝缘子剖分网格如图3所示,共有1570个单元,877个节点。其中瓷件具有977个单元,546个节点;铅锑合金117个单元,85个节点;铁帽456个单元,291个节点。由于形状的不规则,所有区域均采用具有线性插值形状函数的三角形三节点自由剖分。

图3　剖分网络

值得注意的是胶合剂区域并未象实体中一样贯通,这是因为根据胶合剂和内外相邻介质并未粘接的原则而设置的,即当胶合剂受压时就可以认为和周围介质成为一体,而一旦由“压”转为“拉”的临界状态时就如同不存在一样。因此可采用如下两种方法来确定图3被“挖空”的胶装区域:

①根据工作经验认为哪个区域的胶合剂将不受力;

②暂时假设胶合剂与附近两介质合为一弹性

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4・2002年第3期　　　　　　　　　　　　　　　　电　瓷　避　雷　器　　　　　　　　　　　　　　(总第187期)

笔者利用两种方法分别进行了计算,得到了非常一致的结果,即如图3被“挖空”的顶部胶合剂。312　单元特性分析

选择位移模式的有限元法,即各节点是以x、y 方向的位移U x、U y作为自由度(DO F)进行求解。利用节点处的边界条件可以得到单元内的位移插值函数为

d=N Q e(2)式中　d2×1单元内位移插值函数矩阵

N2×6形状函数矩阵

Q e6×1节点位移列矩阵

由弹性力学中的应变和位移的关系,得到应变

Ε=B Q e(3)式中　B3×6应变矩阵

相应的变分为

∆Ε=B∆Q e(4)应力

Ρ=DΕ=DB Q e(5)式中　D3×3弹性矩阵

由虚位移原理∫

V

∆ΕT d V=∆q eT F e,可得单元节点力与位移之间的关系为

F e=K e Q e(6)式中　K e=∫V B T D B d V,刚度矩阵。

313　单元组集

把各单元按节点组集成与原结构相似的整体结构,得到整体结构的节点力与节点位移的关系,即整体结构平衡方程组

F=KQ(7)式中　K整体结构的刚度矩阵

F总的载荷列矩阵

Q整体结构所有节点的位移矩阵

对于结构静力学F由体积力、表面力和集中力组成,这里只存在式(1)表示的表面力载荷。314　边界条件及有限元方程组的求解

可采用不同方法解有限元方程,得出各节点的位移。此前,必须指定以位移描述的边界条件。该边界条件为绝缘子上部认为固定,即Q x=Q y=0。315　后处理应力的计算

解方程的目的就是为了求出基本的未知量(自由度),其余物理量均可以从基本量导出,因此有限元的后处理也显得非常重要。在本文中仅关心应力,所以利用(5)即可容易求得各节点的应力分布,此后主应力也很容易求出。

4　相关强度理论及其材料特性参数[2]

411　相关强度理论的选择

由材料力学理论知道,不同的材料具有不同的材料破坏特性。目前,共有4种基本强度理论,在本研究项目中选择其中的第一强度理论和第三强度理论来解释该绝缘子的瓷、铸铁和铅锑合金胶合剂等材料的受力破坏。

①第一强度理论最大拉应力理论

第一强度理论认为,不管材料在什么应力状态下,只要发生脆性断裂,其共同原因是由于微元内的最大拉应力(Ρm ax=Ρ1>0)达到某个共同的极限值(Ρu)。很显然,本处的Ρ1为第一主应力。本理论适用于该绝缘子瓷件和铁帽等脆性材料的受力破坏。

②第三强度理论最大剪应力理论

第三强度理论认为,不管材料处于什么应力状态,只要发生屈服或剪断,其共同原因是由于微元内的最大剪应力达到了某个共同的(Σa)。本理论适用于该绝缘子的铅锑合金胶合剂塑性材料的受力破坏。对于空间任意一点其最大的剪应力只有通过三个主应力来计算,而不能直接采用剪应力的坐标分量。任意一点P i的最大剪应力

Σm ax(P i)=(Ρ1-Ρ3) 2(8)式中的Ρ1和Ρ3分别为该点的第一和第三主应力。

整个部件的最大剪应力

Σm ax=M ax[Σm ax(P i)](9) 412　材料特性参数

组成该绝缘子各材料的弹性模量E、泊松比Λ等特性参数见表1。

表1　瓷件、铅锑合金和铸铁特性参数

材　　料弹性模量E(GPa)泊松比Λ

瓷　件1180116

铸　铁1750128

铅锑合金[5]161460144

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5

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2002年第3期　　　　　　　　　　　　160kN棒形悬式瓷绝缘子应力分析　　　　　　　　　　　　(总第187期)

5　应力分析结果

511　瓷件的应力分析

由于瓷件为脆性材料,在采用第一强度理论对其进行校核时应该特别关注各节点的第一主应力Ρ1,其应力分布如图4所示

。

图4　第一主应力分布

正:拉,负:压

进一步分析发现,第一主应力位于中心下端,其最大值为25169M Pa ,而在轴线方向的最大拉应力

为25145M Pa ,可见轴线方向的最大拉应力基本与第一主应力相等,这是因为瓷件的载荷完全位于轴线方向。

如果给定瓷件材料的拉伸破坏应力Ρb =106M Pa (按9号高强度瓷考虑),则在目前的工作条件下,该绝缘子安全裕度为n =106 25169=4113。实际材料的利用率为24%。按目前我国电瓷湿法成型工艺考虑,其瓷材料强度的利用率一般为30%左右。分析结果表明,该产品的瓷件强度具有较大的裕度。

512　铁帽的应力分析

铁帽属于脆性材料,所关注的情况类似于瓷件,因此我们关心它的主应力及径向的正应力。计算得,最大第一主应力M ax (Ρ1)=260188M Pa ,而径向最大正应力M ax (Ρr )=161194M Pa 。可见,铁帽受到的最大应力,并非完全是沿着径向的。对于KT Z 350

可锻铸铁其破坏应力为350M Pa [6]

,则其安全裕度为350 260188=11342。513　胶合剂的应力分析

由于胶合剂为铅锑合金,为塑性材料,所以应采用前述的第三强度理论,即按剪应力进行校核。最

大剪应力并非为Σrz 方向,应按前述式(8)和式(9)进行计算合金中的最大剪应力。经计算,最大剪应力Σm ax =13194M Pa ,而M ax (Σrz )=13133M Pa ,由此可见,胶合剂破坏应力并非沿着轴线方向,而是沿着空间某一方向。

6　绝缘子胶装结构的优化

以下重点分析该类绝缘子胶装部位的内锥角Α和外锥角Β(见图2)及铁帽壁厚对整体应力的影响。也就是说,当改变某一量而固定其余物理量时,进行绝缘子的结构优化分析。

611　内锥角Α对瓷件和胶合剂应力的影响

如前所述,对于脆性材料的瓷件我们特别关注其最大第一主应力m ax (Ρ1)和沿轴向的拉应力,而对于具有塑性特性的铅锑合金,其起破坏作用的是最大剪切应力,同时也有必要关注沿轴向的剪应力。其应力的变化规律见图5、图6。从图5和图6的分析显示,内锥角变大,瓷件的主应力和胶合剂的剪应力均有减小的趋势,即内锥角增大,瓷件和合金有向安全的方向转变,但绝对数值不是很明显。尤其值得注意的是,在Α=710°附近时,瓷件和胶合剂均取得对应最小的破坏应力,所以从这一方面来看,Α大约为710°

较为合理

。图5　瓷件应力与内锥角的关系

612　外锥角Β对胶合剂和铁帽的影响

同上道理,我们仍然关心胶合剂的剪应力,铁

帽也为脆性材料,所以关心的应力与瓷件相同。目前产品Β=4°。将Β在4°～10°之间进行变化,其应力变化规律见图7、图8。由图7、图8可知,外锥角Β对胶合剂和铁帽应力的影响没有规律。当然过大的外锥角Β将会使铁帽的尺寸变大,浪费铁帽和胶合剂的材料。

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6・2002年第3期　　　　　　　　　　　　　　　　电　瓷　避　雷　器　　　　　　　　　　　　　　(总第187期)

613　铁帽壁厚对铁帽应力的影响

目前铁帽厚度t =7mm 。当然设计期间希望可以减小其厚度,当铁帽壁厚从3mm ～9mm 之间进行变化时,铁帽的应力变化见表2。由表2的分析结

果可以看出,脆性材料铸铁的铁帽厚度对本身的拉应力具有非常大的影响,因此减小厚度要相当谨慎。同时结合材料拉伸强度为350M Pa 可以看出,目前7mm 的厚度是比较恰当的。

表2　铁帽壁厚对铁帽拉应力的影响

厚度(mm )

M ax Ρ1(M Pa )

M ax Ρz (M Pa )

3700150413128542411129514872601882081269

206150

176162

7　结论

(1)目前产品中,瓷件的最大拉应力分布合理,

按9号高强度瓷有较大的安全裕度。

(2)单从瓷件和胶合剂的强度方面来说,瓷件锥角Α较大对强度有利,但过大的瓷件锥角Α将会使得胶装部位的尺寸过大而显得不经济。因此瓷件锥角7°是比较优化的角度,该产品设计的617°锥角和笔者分析得出优化的7°角度相比,对瓷件和胶合剂的应力影响差异不大,考虑到材料经济等综合因素,该产品原设计的617°基本上也是一个比较合理的角度。

(3)考虑铸铁的拉应力,铁帽厚度7mm 也比较合理。

参考文献:

[1]　黄义1弹性力学基础及有限元法[M ]1冶金工业出

版社,1983,61

[2]　叶开沅,冯燕伟1材料力学[M ]1高等教育出版社,

19,91

[3]　赵达仕,张允真,李真1不同模量悬式绝缘子的形状

优化[J ]1大连理工大学学报,1994,34(1)1

[4]　晏坚军,李大楠,王松钧1瓷绝缘子伞裙对弯曲应力

的影响[J ]1电瓷避雷器,1997,(1)1

[5]　李松端1铅及铅合金[M ]1中南出版社,1995,61[6]　陈全明1金属材料及强化技术[M ]1同济大学出版

社,1992,101

输电线路L 串联接结构

专利申请号:992523　　授权公告号:2409587

输电线路L 串联接结构,该串型的内角串长度L 1大于外角串长度L 2,使内、外角串及联板受力增衡合理,绝缘子串不易被拉断,增加其工作可靠性,保证输电线路的通畅。

(电专)

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