2011年版小学数学课程标准充分体现了德育为先，能力为重，创新方法，力求减负等特点。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化
“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、课程理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”
2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化更加注意内容的系统性和逻辑性。
强化“德育为先”教材中将《九章算术》列为教学内容，如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。财时容量得到了有效控制，并降低了一些知识点的学习要示，从“认识”和“理解”调整为“了解”。
八、实施建议的变化
实施建议的变化不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
解读《2011版数学课程标准》 领会数学课标新精神
认真学习《2011版数学课程标准》，进一步认识到数学课程改革已经从课程基本理念、课程设计思路、课程目标、课程内容等方面进行了修订。
一、“课程基本理念”的修改
《2011版数学课程标准》将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这个理念能让我认识到义务教育是“普及教育”，不同于“精英教育”。
《2011版数学课程标准》将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”2011版《数学课程标准》重新提及“教师要发挥主导作用”，并指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。这里从整体上阐述数学教学过程的特征，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
二、“课程设计思路”的修改
《2011版数学课程标准》对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
《2011版数学课程标准》将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。为了更加突出课程内容的本质，课程标准又提出了与内容有关的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。这十个核心概念虽然与四个部分内容没有明确的隶属关系，但与内容之间是有侧重的。
三、“课程目标”的修改
数学课程标准修改前后的第二部分课程目标都是两个方面的内容：一、总目标，二、学段目标。总目标由原来的四条变为现在的三条，总目标由原来三个方面（知识技能，过程方法、情感态度）的具体阐述变为现在的四个方面（知识技能，数学思考、解决问题、情感态度）具体阐述。
《2011版数学课程标准》在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求。，即“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这里的基本思想是指支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。如何让学生获得数学思想，关键要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。这里的数学基本活动经验是指基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、提出问题、解决问题的经验等等。数学基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生在学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。
《2011版数学课程标准》把原有 “两能”转化成“四能”。在原有分析问题的能力和解决问题的能力基础上，进一步提出培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。数学思想的感悟和经验的积累仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。
这里的发现问题的能力强调的是发现困惑。灾难性的作业是简单的重复，不是学生自己的问题。发现问题是指发现课本上没有的新问题，新方法。在发现问题的基础上可以选择某些问题用数学问题展示出来。要把貌似生活中的问题抽象成数学问题。经过数学的学习获得抽象的思维方式。提出问题的关键是能够认清问题，撇开无关要素，能够用概括的语言描述出来。就是现实问题数学化；数学内部规律化；数学内容现实化。分析问题的能力：运用数学思想寻找条件与结论之间的逻辑关联。让学生经历发现、困惑的阶段。就是让学生会质疑，敢质疑。解决问题的能力：运用数学模型，既符合数学模型的结构、规律，又符合问题的实际意义。既要寻找数学问题的数学解，也要检验教学解与现实问题的吻合程度。
《2011版数学课程标准》完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。《2011版数学课程标准》规范了课程目标的若干术语。并在学段目标叙述中使用这些术语。
四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改
《2011版数学课程标准》对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。《2011版数学课程标准》从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
《2011版数学课程标准》四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。
（1）删除的内容
▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：
①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)
②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）
③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）
▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：
①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）
②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）
③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）
④关于镜面对称的要求（实验稿P41）
▲“统计与概率”部分删除的内容
极差、频数折线图等内容
（2）新增加的内容
▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容
①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）
②最简二次根式和最简分式的概念
③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘
④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式
以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：
*⑥解简单的三元一次方程组
*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系
*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。
①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义
②了解平行于同一条直线的两条直线平行
③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类
④了解并证明圆内接四边形的对角互补
⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系
⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形
下面的要求是选学内容：
*⑦了解平行线性质定理的证明
*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧
*⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等
*⑩了解相似三角形判定定理的证明
（3）在要求上有变化的内容（略）
4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。
五、其他方面的修改
1、《2011版数学课程标准》“前言”的修改
《2011版数学课程标准》在前言里首先阐述了数学的定义，对于什么是“数学”?将原来课标中“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。
《2011版数学课程标准》在前言里除了原来的课程基本理念和课程设计思路外，还增加了课程性质这部分内容。
2、《2011版数学课程标准》“实施建议”的修改
“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。
3、《2011版数学课程标准》“实例”的修改
增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。
4、《2011版数学课程标准》增加附录
将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。
5、《2011版数学课程标准》是数学教材编写、数学教学、数学教学评估和数学教学考试命题的依据。
从《义务教育数学大纲》到《义务教育数学课程标准》，再次的修改实现了下面的变化：教育理念：知识为本→育人为本；课程目标：双基→四基；内容方法：结果→过程+结果；评价体系：一维→三维。
小学数学三年级下册第五单元课程纲要
课程类型：基础型课程
教学材料：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册
授课时间：17课时左右
授课对象：三年级全体学生
一、课程内容
主要内容包括：口算乘法、两位数乘两位数的乘法估算、笔算乘法（不进位）、
不进位笔算乘法练习课、笔算乘法（进位）、笔算乘法练习课。重难点是两位数
乘两位数的估算和两位数乘两位数的笔算。
让学生通过讨论、交流，完善学生
对计算过程与算理的理解，使学生掌握口算、估算和列竖式计算的方法。内容安
排如下：
| 单元专题 | 训练重点 | 教学内容 | 课时安排 |
| 口算乘法 | 会口算整十、整百数 乘整十数，会口算两位数 乘整十、整百数（每位乘 积不满十），及能结合具 体情境进行乘法估算 | 1.口算乘法 2.两位数乘两位 数的乘法估算 | 5 |
| 两位数乘两位数乘法 | 能经历两位数乘两位 数的计算过程，理解和掌 握两位数乘两位数的计算 方法 | 3.笔算乘法（不进位） 4.不进位笔算乘法练习课 5.笔算乘法（进位） 6.笔算乘法练习课 | 12 |
1．学生通过口算方法的过程会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数
乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．学生能经历两位数乘两位数的计算过程，理解和掌握两位数乘两位数的
计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
3．学生能结合具体情境，在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法估
算，并解释估算的过程。
4．学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活
中的作用。
三、实施建议
（一）课程资源的开发
1.数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课
程可以利用的各种数学资源、工具和场所。根据《两位数乘两位数》这一单元的
教材特点，可引导学生利用生活中的具体情境如：邮递员送信、送报纸的情境、
买书买本子、围棋棋盘交叉点的问题等进行数学学习
（二）教学实施
1．引导学生主动探索计算方法。
让学生经历知识的形成过程，是《标准》倡导的重要改革理念之一。本单元
教材旨在让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学
时，要给学生充足的时间与空间，大胆放手放手让学生尝试，探讨整十、整百数
乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自
主探索的基础上，教师适时组织讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理
解。
2. 注重对算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出两位数乘两位数的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好
这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教
学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重
要过程。
3．加强估算，鼓励算法多样化。
估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，同时对培养学生的数感
具有重要的意义。本单元教材，不仅在口算乘法中专门安排了估算的教学内容，
还在笔算乘法中展示了估算方法，切实体现了“加强估算”“提倡算法多样化”
的改革理念。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间，让学生体验成功的愉悦，从而有效地促进学生全面发展。
另外，教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算
互相促进，达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通
过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培养学
生“能为解决问题选择适当的算法”的能力，从而发展学生的数感。
4. 处理好探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。
教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生探究的
时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气时，再组织他们进行合作交流，交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。
四、课程评价
1、注重课堂口头评价，对课堂的每个教学环节中孩子的出色表现都给与时评价。
2、注重对学生参与数学学习过程的评价。
这一环节的评价主要是考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否具有
学习数学的兴趣，是否乐意与同伴进行交流和合作。还应重视了解学生数学思考
的过程，可以让学生在解决问题时，说一说他的思考过程。在评价学生的学习过
程时，可以采用组内、班内互评的方式，以增强他们学好数学的信心，以激发自
己的的学习兴趣。
3、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以《两位数乘两位数》的知识与技能目标为基准，考察学生对两位数乘两位数基础知识和基本技能的理解和掌握程度。一般应每分钟做1～2题. 对学生评价时，应重点考察学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。
4、评价方式要多样化
选择评价方式时，要注重多样的活动成果评价，也要关注表现评价，丰富多样的评价方式，利于促进学生多方面的发展，方法有教师评价、自我评价、小组评价等多样化的评价形式，使原来处于被评价地位的学生，变为评价的参与者，并在参与评价活动的过程中，受到教育、自主发展。教师对学生的评价应尽量从正面加以引导，对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评相结合。对学生学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、作业分析、实践活动等多种形式。
5、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
在评价学生提出问题时，首先应关注学生提出问题的积极性；其次要关注学生提出问题的科学度，对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考察学
生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当
的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程
和结果。如，教师可以让学生从日常生活中提出各种问题，教师可以根据学生提
出问题的数量和质量，给予定性评价。对于学生提出的问题和解决问题的方法，
教师要给予鼓励与引导，并随时观察记录。
审议意见：本课程纲要的制定依据课程标准、教材与学情，从目标、内容、
实施及评价四个方面以大纲的方式清晰呈现课程要素。目标指向性明确关注了三
维目标，语言简洁，便于检测，叙写规范。实施过程注重选择多样的教学方式与
学习方式，做到数学与生活紧密相连，内容比较全面、合理、科学，具有较强的
操作性。能依据目标处理教材，合理分配课时，合理利用课程资源，既能从课标
出发又能切合学生实际。此纲要所涉及的条件和资源具备，纲要结构完整，内容
安排到实施评价前后一致，便于实施。
三年级数学下学期第二单元《课程纲要》
| 学校名称 | 课程类型 | 必修课程 | 设计教师 | |||
| 适用年级 | 三年级 | 总课时 | 8课时左右 | 设计日期 | ||
| 学生 及教 材及 其他 资源 背景 分析 | 从学生方面看：根据学生的年龄特点，通过对学生的了解，学生对于42÷2这种每个数位上都能除尽的除法笔算会出现高位除起和个位除起都可以，同时又对于学生出现十位个位一起笔算，非常容易混淆学生思维；因为学这一内容之前，学生已经具备了口算除法和除法竖式的基础，所以，学生的认知结构已具备同化新知的基础，这一内容的学习，为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础，让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。体现了义务教育为学生终生发展奠定基础这一理念，是学生在以后学习和工作中解决复杂问题的基础。 从学习内容看：它是属于数与代数领域的内容，这一部分内容有着承上启下的作用：是在学生学习了口算除法和表内除法的除法竖式的基础上进行教学的，主要引导学生学习一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。 | |||||
| 课 程 目 标 | 1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。 2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。 4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 | |||||
| 课 程 内 容 | 实施内容 | 课时安排 | ||||
| 口算除法 | 1课时 | |||||
| 估算 | 1课时 | |||||
| 笔算一位数除两位数 | 2课时 | |||||
| 笔算一位数除三位数 | 1课时 | |||||
| 除法的验算 | 1课时 | |||||
| 被除数中间或末尾有0的除法 | 2课时 | |||||
| 课 程 实 施 | ㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1、重视教学情景的创设，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。 2、加强导优辅差工作,让每个学生都得到发展。 3、精心设计教学过程，认真做好课前准备，努力提高课堂教学效率。及时进行课堂教学的总结反思。 4、结合课题，在课堂交流和培养激发学生学习兴趣方面做些调查、分析，进行一些尝试。 6、注意将数学的课堂教学与学生的生活实际紧密结合，创设生活化课堂情境，将教学内容中的数学问题生活化。 7、注意课堂教学的开放性，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 8、严格抓好学生的课堂学习习惯。 9、引导学生主动提出问题，重视培养问题意识。 10、在处理教材时，注意教学目标的正确定位。不要随意拔高和降低难度。 | |||||
| 有 效 性 评 价 | (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。 ⒊收集的有关资料，合作完成一次实践活动，写作文。 ⒋单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 注重过程性评价、终结性评价。 对于口算、解决问题、课堂提问等多采用表现性评价，利用班级文化版面，不仅有张贴、公示等形式，更注重开展活动：如计算比赛、解决问题比赛、实践操作比赛等，以活动促成长，从而培养学生积极参与的信心和数学综合素养。 （三）教师教学行为评价 上课前在各方面都作好充分准备。 以积极的方式向孩子陈述自己的意图，耐心指导有需要的孩子。 培养学生的阅读兴趣，扩大学生的视野，提高学生语文积累。 拔高个别成绩优秀学生，为成绩一般的学生补课，把成绩补上。 | |||||
三年级数学下学期第一单元《课程纲要》
| 学校名称 | 课程类型 | 必修课程 | 设计教师 | |||
| 适用年级 | 三年级 | 总课时 | 5课时左右 | 设计日期 | ||
| 学生 及教 材及 其他 资源 背景 分析 | 从学生方面看：学生在实际生活中已经有了东西南北的空间概念，对具体情境中的方向认识欠缺，针对学生好奇心强的特点，对学生进行相关知识的教授，不仅能满足学生的好奇，还能通过在实际问题中的应用，增强学生的学习兴趣。 从学习内容看：本单元包括东西南北的认识、认识地图上的东西南北、认识简单的路线、认识东北、东南、西北、西南这四部分内容。既有对学生空间认识能力的培养，也有解决实际问题能力的培养。 | |||||
| 课 程 目 标 | 1、结合具体情境，认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向， 2、能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余四个方向，并能用语言描述物体所在的方向。 3、会看简单的路线图，能描述行走的路线。 | |||||
| 课 程 内 容 | 实施内容 | 课时安排 | ||||
| 认识东西南北 1课时 | ||||||
| 认识地图上的东西南北 1课时 | ||||||
| 认识简单的路线（一） 1课时 | ||||||
| 认识东北、东南、西北、西南 1课时 | ||||||
| 认识简单的路线（二） 1课时 | ||||||
| 课 程 实 施 | ㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1、重视教学情景的创设，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。 2、加强导优辅差工作,让每个学生都得到发展。 3、精心设计教学过程，认真做好课前准备，努力提高课堂教学效率。及时进行课堂教学的总结反思。 4、结合课题，在课堂交流和培养激发学生学习兴趣方面做些调查、分析，进行一些尝试。 6、注意将数学的课堂教学与学生的生活实际紧密结合，创设生活化课堂情境，将教学内容中的数学问题生活化。 7、注意课堂教学的开放性，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 8、严格抓好学生的课堂学习习惯。 9、引导学生主动提出问题，重视培养问题意识。 10、在处理教材时，注意教学目标的正确定位。不要随意拔高和降低难度。 | |||||
| 有 效 性 评 价 | (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。 ⒊收集的有关资料，合作完成一次实践活动，写作文。 ⒋单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 注重过程性评价、终结性评价。 对于口算、解决问题、课堂提问等多采用表现性评价，利用班级文化版面，不仅有张贴、公示等形式，更注重开展活动：如计算比赛、解决问题比赛、实践操作比赛等，以活动促成长，从而培养学生积极参与的信心和数学综合素养。 （三）教师教学行为评价 上课前在各方面都作好充分准备。 以积极的方式向孩子陈述自己的意图，耐心指导有需要的孩子。 培养学生的阅读兴趣，扩大学生的视野，提高学生语文积累。 拔高个别成绩优秀学生，为成绩一般的学生补课，把成绩补上。 | |||||
| 学校名称 | 课程类型 | 必修课程 | 设计教师 | |||
| 适用年级 | 三年级 | 总课时 | 3课时左右 | 设计日期 | ||
| 学生 及教 材及 其他 资源 背景 分析 | 从学生方面看：学生在学习本章内容之前，已经具备了一定的知识基础，已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步具备了运用简单方法收集和整理数据的基本技能，初步认识了条形统计图和简单的统计表，并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。学生能够比较清晰的表达自己的想法和意见，同时三年级学生已经积累了一定的小组合作的经验，合作学习活动中不再带有较大的盲目性，合作意识已经初步形成。 从学习内容看：本单元内容包括简单的数据分析、平均数两部分内容。简单的数据分析是对学生逻辑思维能力的一次提升训练，使学生知道数据分析方法的多样化。平均数作为生活中常用到的一种数的统计学方法，使学生的知识更系统化。 | |||||
| 课 程 目 标 | 知识与能力目标： 1、初步认识条形统计图和统计表； 2、学会简单的数据收集、整理； 3、掌握描述、分析和处理简单的数据的方法。 过程与方法目标： 1、通过学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义； 2、通过合作收集和整理数据的过程，培养学生的合作意识。 情感与态度目标： 1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。 2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣 | |||||
| 课 程 内 容 | 实施内容 | 课时安排 | ||||
| 简单的数据分析 | 2 | |||||
| 平均数 | 1 | |||||
| 课 程 实 施 | ㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1、重视教学情景的创设，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。 2、加强导优辅差工作,让每个学生都得到发展。 3、精心设计教学过程，认真做好课前准备，努力提高课堂教学效率。及时进行课堂教学的总结反思。 4、结合课题，在课堂交流和培养激发学生学习兴趣方面做些调查、分析，进行一些尝试。 6、注意将数学的课堂教学与学生的生活实际紧密结合，创设生活化课堂情境，将教学内容中的数学问题生活化。 7、注意课堂教学的开放性，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 8、严格抓好学生的课堂学习习惯。 9、引导学生主动提出问题，重视培养问题意识。 10、在处理教材时，注意教学目标的正确定位。不要随意拔高和降低难度。 | |||||
| 有 效 性 评 价 | (一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。 ⒊收集的有关资料，合作完成一次实践活动，写作文。 ⒋单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 注重过程性评价、终结性评价。 对于口算、解决问题、课堂提问等多采用表现性评价，利用班级文化版面，不仅有张贴、公示等形式，更注重开展活动：如计算比赛、解决问题比赛、实践操作比赛等，以活动促成长，从而培养学生积极参与的信心和数学综合素养。 （三）教师教学行为评价 上课前在各方面都作好充分准备。 以积极的方式向孩子陈述自己的意图，耐心指导有需要的孩子。 培养学生的阅读兴趣，扩大学生的视野，提高学生语文积累。 拔高个别成绩优秀学生，为成绩一般的学生补课，把成绩补上。 | |||||
| 学校名称 | 课程类型 | 必修课程 | 设计教师 | |||
| 适用年级 | 三年级 | 总课时 | 6课时左右 | 设计日期 | ||
| 学生 及教 材及 其他 资源 背景 分析 | 从学生方面看：年、月、日这几个时间单位对于学生来讲是比较抽象的，理解这些较大时间单位是有一定困难的。由于学生的年龄特点，他们只能理解和掌握那些与他们的实际生活最接近的时间单位，如时、分等。随着年龄的增长，学生才能逐步理解离他们生活较远的较大的时间单位，如年、月等。学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多的出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基础。 从学习内容看：年、月、日这部分内容是学生对时间单位学习的继续和延伸，由于这几个单位都是比较抽象的时间单位，所以教材在编排上非常注重选择和学生生活密切联系的素材进行教学。教材首先给学生呈现了四幅主题图，利用这些素材使学生感受到数学与生活的联系，同时揭示出将要认识的时间单位。接着教材通过例1给学生呈现了一张年历，着重引导学生观察年历，回答一些相关的问题，在这个过程中，有意识地让学生沟通年、月、日之间的关系。 | |||||
| 课 程 目 标 | 1、通过课前预习调查，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月、记住各月的天数。 2、在探索学习的过程中培养学生自主、探索、合作学习的能力，以及观察、概括能力，促进学生数学思维的发展。 3、让学生通过亲身参与实践活动，获得情感体验和成功体验，培养学生愿学乐学的兴趣。 4、渗透珍惜时间的思想教育 | |||||
| 课 程 内 容 | 实施内容 | 课时安排 | ||||
| 年月日 | 3 | |||||
| 24时计时法 | 2 | |||||
| 制作年历 | 1 | |||||
| 课 程 实 施 | ㈠教学方式 充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。 ㈡学习方式 利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。 ㈢实施对策 1、重视教学情景的创设，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。 2、加强导优辅差工作,让每个学生都得到发展。 3、精心设计教学过程，认真做好课前准备，努力提高课堂教学效率。及时进行课堂教学的总结反思。 4、结合课题，在课堂交流和培养激发学生学习兴趣方面做些调查、分析，进行一些尝试。 6、注意将数学的课堂教学与学生的生活实际紧密结合，创设生活化课堂情境，将教学内容中的数学问题生活化。 7、注意课堂教学的开放性，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 8、严格抓好学生的课堂学习习惯。 9、引导学生主动提出问题，重视培养问题意识。 10、在处理教材时，注意教学目标的正确定位。不要随意拔高和降低难度 | |||||
| 有 效 性 评 价 | 一)学生数学学习过程的评价 ⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。 ⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特性与家长定期进行交流。 ⒊收集的有关资料，合作完成一次实践活动，写作文。 ⒋单元学习进行复习整理，及时互评。 (二)学生的基础知识和基本技能评价 注重过程性评价、终结性评价。 对于口算、解决问题、课堂提问等多采用表现性评价，利用班级文化版面，不仅有张贴、公示等形式，更注重开展活动：如计算比赛、解决问题比赛、实践操作比赛等，以活动促成长，从而培养学生积极参与的信心和数学综合素养。 （三）教师教学行为评价 上课前在各方面都作好充分准备。 以积极的方式向孩子陈述自己的意图，耐心指导有需要的孩子。 培养学生的阅读兴趣，扩大学生的视野，提高学生语文积累。 拔高个别成绩优秀学生，为成绩一般的学生补课，把成绩补上。 | |||||
小学三年级数学下册第七单元课程纲要
学习目标： 1． 常见的小数与小数的读法 2． 一位、两位小数的含义与写法 3． 一位、两位小数的大小比较 4． 一位小数的加法 5． 一位小数的减法
学生背景分析： 小数在三年级的学生现实生活中已经不再陌生，特别是本单元的小数以元、角、分等学生熟知的单位出现，非常便于学生理论联系实际，在学习中发挥积极的迁移作用。充分利用好这些条件，激活他们的相关生活经验和相关知识，促进学生的正迁移。 对于整数加减法的算理，学生已经掌握。应尽可能的方手让学生提出问题，尝试计算，验证答案。引导他们自己总结计算要点。 教与学的方式： 1. 采用快乐教学法，激发学生学习兴趣，鼓励学生积极发言，敢于 质疑。引导自己动脑、动口、动手多种形式巩固练习。 2. 充分利用生活中知识，让学生多讨论、交流。充分发挥学生主体 作用。 教学媒体： 白板课件、米尺、超市收费小票、投影仪 课时安排： 小学三年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语第一课时： 认识小数 （测量身高） 第二课时： 小数比较大小 （跳高比赛） 第三课时： 练习二十一 第四课时： 小数加、减法 （超市买东西） 第五课时： 练习二十二 有效性评价： 1、比较、交流、作业、课堂反馈等 2、相关的练习题
小学数学三年级下册第八单元课程纲要
学习目标：1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会
用两步计算解决问题
2.体会数学来源于生活，并感受数学在日常生活中的作用，初步形
成运用数学知识解决问题的能力。
学生背景分析：
学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决简单的两步计算的实际问题。让学生运用所学知识去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题，经历与同伴合作解决问题的过程，体会同一个问题可以有不同的解决办法，感受数学知识在生活中的应用。学习从数学角度观察、分析、解决实际问题。
教与学的方式：
1.采用尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。
2.引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，行成多角度观察问题
习惯，提高解决问题能力。
教学媒体：投影片、多媒体课件、作文纸
课时安排：
第一课时：解决问题（例1）
第二课时：解决问题（例2）
第三课时：解决问题（练习二十三）
第四课时：解决问题
第五课时：设计校园
有效性评价：
1.观察、问答、作业、课堂交流等
2.各类练习题及相关资料
2011-2012
学年度小学三年级数学下册课程纲要
教材：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书
小学数学三年级下册
授课时间：57课时
授课对象：小学三年级学生
背景分析：
在数与计算方面，除数是一位数的除法、两位数乘两位数仍然是小学生应该
掌握和学习的基础知识和基本技能，是进一步学习和计算的基础。小数的初步认
识可以扩大用数学解决实际问题的范围，进一步发展数感，并为进一步学习小数
及小数的四则运算做好铺垫。
总目标：
1.
结合具体情境，通过操作的方法，使
100%
的学生会口算一位数除商是整
十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）
，并会估算。
2.
通过经历笔算过程，使
98%
的学生掌握一般的笔算方法，会笔算一位数除
多位数，两位数乘两位数。
3.
在具体情境中，通过观察、比较，使
99%
的学生会看条形统计图，掌握简
单的数据分析。
4.
结合具体情境，通过说一说，找一找，辩一辩，做一做等活动，使
98%
的
学生会辨认方向，
能用词语描述物体所在方向，
会看简单的路线图，
能描述行走
路线。
5.
结合实例，通过观察和操作的方法，使
97%
的学生认识面积的含义，认识
面积单位，会进行简单换算，掌握长方形、正方形面积公式，并正确计算。
6.
结合具体内容，通过观察、比较的方法，使
98%
的学生初步认识简单的小
数，知道小数的含义，会读写、比较小数，会计算小数加减法。
7.
结合实物，通过观察、对比，使
99%
的学生认识时间单位年、月、日，了
解它们之间的关系，
知道各月及全年的天数，
知道
24
时计时法，
会用
24
时计时
法表示时刻。
内容标准与教学安排
第一单元：位置与方向
内容标准：
结合具体情境，认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，
能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，
并能用这些词语描述物体所在的方
向；会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教学安排：
课时
1
：认识方向（认识东南西北）
课时
2
：问路（会看简单的路线图）
课时
3
：认识方向（认识东北、东南、西北、西南）
课时
4
：动物园导游图（会看线路图）
课时
5
：综合练习
第二单元：除数是一位数的除法
小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级内容标准：
会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十；
经历一位数除多位数的笔算过程，
掌握一般的笔算方法，
会用乘法验算除法；
能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
教学安排：
课时
6
：分一分（口算一位数除整十、整百数）
课时
7
：分一分（除数是一位数的除法估算）
课时
8
：植树节（笔算一位数除两位数商是两位数）
课时
9
：植树（笔算一位数除两位数商是两位数）
课时
10
：整理照片（一位数除三位数）
课时
11
：练习五
课时
12
：练习五
课时
13
：买书（除法的验算）
课时
14
：练习六
课时
15
：猪八戒吃西瓜（
0
除以任何不是
0
的数都得
0
）
课时
16
：计算电费（商中间和末尾有
0
的除法）
课时
17
：参观天文馆（一位数除多位数商中间或末尾有
0
的笔算）
课时
18
：练习八
课时
19
：整理复习
课时
20
：练习九
第三单元：统计
内容标准：
认识两种新的条形统计图，
学会看这两种统计图，
并能根据统计表中的数据
完成统计图；
学会简单的数据分析，
体会统计在现实生活中的作用。
用直观的方式理解平
均数的含义。
教学安排：
课时
21
：商场销售记录（认识横向条形统计图）
课时
22
：统计身高（会看条形统计图）
课时
23
：收集瓶子（了解平均数的意义）
课时
24
：打篮球（平均数的应用）
课时
25
：练习十一
第四单元：年、月、日
内容标准：
认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；
知道
24
时计时法，会用
24
计时法表示时刻；
理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
教学安排：
课时
26
：年历（认识年、月、日）
课时
27
：年历（闰年、平年的有关知识）
课时
28
：百货商场（了解
24
时计时法）
课时
29
：坐火车（计算经过时间）
课时
30
：综合练习
第五单元：两位数乘两位数
内容标准：
会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数；
掌握两位数乘两位数的计算方法；
能结合具体情境进行乘法估算；
能运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学安排：
课时
31
：邮递员（口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数）
课时
32
：多媒体教室（两位数乘两位数的乘法估算）
课时
33
：练习十四
课时
34
：买书（两位数乘两位数，不进位）
课时
35
：练习十五
课时
36
：下围棋（两位数乘两位数，进位）
课时
37
：练习十六
课时
38
：练习十六
课时
39
：整理与复习
课时
40
：练习十七（综合练习）
第六单元：面积
内容标准：
认识面积的意义，能用自选单位估计和测量图形的面积；
体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，建立
1
平方米、
1
平方
分米、
1
平方厘米的表象；
掌握长方形、正方形的面积公式；会计算长方形、正方形的面积。
教学安排：
课时
41
：剪一剪，摆一摆（认识面积和面积单位）
课时
42
：练习十八
课时
43
：摆一摆（长方形面积）
课时
44
：摆一摆（正方形面积）
课时
45
：练习十九
课时
46
：常用面积单位间的进率
课时
47
：体育馆（公顷、平方千米的认识）
课时
48
：练习二十（综合练习）
第七单元：小数的初步认识
内容标准：
初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数；
会比较小数的大小；
会计算一位小数的加减法。
教学安排：
课时
49
：测量身高（小数的认识）
课时
50
：跳高比赛（小数比较大小）
课时
51
：练习二十一
课时
52
：超市买东西（小数加法）
课时
53
：买东西（小数减法）
第八单元：解决问题
内容标准：
从实际生活中发现问题，
提出问题，
解决问题的过程，
学会用两步计算解决
问题；
能运用数学知识解决问题。
教学安排：
课时
54
：做操（两步乘法解决问题）
课时
55
：解决问题练习课
课时
56
：跳舞（用除法两步计算解决问题）
课时
57
：练习二十三
实施建议
一、课程资源
1.
教材：根据学生的实际情况对学习内容进行适当的增减或调序。
2.
练习：课本后的“练一练、综合练习”
、
3.
其它资源：
书籍：
《教师用书》
、
《小学数学教师》
、
《小学教学（数学版）
》
、
《新课程》
、
《小学生学习报》等。
音像制品：教学光盘、白板课件
教具：图片、教学课件、实物模型
学具：指南针、年历卡、钟面、简易天平、面积单位卡片
二、实施手段
教师基于课程标准编制课时计划、
组织教学。
课时计划的体例结构分为：
学
习目标、学习重难点、学习准备、学习新知、学后练习，由此对学习全过程进行
指导。
三、教
/
学活动
1.
创设问题情境。教师创设问题情境，激发学生求知欲望。
2.
实践操作学习。在观察图表、操作学具、解决问题的活动中，获得新知，形成
能力。
3.
自主探究学习。通过思考，从不同的角度探究。
小组合作学习。
以小组合作交流的方式进行新知的学习，
在合作交流过程中初步
建立合作意识，体会合作学习的作用。
四、学习评价
(
一
)
学生数学学习过程的评价
（
1
）当堂对学生学习状态进行点评，得分加入文明储蓄卡中；
（
2
）利用信息交流平台针对学生的特性与家长定期进行交流；
（
3
）学生书写错题分析报告；
（
4
）收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学小论文；
（
5
）单元学习进行复习整理
(
二
)
学生的基础知识和基本技能评价
（
1
）卷面测试：概念平均错误在
20%
以内，口算、简算平均错误率
5%
以内，速
度每分
5
题以上；度量、画图平均错误率在
20%
以内，综合运用解决问题错误率
在
25%
以内；能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有
效方法，能否表达解决问题的过程；
（
2
）进行一次计算能力检测。应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。
包括以下几个方面：
能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；
是否能够运
用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；
能否有效地利用计算器探求规律；
（
3
）进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制；
（
4
）学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评定，
也可以让和社区有关人员参与评价过程。
评价方式应当多种多样，
既可用书面考
试、口试、活动报告等方式
（三）教师教学行为评价（略）
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