七年级尖子生数学辅导资料(1)

一、填空题

1.。

2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是（            ）。

4.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是（       ）。

5.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是（         ）。

6．计算（      ）。

7．若。    

8．已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=(    )。

9．直线l上有10个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10，则以这些点为端点的线段共有（    ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得（  ）个红点。

10．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（     ）。

11．在直线上取A、B两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C，使AC=7厘米，M、N分别是AB、AC的中点，则MN=（    ）厘米。

12．当x=(    )时，的值最大，其最大值为（    ）。

13．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=(    )。

14．+=0，则=________

15、绝对值小于2002的所有整数之和为     ___________  。

16、如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝    _________  。

17、若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝  _______    。

18、已知ａ＜－ｂ，且 ＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝    ___________.

19、代数式2000—（ｘ＋ｙ）２的最大值为（     ），当代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是（             ）

 20、已知，当 时， ，则当 时， =_____。 

21、已知 ，则 =____________________。 

二、选择题

1、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（     ）。

A、1      B、2       C、3         D、4

2、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（　　）销售。

Ａ、９折　　Ｂ、8.5折  C、８折　　Ｄ、7.5折

3、从四点钟开始，到时针和分针第二次成90°角，共经过（     ）分钟（答案四舍五入到整数）。

A、30      B、33      C、38      D、40

4、观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 。问2005在第（      ）组。

A、44      B、45      C、46     D、无法确定。 

三、解答题

1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）         

2．[（－2）]3×（－）2－1]×（－1）2－[（-1）÷（—）＋1]2÷（—8）

3．现定义两种运算“※”和“＃”，对于整数a、b有a※b= a+b－1 ，a＃b= ab－1。求4＃[（6※8）※（3＃5）]的值。

4．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

5、如果|a－1|+|ab－2|=0.求  　+++…+

6．A、B两地间的路程为15千米，早晨8时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路返回，结果甲、乙两人同时到达B地。如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟时甲、乙两人一齐到达B地？

7．父子二人在400米的环形跑道上跑步，父亲每分钟跑240米，儿子每分钟跑200米，二人从同时同方向出发，几分钟后两人第一次相遇？父亲再跑多少圈后二人第二次相遇？