环境折合系数的定义和确定方法

1.1  环境因子研究的前提

前提1：产品在不同环境应力水平下失效机理保持不变。

前提2：产品在不同环境应力水平下的寿命服从同一形式的分布。

前提3：产品的残存(剩余)寿命仅依赖于已累积的失效和当前的环境应力，而与累积方式无关。

1.2  环境因子的定义

最初，指数分布、正态分布、Weibull分布等寿命分布类型的环境因子被定义为产品在两种不同环境下的平均寿命之比，随后又有了进一步的发展。目前常用的定义如下：

定义5.1  若可靠度为时，产品在应力为和下的可靠寿命分别为和，则应力对应力的环境因子为：

定义5.2  若分别为表示产品在应力和作用下的累积失效率，且存在关系，则应力对应力的环境因子为：

关于常见寿命分布下的环境因子定义列举如下：

1) 指数分布的分布函数为环境因子为；

2) 对数正态的分布函数为，环境因子为；

3) Weibull分布的分布函数为，环境因子；

4) Gamma分布的分布密度函数为，环境因子为；

5) 对于成败型因子，可定义为产品在两种不同环境下的不可靠度(失败概率)之比，即(表示不可靠度)。

2  环境因子确定的几种主要方法

2.1  专家评分法

在数据非常缺乏的情况下，为了得到产品不同试验的环境因子，一般可以用专家评分法。专家评分法是将试验环境按温度、湿度、振动、加速度、冲击、电磁干扰等环境因素细分，通过有经验的专家和专业技术人员，以某种试验的环境因素作为基准，对影响产品可靠性的各种环境因素进行评分，来综合计算出其它环境相对该种环境的环境因子，下面给出一种简单的求取环境因子的方法，也可以采用层次分析法进行环境因子进行求解。

1) 评分因素

评分法通常考虑的因素有：温度、湿度、振动、电磁干扰等环境因素。

2) 评分原则

各种因素的评分值范围为1-10，分值越高说明该因素对该产品可靠性的影响越恶劣。

3) 专家评分法步骤

a)编制评分表

用于专家评分的表，如表1。

表1  环境因子专家评分表

产品名称：              型号：                     专家签名：

b)专家打分

专家根据平分原则打分。为尽量减少人为因素的影响，保证打分的客观性，应多请专家。

c)编制汇总表，计算环境因子

汇总表见表2。

表2  环境因子计算表

产品名称：       型号：                            统计时间：

① r1- r4是由表7计算而来，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下专家的评分值的均值。

② ωiw为第i个试验的评分数

③ Ci为第i个试验的评分系数

Ci=ωi/ω*

④ ω*为定为标准环境的试验的评分数。

⑤ 被定为标准环境的试验的评分系数为1，环境因子为K*=1。

⑥ Ki为第i个试验的环境因子

Ki= K**Ci

2.2  相似产品法

相似产品法是利用同类产品或相似产品的试验数据，根据变环境变母体的可靠性综合评估模型，解算出不同试验环境相对标准使用环境的环境因子。

1) 模型的基本假设

(1) 产品所经历的研制过程是一个变动母体和变环境（相对与实际使用环境）的过程，是一个变环境的可靠性增长过程；

(2) 可靠性增长过程符合杜安模型；

(3) 产品所经历的各试验阶段具有不同的环境，这种变动用环境因子kij表示，i代表产品编号，j代表产品i所经历的试验阶段。

2) 已知条件

(1) n种同类产品各有自己的经历和试验阶段,设第i个同类产品经历了

pi个试验阶段,则共有个kij系数，i=1,2,…,n，j=1,2,…,pi。

(2) 不同的试验阶段可分属于特定的试验类型，它们的环境因子相同。这些特定的试验类型是依其所施加应力的情况而划分为：

K1——单应力，如除三防试验外的环境试验和和例行试验等；

K2——综合环境应力，如可靠性增长、摸底、鉴定试验等；

K3——实际使用环境，如试飞、实际使用；

K4——单项应力逐次施加，如定型试验；

(3) 每个产品在每个试验阶段中的试验时间τij和故障数rij为已知。

3) 模型的数学描述

本模型适用于对产品的可靠性参数MTBF进行评估。

由假设，根据杜安模型，一个产品历次试验过程结束时的累积试验时间和累积MTBF按一定顺序排列时，在双对数坐标系中呈线性关系，即下式成立：

式中αi——第i种产品的拟合曲线在对数纵坐标MTBF上的截距

    mi——第i种产品的拟合曲线的增长率

    MTBFij——第i种产品在第j个试验阶段结束时经环境修正后的MTB观  察值

    τij——第i个产品在第j个试验阶段的试验时间

    tij——第i种产品在第j个试验阶段结束时的累积试验时间 

    rij——第i种产品在第j个试验阶段中的故障数

    kij——第i种产品在第j个试验阶段的环境因子

4） 优化准则

在对每个产品进行拟合时，无论拟合直线的斜率mi还是相关系数ρi，都含有待定的环境折合系数kij。确定每个环境折合系数，需要利用具有类似的环境应力敏感性的一组同类产品，比如：不同型号的相同产品或同一大类的电子产品、机电产品和机械产品等，借助这些产品相关系数的函数E，来求得各环境折合系数，这个E称为优化准则。

这里选取的优化准则E为：相关系数的方差最小，即

S=

E3=min

实践表明，当数据点较少时（4-7个），实际增长过程用杜安模型拟合后，相关系数都不甚大，因此采用的优化准则为使得各个相关系数是尽可能接近，反映了我品研制可靠性的共同特点。