小学六年级数学上册应用题100道(全) 含答案

一、六年级数学上册应用题解答题

1．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：标准体重女性：标准体重

下表是体重的评价标准：

（2）杜叔叔身高170，体重至少减掉10才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少？

解析：（1）正常

（2）79.3千克

【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】

（1）（158－70）×0.6

＝88×0.6

＝52.8（千克）

（52.8－50）÷52.8

＝2.8÷52.8

≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）（170－80）×0.7

＝90×0.7

＝63（千克）

63×（1＋10%）＋10

＝63×1.1＋10

＝69.3＋10

＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

2．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？

解析：米

【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是：＝25：21；

乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的

1﹣＝

×＝

50÷（1﹣）

＝50÷

＝（米）

答：A、B两地相距米．

3．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？

（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？

（3）发现规律．

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+　   　个〇．

解析：（1）9张

（2）22人

（3）2n

【详解】

（1）1张桌子可坐人数：4人

2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）

3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）

……

n张桌子可坐人数：

4+2（n﹣1）＝（2n+2）人

当能坐20人时，桌子张数：

2n+2＝20

2n＝18

n＝9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．

（2）2×10+2

＝20+2

＝22（人）

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．

（3）发现规律：

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．

故答案为：2n．

4．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？

解析：180本

【详解】

700×＝280（本）

（700﹣280）×

＝420×

＝180（本）

答：三班捐书180本．

5．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？

解析：大车倒车，理由见解析

【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5，

小车与大车倒车的路程比是4：1，

＝＞。

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。

【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

6．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

解析：（1）13.76（2）13.76。

【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。

【详解】

（1）

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。

图3的阴影面积

＝13.76

【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。

7．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？  

解析：6平方米

【分析】

阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。

【详解】

解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2）   

S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2）

答：这个圆环面积是125.6平方米。

8．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？

解析：700本

【分析】

用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。

【详解】

240÷＝420（本）

420÷

＝420÷

＝700（本）

答：这批书一共有700本。

【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

9．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵

【分析】

将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】

桃树：

（棵） 

苹果树：250＋50＝300（棵）

梨树：（棵）

答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

10．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？

解析：720个

【详解】

90÷（1﹣﹣﹣）×

＝90÷（1﹣﹣﹣）×

＝90÷×

＝3600×

＝720（个）；

答：张师傅做了720个零件．

11．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答）

解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x－87.5%x×4＝20

4x－3.5x＝20

0.5x＝20

x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

12．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。    

（1）每支钢笔的标价是多少元？    

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

解析：（1）12.75元   

（2）20%

【分析】

（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；

（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。

【详解】

（1）2040÷200÷80%

＝10.2÷80%

＝12.75（元） 

答：每支钢笔的标价是12.75元。

（2）（2040÷200－8.5）÷8.5

＝1.7÷8.5

＝20%

答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。

13．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：（________）。

用规律计算：（________）。

解析：n2−（n−1）2＝n＋n＋1    210    

【分析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】

（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1

（2）

＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1

＝20×10＋10

＝200＋10

＝210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

14．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；

（2）求的值。

解析：（1）；；（2）

【分析】

（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；

（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。

【详解】

（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；

（2）

＝＋＋…＋

＝

＝

＝

＝

【点睛】

在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

15．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

解析：8张

【分析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

16．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

解析：图2（19：47：26）；

图3

【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；

（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）；

图3是：

故答案为：图2（19：47：26）；

图3是。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。

17．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

解析：（1）

（2）0.285平方米

【详解】

略

18．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？

解析：小时

【分析】

将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】

（小时）

答：还需小时完成。

【点睛】

本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

19．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩多少米彩带？

解析：20米

【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】

48×（1－－）

＝48×

＝20（米）

答：还剩20米彩带。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

20．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？

解析：150页

【分析】

第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。

【详解】

（页）

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。

21．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？

解析：60人

【分析】

将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。

【详解】

（22＋2）÷（1－）

＝24÷

＝60（人）

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

22．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？

解析：甲：30吨，乙：24吨

【分析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。

【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。

（1－）x＝（1－）×（54－x）

x＝×（54－x）

x＝×54－x

x＋x＝×54

x＝

x＝÷

x＝30

54－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

23．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？

解析：上层200本，下层250本

【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得

（1+）x＝（450﹣x）×（1+）

x＝（450﹣x）×

x＝585﹣x

x＝585

x＝200

450﹣200＝250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．

24．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？

解析：567只

【详解】

3：4＝

9÷（-）

＝9÷(-)

＝9÷

＝567（只）

答：这群鸭子有567只．

25．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

解析：千米

【详解】

（1+1）÷（），

=2÷ ，

=（千米）；

答：汽车往返两地平均每小时行千米．

26．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？ 

解析：84页

【分析】

设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有x页。

（页）

答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

27．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？

解析：kg

【解析】

【详解】

(kg)

28．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

解析：1米

【详解】

254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米） 分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

29．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？

解析：7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

240÷4＝60（厘米）

60×＝25（厘米）

60×＝15（厘米）

60×＝20（厘米）

25×15×20

＝375×20

＝7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

30．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

解析：672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

48×＝84（千米∕时）

84×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

31．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

解析：84千米

【分析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】

24÷（）÷2

＝24÷ ÷2

＝84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

32．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？

解析：168千米

【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的，已知甲行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－），由此列式解决问题。

【详解】

70÷（75%－）

＝70÷（－）

＝70÷

＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。

【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

33．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。  

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）    

（2）所以，S外方：S内圆=________：________。    

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？

解析：（1）πr2；4r2

（2）4；π

（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）

【分析】

（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；

（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

可

【详解】

（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2；

（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。

（3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即

34．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8. 

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来．

（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来．

解析：（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长

（2）

（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）．

【详解】

略

35．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？

解析：924千克

【分析】

第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即×＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。

【详解】

（1－）×

＝×

＝

1－－

＝－

＝

308÷＝924（千克）

答：这批货物一共有924千克。

【点睛】

要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。

36．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛的一共多少人？

解析：90人

【详解】

=

=90（人）

37．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？

解析：乙休息5天。

【分析】

根据题意知：甲的工作效率是，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数是乙休息天数的2倍，设乙休息了天，则工作时间为（）天，甲休息了天，工作时间为（）天；甲的工作量是，乙的工作量是；甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。

【详解】

解：设乙休息子天，则甲休息子天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

答：乙休息了l5天。

【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

38．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

解析：25人

【分析】

由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

【详解】

5÷（1－）×

＝5÷×

＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。

39．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？

解析：12千克

【解析】

【详解】

解：设弹簧原长为xcm

2：（12.5-x）=8：（14-x）

解得x=12

设所称物体的质量为y千克

2：（12.5-12）=y：（15-12）

解得y=12

40．

为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？

解析：五年级：24棵 六年级：32棵

【详解】

（10−1+2）÷（1−−）

=66棵

66×+2=24（棵）

66×−1=32（棵）

答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．