高一数学常见题型1

第一章、集合与函数概念

集合题型讲解

题型一、元素与集合之间的关系

1、给出下面四个关系：。其中正确的个数是（    ）

  A、1个       B、3个         C、2个         D、4个

2、集合的元素个数为（     ）

  A、4          B、5           C、10          D、12

题型二、集合与集合之间的关系

3、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（     ）

A、        B、       C、      D、

4、集合，，那么（   ）

  A、        B、         C、         D、

5、已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x关系的韦恩（Venn）图是   （      ）

A、               B、                  C、                    D、

6、已知，，若，实数的

范围是____________

题型三、集合与集合之间的运算

7、已知集合，，，则（   ）

  A、         B、         C、          D、

8、已知集合，，且，则____________

9、已知集合，，若，求实数的取值范围。

10、已知集合，，求：  （1）；（2）；（3）；（4）；（5）

11．设集合A={x|2x2+3px+2=0}；B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，当A∩B=时，求p的值和A∪B．

题型四、信息给予题

12、定义集合的一种运算：，若，

   ，则中所有元素之和为          

函数概念题型讲解

题型一、函数概念的理解

1、集合，，下列不表示从到的函数是（   ）

   A、          B、 

   C、          D、

2、下列各对函数中，相同的是（   ）

   A、    B、

C、           D、

3、函数的定义域是（     ）  

A、（，）    B、(，）    C、(，1）    D、(，）

4.函数＝的定义域为R，则的取值范围是（  ）　 

A.　　  B.　　  C.　　  D. 

5、已知函数，那么的值为       

6、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（      　）

题型二、函数的单调性

7、设函数是上的减函数，则的范围为(    )    

　　　A、         B、      C、       D、   

8、函数)是单调函数，则的范围为(       )

      A、           B、       C、        D、

9、若，则的单调增区间是_______________________，

单调减区间是___________________________.

10、函数的单调增区间为________________________________.

11、已知函数

   （1）求证：函数为增函数；   （2）求的最小值。

题型三、函数的奇偶性

12、已知函数是偶函数，且其定义域为［］，则（　　）　

A、，b＝0     B、，b＝0      C、，b＝0     D、，b＝0

13、设是定义在上的奇函数，且当时，，则（    ）

A、            B、            C、            D、

题型四、函数性质的综合应用

14、下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是 （    ）

    A、     B、       C、      D、

15、设在上为减函数，最小值为，且为偶函数，则在上（   ）

  A、为减函数，最大值为        B、为减函数，最小值为

C、为增函数，最大值为        D、为增函数，最小值为

16、定义在上的奇函数是减函数，且，求实数的取值范围。

题型五：求定义域:

 1．求下列函数的定义域

①      ②

2．①已知函数f(x)的定义域是[0，1]，求y=f(x+2)+f(x-2)定义域.

②已知函数f(x+3)的定义域是[-4，5]，求f(2x-3) 的定义域.

题型六：求函数值域

1．函数的定义域是则值域是-------------

2.已知函数y =x,定义域为{ 1，2，3}，则值域是----------------

3．①已知，定义域为 [1，3]，求其值域。

 ②求函数的值域。    

4求函数的值域。

5①        ②

6求函数的值域。

题型七：求函数解析式

1、若的表达式为               （     ）

（A）2x+1     （B）2x－1    （C）2x－3    （D）2x+7

2、已知，则函数的解析式为                  （     ）

   （A）                  （B）

  （C）   （D）

3（1）已知f(x)为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式 。

(2)已知函数y=f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+1求f(x)