用ANSYS软件计算桥梁结构的温度应力

第31卷 第3期2005年6月四川建筑科学研究Sichuan Building Science

收稿日期:2004-05-10

作者简介:段 凯(1979-),男,湖北武汉人,工学硕士,主要从事桥梁结构及有限元数值计算方面的研究。

用ANSYS 软件计算桥梁结构的温度应力

段 凯1,杨新华1,杨文兵1

(华中科技大学土木工程与力学学院,湖北武汉 430074)

摘 要:温度应力是混凝土桥梁开裂的主要因素,曾造成多座预应力混凝土桥梁结构严重损害,所以在进行桥梁结构设计时,必须考虑温度应力的影响。本文在分析桥梁结构温度应力基本特点和AN SY S 软件特性的基础上,利用ANSY S 软件及其提供的二次开发工具开发了一个计算模块,实现了桥梁结构温度应力的求解。

关键词:温度应力;A NSYS 软件;桥梁结构

中图分类号:T U 311 41 文献标识码:A 文章编号:1008-1933(2005)03-0055-05

1 概 述

暴露在自然环境中的混凝土结构,受到周围环境气温以及日照等因素影响,外表面温度可能发生急变(升高或降低)。由于混凝土材料的导热系数小(一般仅为黑色金属的几十分之一),混凝土内部的温度变化非常缓慢,从而产生明显的滞后现象,并且在混凝土结构内部形成较大的温度梯度。当由此产生的温度变形被结构的内、外约束阻碍时,会产生相当大的温差应力。在混凝土桥梁结构中,温度应力有时甚至比活载产生的应力还要大,不少预应力混凝土桥梁因此发生严重裂损。随着大跨度预应力混凝土箱形桥梁结构的发展,温度应力对桥梁结构的影响和危害越来越大,因此在桥梁结构设计中,必须考虑温度应力的影响。

目前,桥梁结构温度应力的计算基本上采用力等效原理,由于过于简化,在处理复杂温度场时面临很大困难;计算使用的桥梁专用程序大多基于二维有限元理论,难以考虑梁的空间效应。近十几年来,随着计算机技术的日益发展和有限元法的广泛应用,出现了一些大型通用的有限元分析程序,但是这些程序应用于桥梁结构温度应力计算有一定的局限性,操作过程复杂。本文以ANSYS 软件为计算平台,通过接口程序的开发,实现桥梁结构温度应力的自动求解。

2 计算桥梁结构温度应力的基本内容

计算桥梁结构的温度应力,必须首先确定温度场(包括温度梯度模式和温度取值大小)。实测资料分析表明[1],温度沿桥梁长度方向的分布总是很接近的,工程上可以忽略温度沿桥长方向的微小变化;而在桥梁结构的截面上,垂直方向的热传导通常远远大于水平方向的热传导,成为主要的热传导方向,

所以混凝土桥梁结构的热传导状态可简化为沿垂直方向的一维热传导。对于梁高较大的混凝土箱形截面桥梁,仍然需要考虑垂直和水平两个方向的热传导,可以分别计算垂直和水平方向各自的一维导热状态,然后再进行叠加。

温度场的确定是否接近实际状态是计算结构温度应力的关键。国内外许多学者对此进行了深入的研究,并且在很多国家的设计标准中体现出来。英国桥梁规范(BS-5400)、新西兰桥梁规范和日本道路桥梁设计标准都对温度场作出了相应的规定;我国公路桥涵设计规范(TJT023-85)提出了T 形截面梁的顶板升温模式,铁路桥涵设计规范(TB10002.3-99)规定了箱梁温度荷载按指数函数分布进行计算。

在确定温度梯度模式和温度取值大小后,温度应力可按结构力学方法[2]或有限元方法进行计算。计算时假设梁的变形服从平截面假定,并将温度梯度模式分成线性和非线性2种分别考虑。对于线性温度梯度模式,在静定梁式结构中,只引起结构的位移而不产生温度次内力;而在超静定梁式结构中,它不但引起结构的位移,而且会因多余约束的存在,产生结构温度次内力以及温度次应力。对于非线性温度梯度模式,在静定梁式结构中,梁的挠曲变形因要服从平截面假定,导致截面上的纵向纤维因温差的伸缩而受到约束,产生纵向约束应力。这部分在截面上自相平衡的约束应力称为温度自应力;而在超静定梁式结构中,除了温度自应力外,还应考虑多余约束阻止结构变形产生的温度次内力和温度次应

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力,这时总的温度应力应该包括温度自应力和温度次应力,如图1

所示。

图1 非线性温度梯度模式的温度应力状态

3 用ANSYS 软件计算桥梁结构的温度应力3 1 ANSYS 软件[3]特性简介及计算单元选取

ANSYS 程序是美国ANSYS 公司研制的大型CAE 仿真设计工具。自1970年John Sw anson 博士创建了ANSYS 公司以来,ANSYS 程序已发展成为全球范围内一个功能强大的设计分析及优化软件包,提供了通用到专用的全线CAE 解决方案。其完备的前处理器、强大的求解器和方便的后处理器,加上宏(Macro)、用户界面设计语言(U IDL)、用户编程特性(U PFs)和参数设计语言(APDL)等4种强大的二次开发工具,令ANSYS 广泛应用于土木工程等诸多领域。

用ANSYS 软件计算桥梁结构的温度应力,选用的单元是Beam 188和Beam1。这2种单元是

基于第一剪切变形理论的Timoshenko 梁,也就是,横向剪切应变在整个截面上为一个恒定值,服从平截面假定,截面在变形后不扭曲。Beam188和Beam1是三维空间单元,每个节点都有7个自由度,包括X,Y,Z 3个方向的平移,绕X,Y,Z 3个方向的转动,还有截面翘曲。可应用于任何截面,并支持多种计算模式,譬如线性、塑性、徐变等,而且其截面可以由多种材料组合构成。3 2 计算基本原理

由于Beam188和Beam1单元独特的单元属性,只要将真实的温度荷载及边界条件加载到计算模型上,求解得到的截面应力就包含温度自应力和温度次应力。因此,桥梁结构温度应力的计算大大简化。但是,这2种单元提供的温度荷载在同一截面上只能是一个恒定值,不能在截面上变化,无法考虑温度梯度变化的温度荷载。所以,温度梯度荷载的加载必须采用其它方法。

Beam188和Beam1单元提供了一个很重要的特性,那就是在截面单元上可以定义不同的材料属性。因此,加载沿截面方向变化的温度荷载就可

以采用这种方式:温度荷载为恒定值,而单元的材料

属性沿截面方向变化。以图2所示为例,箱梁结构截面的温度梯度模式是箱梁顶板均匀升温。其处理方法如下:在划分完截面单元后,定义顶板截面单元

的线膨胀系数为1E -05/ ,而其它截面单元的线膨胀系数为0/ ,加载时让整个截面都升温T ,其结果等效于箱梁顶板均匀升温T 。

由此,温度梯度荷载的截面加载问题获得解决。

图2 截面材料属性的定义示意

3 3 计算主要过程

桥梁结构温度应力的计算分为5步:

(1)定义桥梁结构分析所要使用的单元,建立空间模型需要的截面,并对截面划分单元,保存到Name.SECT 文件中(Name 为截面编号)。

(2)根据工程实际情况选取适当的温度梯度模式和温度大小,读取Name.SECT 文件进行分析。确定一个参考温度和相应的标准线膨胀系数,以及材料的其它属性(弹性模量、泊松比、质量等),将编号形成所需的材料矩阵写入到文件中,改写Name.SECT 文件,使截面上每一个单元与其相应的材料属性号相对应。分析完一个截面后,也同样将截面号和相应的参考温度进行编号形成温度荷载矩阵后写入到文件中。

(3)进入到ANSYS 主处理程序,建立桥梁的空间模型,读取截面信息和材料矩阵,定义混凝土梁单元的材料属性。再建立梁单元与相应截面、材料属性之间的联系,进行有限元离散形成有限元模型。(4)读取温度荷载矩阵,将温度荷载加载到相应的梁单元。

(5)定义桥梁结构的其它边界条件,运算求解,从后处理器中得到结构的内力值和截面的应力分布。

流程中的第2步通过建立动态链接库(DLL)文件实现,又可以分为6步。

建立与ANSYS 相容的C++源代码。 建立外部导出函数的定义文件。动态链接库(DLL)文件作为一个可执行的代码模块,内部的函数分为内部函数和导出函数2种,其中只有导出函数是使用此动态链接库(DLL)的应用(这里指AN -SYS 主程序)和此动态链接库(DLL)的接口点,外部应用只能调用动态链接库(DLL )的导出函数,

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四川建筑科学研究第31卷

图4

计算模型的截面

图3 计算模型

而不能直接调用它的内部函数。必须在定义文件(后缀为 .Def )中声明导出函数,再把该文件加入到项目工作目录。

建立动态链接库文件。所有这些源程序和定义文件都已经完善起来,就可以利用Visual C ++开发工具编译和建立项目文件。

建立外部命令列表文件,外部数据表文件 ans -ex t.tbl 包括了每一个ANSYS 要访问的共享数据函数。

设置ANSYS 外部命令环境变量。

使用、调试和重新设置。在ANSYS 中,提供了 ~DEDUG 这个调试命令和 ~RESET 这个设置命令, ~DEDUG 命令可以检查ANSYS 调用的外部命令的内容和状态,而 ~RESET 可以关闭所有的共享链接库文件,清空其内存空间。

流程中第3步和第4步主要是通过利用AN -SYS 提供的参数化程序设计技术(APDL)来实现的。整个计算通过UIDL 建立交互式操作界面,将所需要的参数录入。4 算例及结果分析4 1 计算模型

计算模型如图3所示,该桥为一联8孔42+54 6+42m 的等高多跨混凝土连续梁桥,其截面为一单箱单室的混凝土箱梁,顶板均厚0.33m,如图4所示。在该结构上施加2种温度梯度载荷,2种工况分别采用英国桥梁规范所建议的箱梁桥面板升温

或降温温度梯度模式。采用结构力学方法和本文方法进行计算,取9个节点(1,2,3,4,5,6,7,8,9)的内力值和1个节点(8)截面的应力值,将2种方法得到的结果进行比较。

4 2 结果分析

混凝土C40,弹性模量3.25E +10Pa,泊松比0.167,标准的线膨胀系数0.00001/ 。

(1)工况1 英国桥梁规范所建议的箱梁桥面板升温温度梯度模式

在此温度梯度模式下,温度取值与截面高度相关[1]。表1是桥面板升温条件下,2种方法计算得到的内力结果。比较发现:其轴力结果是完全相同的;剪力值在结构中间相差17.1%,在结构两端相差1.4%;弯矩值在结构中间相差0.2%,在结构两端相差1.5%。

表1 工况1的内力结果

节点编号

计算结果结构力学方法计算结果

本文方法计算结果

轴力/N 剪力/N 弯矩/(N m)

轴力/N 剪力/N 弯矩/(N m)

1

-6.61E+06-253473.760-6.61E+06-24994002-6.61E+06-253473.76-5322949-6.61E+06-249940-52420003-6.61E+07887.262-1058-6.61E+03929-104970004-6.61E+07887.262-9352942-6.61E+03929-93135005-6.61E+06-13060.162-8059985.9-6.61E+06-11418-81252006-6.61E+06-13060.162-8412610.3-6.61E+06-11418-84329007-6.61E+0353.3874-8765234.7-6.61E+063609.4-87417008-6.61E+0353.3874-87693.2-6.61E+063609.4-844009

-6.61E+06

4353.3874

-8530151.8

-6.61E+06

3609.4

-8546800

表2是采用结构力学方法得到的截面应力结果。由于是非线性的温度梯度,其总应力是温度次应力和温度自应力之和。图5是本文方法计算得到的截面8的应力分布,图6比较了截面8的2种应力结果,可以看出2种结果基本上一致。

(2)工况2 采用英国桥梁规范所建议的箱梁桥面板降温温度梯度模式

表2 工况1结构力学方法得到的截面应力结果

与顶面间的距离/m

8号截面处应力/( 105Pa)结构次应力温度自应力总应力-0.015-12.67-27.82-40.49-0.325-11.498.54-2.95-1.5375-6.86 6.860.00-2.9375-1.51 1.530.02-3.99

2.51

-9.78

-7.27

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2005No.3段 凯,等:用ANSY S 软件计算桥梁结构的温度应力

图6 工况1截面8的2

种应力结果比较

图5 工况1本文计算截面8的应力分布

在此温度梯度模式下,温度取值与截面高度等因素相关[1]。表3是桥面板降温条件下2种方法计算得到的内力结果。同样可以发现:轴力结果是完全相同的;剪力值在结构中间相差17.8%,在结构两端相差1.4%;弯矩值在结构中间相差0.2%,在结构两端相差1.3%。

表4是采用结构力学方法计算得到的截面应力结果,图7是本文方法计算得到的截面8的应力分布,图8是对截面8根据2种方法得到的应力结果进行了比较,可以看出结果也是基本上一致的。

表3 工况2的内力结果

节点编号

计算结果结构力学方法计算结果

本文方法计算结果轴力/N 剪力/N 弯矩/(N m)

轴力/N 剪力/N 弯矩/(N m)

1 6.81E+08418.6250

6.81E+0774902 6.81E+08418.6251016791.10 6.81E+0774910040003 6.81E+06-914

7.43752033582.20 6.81E+06-8375.720055004 6.81E+06-9147.43751786601.40 6.81E+06-8375.7177005 6.81E+062494.75571539620.60 6.81E+062169.615532006 6.81E+062494.75571606979.00 6.81E+062169.616119007 6.81E+06-831.5851674337.40 6.81E+06-683.2416703008 6.81E+06-831.5851651884.60 6.81E+06-683.2416519009

6.81E+06

-831.585

1629431.80

6.81E+06

-683.24

1633400

表4 工况2结构力学方法得到的截面应力结果

与顶面间的距离/m

8号截面处应力( 105

Pa)结构次应力

温度自应力

总应力-0.1258.02 6.4514.47-0.52757.72-7.720.00

-2.0775 6.59-6.590.

00-3.57 5.50-5.180.32-3.975

5.21

14.12

19.33

图7 工况2本文计算截面8的应力分布

图8 工况2截面8的2种应力结果比较

5 结 论

本文以ANSYS 软件为基础,开发了桥梁结构温度应力计算模块,通过算例和结构力学计算方法的结果进行比对,无论是结构内力值还是截面应力值,基本的趋势是相同的。在结构内力结果方面,轴力结果是完全一致,而剪力和弯矩结果,随着结构形式的复杂程度的加大,出现一定的差异;截面的应力分布方面,本文得到的结果较结构力学方法计算得到的分布更加缓和,特别是在截面形状变化的区域,有着平缓的应力过渡。这些差异是跟采用的计算理论有关的,结构力学计算方法采用的是平面结构单

元,没有考虑梁的空间效应,而本文采用空间单元,并且考虑了截面效应,使得结果更加符合结构实际情况。在模块的设计过程中,考虑到用户使用的方便,对于结构的任何截面,只要用户选取合理的温度梯度模式,其它工作都可以由程序自动完成,满足工程设计需要。参考文献:

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清华大学出版社,1997.

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学出版社,1986.

Calculation of thermal stress of bridge structure

via ANSYS software

DUAN Kai,YANG Xin -hua,YANG Wen -bing

(School of Civil Engineering and M echanics,Huazhong University of Science &T echnology ,Wuhan 430074,China)

Abstract:M any studies indicates that thermal stress easily damages several prestressed concrete g irder bridges and becomes one of the main factor causing the cracking in bridge structure.Therefore,in the design of concrete girder bridg e,the effect of thermal stress must be considered.T he character of ther -mal stress of bridge structure and the speciality of ANSYS softw are are discussed in this paper.The

module of calculating thermal stress of bridge structure is designed,using second developm ent utility of ANSYS software.

Key words:thermal stress;ANSYS softw are;bridge structure

(上接第52页)

研究。同时,由于滑移摩擦支座的摩擦系数与竖向压力有关,竖向压力的变化将对摩擦系数及摩擦力产生影响,从而影响支座的隔震效果,因而还应进一步研究竖向压力对支座性能的影响,进行滑移摩擦支座在三向荷载作用下(两个水平方向和一个竖向)的力学性能试验,对支座的三向摩擦力模型进行更深入的研究。参考文献:

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Study on friction force model of sliding bearings

WANG Jian -qiang 1,WANG L-i juan 2

(1.Zhengzhou University,Zheng zhou 450002,China;

2.Henan Haoding Co nstruct ion F oundation Engineering Co.,Ltd.,Zheng zhou 450008,China)

Abstract:T he differential sequential friction force model is used to simulate the unilateral and bilateral coupled friction force of sliding bearings,the non -linear characteristic and bilateral coupled effect of friction force can be accurately described by the model.It is also shown that the bilateral coupled hys -teretic loop is very differed from the unilateral loop.Because of the bilateral coupled action of sliding bearings,so the bilateral coupled friction force model should be used w hen the influence on earthquake response of structure and performance of bearings is considered.

Key words:sliding bearings;friction force model;bilateral coupled effect

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