混凝土楼板高支模计算书模板

本文以具体计算实例详细讲解满堂脚手架计算过程，希望能理解在工程专项方案编制中可以套用，斜体红字部分为计算依据及要点

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为17.0m，

立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.80m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，间距300mm，

木方剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

按照JGJ130-2011《扣件新规范》中规定并参照JGJ162-2008《模板规范》4.3.1条，确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.00×0.12+0.20)+1.40×2.50=7.340kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.00×0.12+0.7×1.40×2.50=6.500kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48.3×3.6。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.000×0.120×0.900+0.200×0.900=2.880kN/m

活荷载标准值 q2 = (0.000+2.500)×0.900=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，矩形截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = bh2/6 = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3；

I =bh3/12 = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

M ——面板的最大弯距(N.mm)；

W ——面板的净截面抵抗矩；

[f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

三跨连续梁匀布荷载下弯矩 M = 0.100ql2

其中 q ——荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.880+1.40×2.250)×0.300×0.300=0.059kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.059×1000×1000/48600=1.223N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中三跨连续梁匀布荷载下最大剪力Q=0.6ql=0.600×(1.20×2.880+1.4×2.250)×0.300=1.1kN

截面抗剪强度计算值 T=3×11.0/(2×900.000×18.000)=0.110N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!(3)挠度计算

三跨连续梁匀布荷载下最大挠度v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.880×3004/(100×6000×437400)=0.060mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.200×0.300=0.060kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m

静荷载 q1 = 1.20×0.900+1.20×0.060=1.152kN/m

活荷载 q2 = 1.40×0.750=1.050kN/m

计算单元内的木方集中力为(1.050+1.152)×0.900=1.982kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.982/0.900=2.202kN/m最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.20×0.90×0.90=0.178kN.m

最大剪力 Q=0.6ql=0.6×0.900×2.202=1.1kN

最大支座力 N=1.1ql=1.1×0.900×2.202=2.180kN

木方的截面力学参数为

本算例中，矩形截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.178×106/83333.3=2.14N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×11/(2×50×100)=0.357N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照JGJ162-2008《模板规范》4.3.2要求采用静荷载（钢筋混凝土及模板自重）标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=1.1(匀布荷载下板底三跨连续梁支座最大剪力系数)×2.88（钢筋混凝土及模板自重沿垂直与木方方向线荷载标准值）×(连续梁跨度)0.3/(木方下小横杆间距)0.90=1.056kN/m

得到q=1.056kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.056×900.04/(100×9000.00×4166667.0)=0.125mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN 2.18kN

支撑钢管计算简图

0.523

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照JGJ 162-2008《模板规范》4.3.2要求采用静荷载（钢筋混凝土及模板自重）标准值，计算结果与受力图如下：

木方传递支座反力R=1.1(匀布荷载下板底三跨连续梁支座最大剪力系数)×0.96（钢筋混凝土及模板自重沿木方方向线荷载标准值）×(连续梁跨度)0.9=0.95

0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN 0.95kN

支撑钢管变形计算受力图

0.031

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 M max=0.523kN.m

最大变形 v max=0.506mm

最大支座力 Q max=7.121kN

抗弯计算强度 f = M/W =0.523×106/5260.0=99.47N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

查JGJ130-2011表5.1.8支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ R c

其中 R c——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R ——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=7.12kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)查JGJ130-2011表A.0.3得系数0.141：

N G1 = 0.141×17.000=2.400kN

(2)模板的自重(kN)：

N G2 = 0.200×0.900×0.900=0.162kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

N G3 = 25.000×0.120×0.900×0.900=2.430kN

经计算得到，静荷载标准值 N G = (N G1+N G2+N G3)= 4.992kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 N Q = (2.500+0.000)×0.900×0.900=2.025kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20N G + 1.40N Q

=8.826 kN六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式（JGJ130-2011第17页5.2.6-1）

其中 N ——立杆的轴心压力设计值，N = 8.826kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；

i ——计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59

A ——立杆净截面面积 (cm2)； A = 5.06

W ——立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.26

σ——钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

l0——计算长度 (m)；

参照《扣件式规范》JGJ130-2011第5.4.6条，由公式计算

顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1)

非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)

k ——计算长度附加系数，按照JGJ130-2011表5.4.6取值为1.217；

u1，u2——计算长度系数，参照JGJ130-2011《扣件式规范》附录C表；

a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.388,l0=3.716m；λ=3716/15.9=233.725, φ=0.135 σ=6301/(0.135×506)=92.473N/mm2

a=0.5m时，u1=1.131,l0=3.854m；λ=3854/15.9=242.390, φ=0.125 σ=6301/(0.125×506)=99.624N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.300时，σ=94.857N/mm2,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!非顶部立杆段：u2=1.697,l0=3.717m；λ=3717/15.9=233.802, φ=0.135 σ=8826/(0.135×506)=129.523N/mm2,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：（JGJ130-2011第17页5.2.6-2）

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W计算公式（JGJ130-2011第18页5.2.9）

M W=0.9×1.4W k l a h2/10

其中 W k——风荷载标准值(kN/m2)；

W k=0.400×0.650×0.115=0.030kN/m2

h ——立杆的步距，1.80m；

l a——立杆迎风面的间距，0.90m；

l b——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩 M w=0.9×1.4×0.030×0.900×1.800×1.800/10=0.011kN.m；

N w——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆N w=1.200×2.8+1.400×2.025+0.9×1.400×0.011/0.900=6.317kN

非顶部立杆N w=1.200×4.992+1.400×2.025+0.9×1.400×0.011/0.900=8.841kN

顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.388,l0=3.716m；λ=3716/15.9=233.725, φ=0.135 σ=6317/(0.135×506)+11000/5260=94.787N/mm2

a=0.5m时，u1=1.131,l0=3.854m；λ=3854/15.9=242.390, φ=0.125 σ=6317/(0.125×506)+11000/5260=101.956N/mm2

依据规范做承载力插值计算 a=0.300时，σ=97.177N/mm2,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!非顶部立杆段：u2=1.697,l0=3.717m；λ=3717/15.9=233.802, φ=0.135 σ=8841/(0.135×506)+11000/5260=131.837N/mm2,立杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积A s=10.0mm2，f y=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为 b×h=4500mm×120mm，截面有效高度 h0=100mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.20+25.00×0.12)+

1×1.20×(2.40×6×6/4.50/4.50)+

1.40×(0.00+

2.50)=12.46kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×12.46=56.07kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M max=0.0513×ql2=0.0513×56.07×4.502=58.25kN.m

按照混凝土的强度换算

得到8天后混凝土强度达到62.40%，C40.0混凝土强度近似等效为C25.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm=11.88N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= A s f y/bh0f cm = 10.00×300.00/(4500.00×100.00×11.88)=0.11

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.104

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αs bh02f cm = 0.104×4500.000×100.0002×11.9×10-6=55.6kN.m

结论：由于∑M i = 55.61=55.61 < M max=58.25

所以第8天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.20+25.00×0.12)+

1×1.20×(0.20+25.00×0.12)+

2×1.20×(2.40×6×6/4.50/4.50)+

1.40×(0.00+

2.50)=21.42kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×21.42=96.40kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

M max=0.0513×ql2=0.0513×96.40×4.502=100.14kN.m

按照混凝土的强度换算

得到16天后混凝土强度达到83.21%，C40.0混凝土强度近似等效为C33.3。混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm=15.88N/mm2则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ= A s f y/bh0f cm = 10.00×300.00/(4500.00×100.00×15.88)=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=αs bh02f cm = 0.077×4500.000×100.0002×15.9×10-6=55.0kN.m

结论：由于∑M i = 55.61+55.01=110.62 > M max=100.14

所以第16天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑可以拆除。

钢管楼板模板支架计算满足要求！