重庆市2021年中考数学试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题（每小题3分，共18分．6，7，8三选一，只做一个，多 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020·温岭模拟) 一个数的相反数是5，则这个数是（    ） 

A .     

B . ±5    

C . -5    

D . 5    

2. （2分） 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ） 

A .     

B .       

C .          

D .     

3. （2分） (2017·江北模拟) 下列运算正确的是（    ） 

A . a+a2=a3    

B . （3a）2=6a2    

C . a6÷a2=a3    

D . a•a3=a4    

4. （2分） 下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（    ）

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

5. （2分） (2017七下·岳池期末) 下列说法正确的是（    ）

A . 了解电视台新闻频道的收视率应采用全面调查

B . 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况

C . 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图

D . 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体

6. （2分） 已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（    ）

A . x＞    

B . x＜    

C . x＞0    

D . x＜0    

7. （2分） (2017·个旧模拟) 如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=  （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（    ） 

A . y=     

B . y=﹣     

C . y=     

D . y=﹣     

8. （2分） 如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点b为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到ABA’E’，连接DA’．若∠ADC=60°，∠ADA’=50°，则∠DA’E’的大小为 （    ） 

A . 130°    

B . 150°    

C . 160°    

D . 170°    

二、 填空题（每小题3分，共18分．14，15，16三选一，只做一 (共8题；共8分)

9. （1分） (2017·官渡模拟) 函数  的自变量的取值范围是________． 

10. （1分） (2017七下·江东期中) 如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=________． 

11. （1分） 某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元．若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是________

12. （1分） (2020·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为________. 

13. （1分） (2019七下·南海期末) 某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表： 

14. （1分） (2017八下·孝义期中) 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． 

15. （1分） (2016九上·昆明期中) 在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5  cm，则AB所对的圆周角是________． 

16. （1分） (2017七下·石景山期末) 我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为________

三、 解答题（17，18，19，20每小题10分，21，22每小题 (共6题；共66分)

17. （10分） (2012·常州) 化简： 

（1）  ﹣（    ）0+2sin30° 

（2）  ﹣  ． 

18. （10分） (2020·思明模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是  的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C ， AC与BD交于点H ， 与OE交于点F ． 

（1） 求证：AE是⊙O的切线； 

（2） 若DH＝9，tanC＝  ，求直径AB的长． 

19. （12分） 6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

（1） 这次随机抽取的献血者人数为________人，m=________； 

（2） 补全上表中的数据； 

（3） 若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：

从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？

20. （10分） (2019八上·平川期中) 直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2) 

（1） 求直线AB所对应的函数关系式; 

（2） 若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(a,2),求△BOC的面积. 

21. （15分） (2019·路南模拟) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O. 

（1） 求证：△ABC≌△DEF； 

（2） 求证：AD与BE互相平分： 

（3） 若BF=5，FC=4，直接写出EO的长. 

22. （9分） (2016九上·路南期中) 抛物线y=ax2+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表： 

①方程ax2+bx+c=0的两个根分别是________和________．

②抛物线经过点（﹣3，________）；

③在对称轴左侧，y随x增大而________；

（2） 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式． 

参

一、 选择题（每小题3分，共18分．6，7，8三选一，只做一个，多 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题（每小题3分，共18分．14，15，16三选一，只做一 (共8题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（17，18，19，20每小题10分，21，22每小题 (共6题；共66分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、