实验报告4：序列相关模型的检验和处理(教师使用模板)

实验实训报告

课程名称：      计量经济学实验      

开课学期：  2012-2013学年第一学期  

开课系(部)：     经    济    系     

开课实验(训)室： 数量经济分析实验室 

学生姓名：                          

专业班级：                          

学    号：                          

重庆工商大学融智学院教务处制

实验题目

【实验(训)目的及要求】

通过本实验，使学生掌握序列相关模型的检验方法、处理方法分析；熟悉图形法检验、掌握DW检验、掌握广义差分法处理序列相关。

【实验(训)原理】

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性或自相关。对于存在序列相关性的模型主要采用广义差分法消除序列相关性，并对广义差分后的模型采用普通最小二乘法估计参数，并最终计算出原模型的参数。

实验内容

【实验(训)方案设计】

一、要求完成的实验内容   

图形法检验；DW检验；LM检验；使用广义差分变换法进行序列相关的处理。

二、具体操作程序

1、图形法检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到变量之间的残差趋势图和残差散点图（3）分析序列相关情况。

2、DW检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到DW统计量（3）按照参数查DW表，建立分析区间（4）得到结论。

3、LM检验法：（1）对模型进行回归分析（2）选择LM检验的阶数（3）根据辅助回归结果判断是否存在序列相关。

4、广义差分法：如果原模型存在序列相关，使用广义差分法处理序列相关，并进一步估计原模型参数。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）

一、模型设定

本例用1985-2003年农村居民人均收入和消费，建立中国农村居民的消费模型。模型的变量分别选择农村居民人均实际纯收入（X，单位：元）与农村居民人均实际消费性支出 (Y，单位：元)。理论模型设定为：

其中表示农村居民人均实际消费性支出，表示农村居民人均实际纯收入。

二、参数估计

样本回归方程估计结果如下:

（12.224） （0.021）

    t=（8.734）  （28.037）

                    R2=0.979, F=786.057 , D.W.=0.770

上述回归模型解释变量的估计系数0.600表示：农村居民人均纯收入每增加1元，平均说来农村居民人均消费性支出将增加0.600元。R2=0.979，表明农村居民人均消费支出的97.9%的变动可由农村居民人均收入变化来解释。

三、序列相关性的诊断：

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性或自相关。

1、图形检验法： et对et-1的散点图（genr e=resid e1=e(-1)）

由从上图中可知，模型可能存在正的序列相关。

2、DW检验法（）

对样本量为19、只含一个解释变量的模型。在5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.18，dU= 1.40，模型中DW3、LM检验法（原假设：随机误差项不存在序列相关性）

以一元为例，LM检验法步骤如下：

  第一步：估计原始回归模型，得到残差序列et（假设存在p阶相关）

第二步：构造辅助回归模型： 

  第三步：提出原假设： 

  第四步：构造检验统计量并确定拒绝域。

第五步：比较判断。

第一部分为LM Test（序列相关检验）结果，共包含两个统计量。第二部分为辅助回归方程的估计结果。第一部分第二行检验统计量nR2所对应的p值为0.033<，应拒绝原假设，说明随机误差项存在一阶序列相关性。

四、序列相关的处理：

1、详述广义差分变换法处理自相关的基本原理

对原模型进行适当变换以消除误差项的序列相关，进而利用OLS来估计回归参数，相应的回归参数估计结果称为广义最小二乘估计量。

2、使用广义差分变换法处理序列相关（由DW统计量计算值）

   由前面知D.W.= 0.77, 

       在方程估计窗口输入Y-0.615*Y(-1) C X-0.615*X(-1) 

可得回归方程：

（8.865）（0.037）

t=（5.357）（15.0）

                 R2=0.939，F=244.614，D.W.=1.478

式中，Y*=Y-0.615*Y (-1) , X* =X-0.615*X (-1)

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.16，dU = 1.39，模型中DW = 1.47大于dU小于4-dU，已无序列相关。

采用拉格朗日乘数（LM）滞后一期检验是否还存在序列相关，结果如下：

第二行检验统计量nR2所对应的p值为0.296>，不能拒绝原假设，说明随机误差项不存在序列相关性。

则原模型为： 

由中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.580，即中国农村居民每增加收入1元，平均说来将增加消费支出0.580元。

3、使用科－奥迭代法（添加AR项）处理序列相关（如本例直接在方程估计输入y c x ar(1)即可，如果存在一阶至二阶序列相关，在上述输入窗口中再添加 ar(2)）    

指导教师评语及成绩：

成绩：            指导教师签名：     

         批阅日期：