青岛版九年级上学期数学期中测试题

一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第II卷的表格里，每小题选对得3分，满分30分，多选、不选、错选均记零分。）

1．（3分）（2013秋•无棣县期中）剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．（3分）（2012•荆州）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）

A．（x﹣1）2=4    B．（x+1）2=4    C．（x﹣1）2=16    D．（x+1）2=16

3．（3分）（2012秋•青州市期中）点M向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标（﹣1，2），则点M原来的坐标是（　　）

A．（3，3）    B．（﹣5，1）    C．（﹣2，﹣2）    D．（0，2）、

4．（3分）（2012秋•青州市期中）菱形具有而矩形没有的是（　　）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．一组对边平行，另一组对边想等

D．对角线互相垂直

5．（3分）（2012•佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（　　）

A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．梯形

6．（3分）（2014•高青县模拟）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．12    B．16    C．20    D．24

7．（3分）（2012秋•青州市期中）9月初，某蔬菜价格为10元/千克，由于部分菜农盲目扩大种植，至11月中旬，价格连续两次大幅下跌，现在价格为3元/千克．若设平均每次下跌的百分率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．10（1+x）2=3    B．10（1﹣x）2=3    C．10（1﹣2x）=3    D．10（1﹣x）2=10﹣3

8．（3分）（2012•襄阳）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（　　）

A．△AED≌△BFA    B．DE﹣BF=EF    C．△BGF∽△DAE    D．DE﹣BG=FG

9．（3分）（2012•宁德）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

A．    B．    C．2    D．2

10．（3分）（2012•十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　）

A．①②③⑤    B．①②③④    C．①②③④⑤    D．①②③

二、填空题（本题共7小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题3分，满分21分）

11．（3分）（2012秋•青州市期中）方程x2﹣mx﹣n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式﹣x2+mx+n可以分解为　　　　　　．

12．（3分）（2012秋•青州市期中）以AB为斜边的等腰直角△ABC与△EFC关于点C成中心对称，且A与E为对称点，那么四边形ABEF是　　　　　　．

13．（3分）（2012秋•青州市期中）如图，△ABC与△DEC是水平放置的两个大小相同且含有30°角的三角板．将三角板DEC绕点C按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△DEC旋转了　　　　　　度．

14．（3分）（2012秋•青州市期中）如图，等腰梯形ABCD是一堤坝的横截面示意图，坝顶与坝底平行，坝顶AD宽为8米，坡面AB的长度为8米，且AB的坡角为60°，则坝底BC宽为　　　　　　．

15．（3分）（2012•大丰市二模）已知关于x的方程x2+px﹣6=0的一个根为2，则p的值为　　　　　　．

16．（3分）（2012秋•青州市期中）如图，在面积为18的平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，那么BE+BF的值为　　　　　　．（结果保留根号）

17．（3分）（2012秋•青州市期中）如图，把一个正方形等分为两个面积为的矩形，再把其中一个面积为矩形等分为两个面积为的矩形，然后把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，根据图中所示规律，+++++=　　　　　　．

三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，共69分）

18．（9分）（2012秋•青州市期中）用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣x﹣=0

（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2

（3）x2﹣（2+1）x+2=0．

19．（9分）（2012秋•青州市期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，按下列要求作图：

（1）以O点为位似中心，在O点所在竖格线的左侧，按比例尺2：1，作△ABC放大的位似图形△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）由△DEF如何变换可以得到△A2B2C2．

20．（9分）（2012秋•青州市期中）如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米？

21．（10分）（2012秋•青州市期中）如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的角平分线，交CD于点E，与BC的延长线交于点M，CF是∠BCD的角平分线，交AB于点F，交DA的延长线于点N．

（1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

（2）求证：AN=CM．

22．（10分）（2012•孝感）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

23．（10分）（2012秋•青州市期中）如图，在Rt△OAB中，∠B=9O°，点B的坐标为（1，2），将△OAB绕点O按逆时针旋转90°，得到△OA1B1．

（1）分别求点A1、B1的坐标；

（2）求旋转过程中点B通过的路径的长；

（3）连接BB1，交y轴于点M，求的值．

24．（12分）（2012秋•青州市期中）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．

（1）如图1，求证：A、G、E、F四点围成的四边形是菱形；

（2）如图2，点N是线段BC的中点，且ON=OD，求折痕FG的长．

2012-2013学年山东省潍坊市青州市九年级（上）期中数学试卷

参

一、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第II卷的表格里，每小题选对得3分，满分30分，多选、不选、错选均记零分。）

1．C    2．A    3．B    4．D    5．A    6．B    7．B    8．D    9．D    10．A    

二、填空题（本题共7小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题3分，满分21分）

11．-（x-1）（x-2）    12．正方形    13．30    14．16m    15．1    16．15+10    17．

三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，共69分）

18．　　　    19．　　　    20．　　　    21．　　　    22．　　　    23．　　　    24．