排列组合应用

教学任务

一、选择：

1、某班元旦联欢会原定的个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（  ）

．           ．            ．             ． 

2、将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，没格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法（B ）种.

    ． 6        ． 9        ． 11         ． 23

3、6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有    （ D ）

．        ．         ．          ． 

4、有两条平行直线和，在直线上取个点，直线上取个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（A）

．          ．          ．          ． 

二、填空：

5、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有 __24___种不同的种植方法。

6、9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有    166320     种

7、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有______________种。

8、某兴趣小组有名男生，名女生：（1）从中选派名学生参加一次活动，要求必须有名男生，名女生，且女生甲必须在内，有       种选派方法；（2）从中选派名学生参加一次活动， 要求有女生但人数必须少于男生，有____种选派方法；（3）分成三组，每组人，有         种不同分法

9、一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有   72种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有    144种

三、解答

10、甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？

答案：解法一：（排除法）．

解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有；另一类为甲不值周一，但值周六，有，∴一共有+＝42种方法．

11、某科技组有6名同学，现在从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目是多少？

答案：2

12、赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中挑选6人上艇，平均分配在两舷上划桨，共有多少种选法？

答案：．

13、有5张卡片，它们的正反面分别写0或1，2或3，4或5，6或7，8或9，将其中任意3张并放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

答案： 

14、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒子放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法的种数是多少？

答案：240

15、第17届世界杯足球赛于2002年夏季在韩国、日本举办、五大洲共有32支球队有幸参加，他们先分成8个小组循环赛，决出16强（每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强），这支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军，此外还要决出第三、四名，问这次世界杯总共将进行多少场比赛？

答案：可分为如下几类比赛：

⑴小组循环赛：每组有6场，8个小组共有48场；

⑵八分之一淘汰赛：8个小组的第一、二名组成16强，根据抽签规则，每两个队比赛一场，可以决出8强，共有8场；

⑶四分之一淘汰赛：根据抽签规则，8强中每两个队比赛一场，可以决出4强，共有4场；

⑷半决赛：根据抽签规则，4强中每两个队比赛一场，可以决出2强，共有2场；

⑸决赛：2强比赛1场确定冠亚军，4强中的另两队比赛1场决出第三、四名 共有2场.

综上，共有场