完整版(完整版)五年级数学下册期中试卷及答案(1)

一、选择题

1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（ ）个。

A．10 ．100 ．1000

2．哪几个面可以围成长方体？（ ）

A．①②③④⑤⑥ ．①②③④⑦⑧

C．①②③④⑨⑩ ．①②③⑤⑦⑨

3．一个数a，分解质因数，那么a的因数有（ ）个。

A．4 ．5 ．6 ．8

4．自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（ ）。

A．公因数 ．最大公因数 ．公倍数 ．最小公倍数

5．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。

A．26 ．52 ．65 ．78

6．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（ ）剩下的橙汁多。

A．奇思 ．妙想 ．一样多 ．无法判断

7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。

甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。

乙方案：团体5人及5人以上每位80元。

A．甲 ．乙 ．甲和乙

8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）

A．牛奶多 ．果汁多 ．牛奶和果汁无法比较 ．牛奶和果汁一样多

二、填空题

9．1.2立方米＝（________）立方分米 毫升＝（________）立方分米

10．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。

11．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。

12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。

14．从正面、上面、左面看都是，搭成这样的图形需要（________）个。

15．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（________）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（________）cm2。

16．11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称（________）次能保证找出次品。

三、解答题

17．直接写出得数。 

0.75÷0.3＝ ＝  －0.45＝ ＋0.2＝

4.6÷23＝  ＝  

18．计算下面各题，能简算的要简算。 

19．解方程。

20．明明上半身长45cm，身高是105cm，明明的上半身长是下半身长的几分之几？

21．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？

22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？

23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。

（1）长方体“上面”面积是（ ）dm2，“左面”面积是（ ）dm2。

（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？

（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？

24．轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为的正方体，后来他又把这个正方体做成了长，宽的长方体，那么这个长方体的高是多少厘米？

25．如图下图，小方格是边长1厘米的正方形。

（1）图中三角形ABC的面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。

（2）把三角形ABC向左平移3格后的图形。

26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：

（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（ ）（填几分之几）。

（2）分类垃圾的数量逐年（ ），（ ）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。

（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）

【详解】

2÷0.2＝10（个）

2÷0.2＝10（个）

2÷0.2＝10（个）

10×10×10＝1000（个）

故答案为：C

【点睛】

本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。

2．B

解析：B

【分析】

根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。

【详解】

①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都是正方形。

故选：B

【点睛】

考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。

3．B

解析：B

【分析】

根据可知，a＝16，再根据求一个数的因数的方法，一一列举出来即可。

【详解】

a＝16；

16的因数有：1、2、4、8、16；

故答案为：B。

【点睛】

先求出a是多少是解答本题的关键。

4．C

解析：C

【分析】

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。

【详解】

由分析可得：自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的公倍数。

故答案为：C

【点睛】

考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。

5．D

解析：D

【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。

【详解】

由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。

故答案为：D。

【点睛】

①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。

6．A

解析：A

【分析】

把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。

【详解】

600×（1－）

＝600× 

＝400（毫升）；

600×（1－）

＝600×

＝300（毫升）

400＞300

奇思剩下的橙汁多。

故选择：A

【点睛】

此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。

7．A

解析：A

【分析】

根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。

【详解】

甲方案：100×2＋3×40

＝200＋120

＝320（元）

乙方案：2＋3＝5（人）

80×5＝400（元）

320＜400

选择甲方案更省钱。

故答案选：A

【点睛】

解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。

8．D

解析：D

【详解】

略

二、填空题

9．

【分析】

根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。

【详解】

1.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；

780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米

【点睛】

大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。

10．8    9    

【分析】

将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。

【详解】

2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。

【点睛】

一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。

11．540

【分析】

根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。

【详解】

根据分析可知，要想数最大，选6为百位：

6＋4＝10，不是3的倍数；

6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；

选5为百位：

5＋4＝9，9是3的倍数；

这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。

【点睛】

本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。

12．

【分析】

如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。

【详解】

由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

【点睛】

此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。

13．125

【分析】

先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。

【详解】

7×9－1

＝63－1

＝62（个）；

62＋7×9

＝62＋63

＝125（个）；

因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。

【点睛】

本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。

14．4

【分析】

根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，右上有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排右端还有一个，据此可知：有2＋1＋1＝4个小正方体，据此即可解答。

【详解】

根据分析可得：2＋1＋1＝4（个），如下图所示：

这个图形有4个小正方体。

【点睛】

此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

15．56    

【分析】

小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形

解析：

【分析】

小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。

【详解】

（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米）

4÷2＝2（厘米）

原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）

（2）（3×6－4）×4

＝14×4

＝56（平方厘米）

【点睛】

此题解答关键是理解表面积就减少了16平方厘米，表面积减少的只是4个面的面积，得出一个面的面积，进而求出正方体的棱长，再根据体积公式解答即可。

16．3

【分析】

把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等

解析：3

【分析】

把11个零件分成4、4、3三组，称量4、4两组，若天平平衡，则未拿的那组里面有次品；若天平不平衡，次品在天平较低端的那边，再将含有次品的零件分成1、1、2（1、1、1）三组，把其中相等的两份放入天平两端，若天平不平衡，次品是天平较低端的那个；若天平平衡，则次品在未拿的一个（一组）中，进而再将含有次品的2个称量一次就可以找到次品了。

【详解】

11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。

【点睛】

依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。

三、解答题

17．5；；；1.25；0.56；

0.2；2；280；；

【详解】

略

解析：5；；；1.25；0.56；

0.2；2；280；；

【详解】

略

18．；4；

【分析】

，先算加法，再算减法；

，根据减法的性质，先将后两个数加起来再计算；

，利用加法交换结合律进行简算。

【详解】

解析：；4；

【分析】

，先算加法，再算减法；

，根据减法的性质，先将后两个数加起来再计算；

，利用加法交换结合律进行简算。

【详解】

19．；；

【分析】

根据等式的性质：

1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

【详解】

解：

解析：；；

【分析】

根据等式的性质：

1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】

根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】

45÷（105－45）

＝45÷60

＝

答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】

解析：

【分析】

根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】

45÷（105－45）

＝45÷60

＝

答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

21．34千克

【分析】

苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。

【详解】

，则6和10的最小公倍数为； ；

解析：34千克

【分析】

苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。

【详解】

，，则6和10的最小公倍数为； ；

再加上多出的4千克，即（千克）。

答：这些苹果最少有34千克。

【点睛】

本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。

22．米

【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝（米）

答：两天一共修了千米。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注

解析：米

【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝（米）

答：两天一共修了千米。

【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。

23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。

【分析】

（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；

（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；

（3）根据圆锥体积＝底面

解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。

【分析】

（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；

（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；

（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。

【详解】

（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）

（2）5×2×2.5＝25（dm3）

25dm3＝25 L

答：一共可以装水25 L。

（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）

1.57÷（5×2）

＝1.57÷10

＝0.157（dm）

答：这时水面将下降0.157 dm。

【点睛】

关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。

24．5厘米

【分析】

根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。

【详解】

6×6×6÷（

解析：5厘米

【分析】

根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后根据体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。

【详解】

6×6×6÷（8×6）

＝216÷48

＝4.5（厘米）

答：这个长方体的高是4.5厘米。

【点睛】

解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。

25．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）见详解

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】

（1）2×3

解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）见详解

【分析】

三角形的面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后的三个顶点。

【详解】

（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）

A（3，1）B（6，4）C（4，4）

（2）

【点睛】

本题考查用数对表示数、平移、三角形面积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。

26．（1）

（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020

（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。

【分析】

（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，

解析：（1）

（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020

（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。

【分析】

（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；

（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；

（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。

【详解】

（1）10÷（12＋10）

＝10÷22

＝

（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；

（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一）

【点睛】

本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。