PID实验报告

2. 通过对一阶倒立摆控制系统的设计，理解和掌握闭环PID控制系统的设计方法；

3. 掌握闭环PID控制器参数整定的方法；理解和掌握控制系统设计中稳定性、快速性的权衡以及不断通过仿真实验优化控制系统的方法。

由前面的讨论已知实际系统的物理模型：

                     Kp=30，Ki=0，Kd=0.5

对于倒立摆系统输出量为摆杆的角度，它的平衡位置为垂直向上的情况。系统控制结构框图如图3-37，图中KD(s)是控制器传递函数，G(s)是被控对象传递函数。

图1  PID控制结构框图

其中

此次实验只考虑控制摆杆的角度，小车的位置是不受控的，即摆杆角度的单闭环控制，立起摆杆后，会发现小车向一个方向运动直到碰到限位信号。那么要使倒立摆稳定在固定位置，还需要增加对电机位置的闭环控制，这就形成了摆杆角度和电机位置的双闭环控制。立摆后表现为电机在固定位置左右移动控制摆杆不倒。

图2  PID控制模块组成

2、按照PID参数整定方法调整PID参数，设计PID控制器。

3、在倒立摆教学实验软件中进行PID控制器的仿真验证。

设置PID控制器参数，令Kp=1，Ki=0，Kd=0，仿真得到以下图形： 

从图中看出，曲线发散，控制系统不稳定。令Kp=20，Ki=0，Kd=0，仿真得到以下图形： 

从图中看出，曲线振荡，系统不稳定。

令Kp=50，Ki=0，Kd=0，仿真得到以下图形： 

比较Kp=20与Kp=50的图像，Kp越大，曲线振荡周期越小，幅值越小。

令Kp=20，Ki=0，Kd=0.5，仿真得到以下图形：

令Kp=20，Ki=0，Kd=1，仿真得到以下图形：

令Kp=20，Ki=0，Kd=1.5，仿真得到以下图形：

比较以上三张图，可知Kd越大，稳定性越好，响应越快，超调量越小。对稳态误差没有影响。

令Kp=30，Ki=0，Kd=1.5，仿真得到以下图形：

与Kp=20，Ki=0，Kd=1.5的图相对比，可以看出对一个稳定的系统，Kp越大，稳定误差越小，超调量越小。

令Kp=30，Ki=20，Kd=1.5，仿真得到如下图形，Ki越大，稳态误差越小，达到稳定时间越短。

2、倒立摆实时控制：

综合上述实验规律，在倒立摆PID控制实验模型中输入自己整定的参数，使Kp=32，Ki=35，Kd=1.5，运行之后，摆杆能保持竖直向上，但是小车一直向同一个方向位移直至停止运行。得到如下的示波器图形：

1)、比例参数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。随着KP的增大系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是系统易产生超调，系统的稳定性变差，甚至会导致系统不稳定。

2)、积分作用参数Ki的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。Ki越大系统的稳态误差消除的越快。

3)、微分作用参数Kd的作用是改善系统的动态性能，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

2、倒立摆控制实验结果分析

从图中可以看出摆杆经过一些扰动达到竖直的平衡状态直至小车停止。说明设计的PID控制是有效的。