青岛版九年级上册期末数学试题

一、选择题

1、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（　　）    A．     B．     C．    D． 

2．二次函数的图像如图所示，则点在（    ）

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限    D．第四象限

3．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

A．2    B．4    C．4      D．8

4．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）

A．80°    B．90°    C．100°    D．无法确定

5．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）

A．4    B．    C．     D．

6．将一副三角板如图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（　　）

A．﹣1    B．+1    C．     D．

7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

8、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）

A．        B．        C．        D．           

9、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．    ∠ABP=∠C    B．  B ∠APB=∠ABC  C．=  D．=

10．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（    ）．     A．   B．51    C．    D．101        

11.关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A．    B．    C．且    D．且

12、 如图，是⊙O的直径，弦,则阴影部分的面积为  （  ）   

   A.   B.   C.  D. 

13、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是

A. B. C.   D. 

14、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是（    ） 

 A.30    B.45    C.60    D.70

二、填空题（共15分）

1、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是------------------

2、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=-------------------            

3、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C=------------------  

4、某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为               

5.设、是一元二次方程两实数根，则的值为------------------          .

三、解答题

1、（1）+．（2）2x2﹣4x+5=0（用配方法）   （3）  5x（x-2）-x+2=0

2、（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．            

3.（本题8分） 如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM垂直平分AD，交BC延长线于E.求证：DE2=BE·CE.

4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

5.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．

6．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

（1）求证：BE=CE；

（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

10．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

（1）判断△ABC的形状：　　；

（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．