某工厂仓库的楼盖建筑平面图，如图一所示，环境类别为一类。楼面均布活荷载标准值为5.5kN / m2，楼盖结构形式为现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，竖向承重结构体系采用外砖墙和钢筋混凝土内柱承重方案：
1.设计资料
(1)楼面恒载：楼面面层用20 mm厚石灰砂浆粉刷。
(2)材料：混凝土强度等级C25 ；梁内受力纵筋为HRB335，
其他为HPB235钢筋。
2．楼盖的结构平面布置
墙厚240 mm，板伸入墙体120 mm，次梁伸入墙体240 mm，
纵墙在主梁端部处有外伸扶壁120 mm×370 mm,主梁搁置长度
370 mm。柱截面350 mm×350 mm。主梁沿横向布置，次梁沿纵
向布置。主梁的跨度为6.3 m、次梁的跨度为7.5 m，主梁每跨内
布置两根次梁，板的跨度为2.1 m，L02／l 01 =7.5／2.1=3.57≥3，
因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥2200／40=55 mm，对工业建筑
的楼盖板，要求h≥80 mm，取板厚h=80 mm。
次梁截面高度应满足h=L0／18～L0／12=7500／18～7500／12=
416.7～625 mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面
宽度取为b=200 mm。
主梁的截面高度应满足h=L0／15～L0／10=6300／15～6300／10
=420～630 mm，取h=600 mm，b=300 mm。
楼盖结构平面图布置图见图二。
3．板的设计
⑴荷载
板的恒荷载标准值
水泥砂浆面层： 0.65 kN / m2
80 mm钢筋混凝土板 0.08×25=2 kN / m2
20 mm 石灰砂浆 0.02×17=0.34 kN / m2
小计 2.99 kN / m2
板的活荷载标准值： 5.5kN / m2
恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0 kN / m2，所以活荷载分项系数应取1.3。
于是板的
恒荷载设计值 g=2.99×1.2=3.588 kN / m2
活荷载设计值 q=5.5×1.3=7.15 kN / m2
荷载总设计值 g+q=10.738 kN / m2 ，近似取为g+q=10.3 kN / m2
⑵计算简图
次梁截面为500 mm×200 mm，现浇板在墙上的支承长度为120 mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：
边跨
L0=l n+h／2 = 2100-100-120+80／2 = 1920 mm ＜ 1.025 l n = 1927 mm，取L0 = 1920 mm。
中间跨
L0 = l n = 210-200 = 1900 mm
因跨度相差小于10% ，取1 m宽板带作为计算单
元，计算简图如图所示三。
⑶弯矩计值
由表一可查得，板的弯矩系数αm分别为：
边跨中，1／11；离端第二支座，-1／11；离端
第二跨中，1／16；中间支座；-1／14。故
M1 = -MB = (g+q) l201／11
= 10.3×1.9202／11 = 3.82 kN·m2
Mc = -(g+q) l201／14
= -10.3×1.92／14 = -2.94 kN·m2
M2 = (g+q) l201／16
= 10.3×1.92／16 = 2.57 kN·m2
表一 连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数αm
| 支承情况 | 截 面 位 置 | ||||||
| 端支座 | 边跨跨中 | 离端第二支座 | 离端第二跨跨中 | 中间支座 | 中间跨跨中 | ||
| A | Ⅰ | B | Ⅱ | C | Ⅲ | ||
| 梁、板搁支在墙上 | 0 | 1／11 | 二跨连续： -1／10 三跨以上连续：-1／11 | 1／16 | -1／14 | 1／16 | |
| 板 | 与梁整浇 连 接 | -1／16 | 1／14 | ||||
| 梁 | -1／24 | ||||||
| 梁与柱整浇连接 | -1／16 | 1／14 | |||||
⒉连续梁或连续单向板的各跨长度不等，但相邻两跨的长跨与短跨之比值小于1.10时，仍可采用表中弯矩系数值。计算支座弯矩时应取相邻两跨中的较长跨度值，计算跨中弯矩时应取本跨长度。
⑷正截面受弯承载力计算
板厚80 mm，h0 = 80-20 = 60 mm；板宽b = 1000 mm。C25混凝土，α1= 1.0，fc = 11.9 kN / mm2；HPB235钢筋，fy = 210 kN / mm2。板配筋计算的过程列于表二。
表二 板的配筋计算
| 截 面 | 1 | B | 2 | C | |
| 弯矩设计值(kN·m) | 3.82 | -3.82 | 2.57 | -2.94 | |
| αs = M／α1 fcb h02 | 0.0 | 0.0 | 0.060 | 0.069 | |
| ξ= 1- | 0.0934 | 0.0934 | 0.062 | 0.072 | |
| 轴线 A~B D~E | 计算配筋（mm2） AS=ζbhofc／fy | 318 | 318 | 211 | 245 |
| 实际配筋 （mm2） | Φ8@150 AS=335 | Φ8@150 AS=335 | Φ8@200 AS=251 | Φ8@200 AS=251 | |
| 轴线 B~D | 计算配筋（mm2） AS=ζbhofc／fy | 318 | 318 | 211×0.8 =169 | 245×0.8 =196 |
| 实际配筋 （mm2） | Φ8@150 AS=335 | Φ8@150 AS=335 | Φ8@200 AS=251 | Φ8@200 AS=251 | |
4、次梁的设计
按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载部考虑从属面积的荷载折减。
1荷载的设计值
恒荷载设计值
板传来的恒荷载 3.588×2.1=7.53KN／m
次梁自重 0.25 (0.6-0.08)×25×1.2=3.9 KN／m
次梁粉刷 0.02×(0.6-0.08)×1.9×17×1.2=0.40 KN／m
小计 g=11.83 KN／m
活荷载设计值
q=7.15×2.1=15.015 KN／m
荷载总设计值
g+q=11.83+15.015=26.845 KN／m
⑵计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×600mm。计算跨度：
边跨 LO= Ln +a／2=7500 – 120 - 300／2 + 240／2 = 7350
＜1.025 Ln=1.025×7230=7410.75mm, 取LO =7350mm
中间跨 LO = Ln =7500 – 300 = 7200mm
因跨度相差小于10﹪，可以按等跨连续梁计算。次梁计算简图见图四
⑶内力计算
弯矩系数、剪力系数查表三、表四得：
表三 活荷载最不利布置
| 活 荷 载 布 置 图 | 最 大 值 | ||||||
| 活荷载最不利组合 | 弯矩 | 剪力 | |||||
| 正 | 负 | ||||||
| （恒载作用下，梁的弹性变形曲线） | |||||||
| （活1作用下，梁的弹性变形曲线） | |||||||
| （活2作用下，梁的弹性变形曲线） | |||||||
| 活1+活3+活5 | M1、M3、M5 | M2、M4 | VA、VF | ||||
| 活2+活4 | M2、M4 | M1、M3、M5 | |||||
| 活1+活2+活4 | MB | VB左、VB左 | |||||
| 活2+活3+活5 | MC | VC左、VC左 | |||||
| 活1+活3+活4 | MD | VD左、VD左 | |||||
| 活2+活4+活5 | ME | VE左、VE左 | |||||
表四 集中荷载修正系数η
| 荷 载 情 况 | 截 面 | |||||
| A | Ⅰ | B | Ⅱ | C | Ⅲ | |
| 当在跨中中点处作用一个集中荷载时 | 1.5 | 2.2 | 1.5 | 2.7 | 1.6 | 2.7 |
| 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 | 2.7 | 3.0 | 2.7 | 3.0 | 2.9 | 3.0 |
| 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 | 3.8 | 4.1 | 3.8 | 4.5 | 4.0 | 4.8 |
M2=（g+q）LO 2/16 = 26.845×7.22/16 = 86.78 KN·m
MC= -（g+q）LO2/14 = -26.845×7.22/14 = -99.40 KN·m
剪力设计 VA=0.45（g+q）Ln1=0.45×26.845×7.35=88.79 KN
VB1 =0.60(g+q）Ln1=0.60×26.845×7.35=118.39 KN
VBr=0.55(g+q）Ln1=0.55×26.845×7.2=106.31 KN
Vc=0.55(g+q）Ln1=0.55×26.845×7.2=106.31 KN
⑷承载力计算
①正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度
=l／3=6300／3=2100mm, 除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。
C25混凝土, =1.0, =11.9 KN／,=1.27 KN／,纵向钢筋采用HRB335级钢， =300 KN／，箍筋采用HPB235级钢， =210 KN／， 经判断跨内截面均属于第一类T形截面。正截面承载力计算如下：
表五 次梁正截面受弯承载力计算
| 截 面 | 1 | B | 2 | C |
| 弯矩设计值(kN·mm) | 131.84 | -131.84 | 86.98 | -99.40 |
| αs = M／α1 fcb h02 或 αs = M／α1 fcb’f h02 | =0.0244 | =0.22 | =0.016 | =0.1545 |
| ξ= 1- | 0.025 | 0.2＜0.35 | 0.016 | 0．169＜0.35 |
| AS=ζbhoa1fc／fy或 AS=ζb’f hoa1fc／fy | 968 | 1152 | 620 | 779 |
| 选配钢筋(mm2) | 2ф20+1ф22（弯）=1008 | 左 3ф20+1ф22（弯） =1321 右3ф20+1ф20（弯）=1125 | 2ф16+1ф20(弯) =716 | 3ф20（弯1） =941 |
②斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核，腹筋计算和最小配筋率验算。
验算截面尺寸：
=－＝440－80=360mm,因==1.8＜4，截面尺寸按下式验算：
0.25=0.25×1.0×11.9×200×440=N＞=118.93KN
故截面尺寸满足要求。
0.7=0.7×1.27×200×440=78.23KN＜=88.79KN，故各截面应按配置腹筋计算。
采用6双肢箍筋，计算支支座B左侧截面。由Vcs=0.7ftbho+1.25fyvho,可得到箍筋间距
S===161 mm
调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算和箍筋面积增加20% 或箍筋间距减小20% 。现调整箍筋间距，S=0.8×161=128.8,最后取箍筋间距S=100 mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：
弯矩调幅时要求和配箍率下限为：0.3=0.3×=0.18% ，实际配箍率===0.283%＞0.18% ,满足要求。
5、主梁设计
主梁按弹性方法设计
1荷载设计值
为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载
次梁传来的恒荷载 11.83×7.5=88.73KN
主梁自重（含粉刷） [(0.65－0.08)×0.3×2.1×25+0.02(0.65－0.08)×2×2.1×17]×1.2=11.75KN
恒荷载 G=88.73+11.75=100.48KN, 取G=100KN
活荷载 Q=15.015×7.5=112.614KN 取Q=113KN
⑵计算简图：
主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度370mm,中间支承在350mm×350mm柱上，其计算跨度 ：
Ln=6300-200-120=5980mm，因0.025 Ln=149. 5mm＜=185mm
取 Lo=1.025 Ln+=1.025×5980+=6304.5mm，近似取Lo =6310mm
主梁的计算简图见图五。
因跨度相差不超过10%，故可利用表六计算内力
表六 两 跨 梁
| 荷 载 图 | 跨内最大弯矩 | 支座弯矩 | 剪 力 | |||
| M1 | M2 | MB | VA | VB左 VB右 | VC | |
| 0.070 | 0.0703 | -0.125 | 0.375 | -0.625 0.625 | -0.375 | |
| 0.096 | - | -0.063 | 0.437 | -0.563 0.063 | 0.063 | |
| 0.156 | 0.156 | -0.188 | 0.312 | -0.688 0.688 | -0.312 | |
| 0.203 | - | -0.094 | 0.406 | -0.594 0.094 | 0.094 | |
| 0.222 | 0.222 | -0.333 | 0.667 | -1.333 1.333 | -0.667 | |
| 0.278 | - | -0.167 | 0.833 | -1.167 0.167 | 0.167 | |
1弯矩设计值
弯矩M=k1GLO+ k2QLO 式中系数k1 、k2由附表六查得：
M1,max = 0.222× 100×6.31+0.278×113×6.31 = 338.30KN·m
MB,max = -0.333× 100×6.31+(-0.167)×113×6.31 = -329.20KN·m
M2,max = 0.222× 100×6.31 = 140.08KN·m
2剪力设计值
剪力V=k3GLO+ k4QLO 式中系数k3 、k4由附表六查得：
VA,max =0.667× 100+0.833×113 = 160.83KN
VBl,max =-0-1.333× 100-1.167×113=-265.17KN
VBr,max =1.333× 100+0.167×113 = 152.17KN
③弯矩、剪力包络图
弯矩包络图：
a.第一跨有活荷载，第二跨没有活荷载
MB = -0.333× 100×6.31+(-0.167)×113×6.31 = -329.20KN·m
在第一跨内以支支座弯矩MA=0，MB=-329.20KN·m的连线为基线，作G=100KN，Q=113 KN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
（G+Q）LO + MA/3 =（100+113）×6.31-
= 448.01-109.73 = 338.28 KN·m (与前面计算的M1,max =338.30 KN·m相近)
（G+Q）LO + 2MB/3 =（100+113）×6.31- = 228.54 KN·m
在第二跨内以支支座弯矩，MB=-329.20 KN·m ，MC=0 KN·m的连线为基线，作G=100KN，Q=0KN的简支梁弯矩图，得集中荷载作用点处弯矩值为：
GLO + MB =×100×6.31-329.20 = -118.87KN·m
b.第二跨有活荷载，第一跨没有活荷载
MB = -0.333× 100×6.31+(-0.167)×113×6.31 = -329.20KN·m
在第二跨两个集中荷载作用点处弯矩设计值分别为：
（G+Q）LO + MA/3 =（100+113）×6.31- = 338.28 KN·m
（G+Q）LO + 2MB/3 =（100+113）×6.31- = 228.54KN·m
弯矩包络图如图六（a）所示。
第一跨与第二跨情况相似，关于B点对称，则：
VA，max=160.83KN，过第一个集中荷载后为160.83-100-113=-52.17KN，过第二个集中荷载后为-52.17-100-113=-265.17KN。剪力包络图如图六（b）所示。
4承载力计算
a.正截面受弯承载力
跨内按T形截面计算，因b’f／ho=80／565=0.14＞0.1,翼缘计算宽度按L／3=7.5／3=2.5m，取b’f=2.5m，
B支座边和弯矩设计值MB = MBmax - VO= -329.20+200×0.4×2=- 2.20。纵向受力钢筋除B支座截面为两排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。下截面受弯承载力和计算过程列于表六。
表六 主梁正截面承载力计算
| 截 面 | 1 | B |
| 弯矩设计值(kN·mm) | 335.62 | -326.59 |
| αs = M／α1 fcb h02 | =0.039 | =0.302 |
| = | 0.980 | 0.815 |
| AS= M／γsfyho | 1951 | 2429 |
| 选配钢筋(mm2) | 5ф25（弯3） AS =2454 | 2ф25+1ф22+3ф22 AS =2502 |
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。
b.斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
Hw=ho-h’f530-80=450 mm，因hw／b=450／300=1.5＜4，截面尺寸按下式验算：
0.25=0.25×1.0×11.9×300×530=N＞=160.83KN,
故截面尺寸满足要求。
0.7=0.7×1.27×300×530=141.351KN＜=160.83KN，故各截面应按计算配置腹筋。
计算所需腹筋：
采用双肢箍筋，
VCS=0.7+1.25
=0.7×1.27×300×530+1.25×210××530=211.33KN
VA,max=160.83KN＜VCS ，VBr,max= 152.17KN＜VCS ，VBl,max =-265.17KN＞VCS ，知支座B截面左边尚需配置弯起钢筋，弯起钢筋所需面积（弯起角取=45。）
Asb=(VBL,max-Vcs)/0.8fysinas==317.30 mm2
主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.5 m范围内需布置三排弯起筋才能覆盖此最大剪力区段，现分三批弯起第一跨跨中的ф22钢筋，Asb=380 mm2＜317.30 mm2.。
验算最小配箍率：
===0.168%＞0.24=0.126%满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋的计算：
次梁传来和集中力Fl=88.73+112.61=201.34KN，h1=600-500=100 mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×100+3×200=800 mm。取附加箍筋双肢，则在长度S内可布置附加箍筋的排数，m=800/200+1=5排，取6排，次梁两侧各布置3排。另加吊筋1ф18,Asb = 254.5 mm2，则：
2fyAsbsina + m·nfyvAsv1
=2×300×254.5×0.707+5×2×210×50.3=213.5KN＞Fl，满足要求。
因主梁的腹板高度大于450 mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积 的0.1%，且其间距不大于200 mm。现每侧配置2Φ14，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求。
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