现浇单向板楼盖设计

（1）结构平面尺寸为42m×22.5m（轴线间尺寸）

（2）房屋为已多层工业厂房，楼面使用活荷载为8.0kN/㎡

（3）材料为：C25混凝土，板中全部钢筋、梁的箍筋HPB235，其它HRB400或HRB335

（4）楼盖构造：楼面面层20mm厚水泥砂浆，钢筋混凝土现浇板，梁、板底混合砂浆抹灰15mm厚，喷大白浆一道

（5）承重结构为外墙内柱，外墙厚370mm，外墙轴线距离外边缘120mm，柱的截面尺寸400mm×400mm，板搁置在墙上的长度为120mm，次梁搁置在墙上的长度为250mm，主梁搁置在墙上的长度为370mm。

2.设计要求

(1)板、次梁内力按塑性重分布计算

(2)主梁内力按弹性理论计算

(3)绘出楼面结构平面布置及板、主梁和次梁的配筋施工图

3.设计步骤

（1）梁格尺寸布置及确定构件尺寸

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主、次梁的跨度为7.5m、4.2m，板的跨度为2.5m，板的长短边之比为42/2.5=1.7，按短边方向受力的单向板计算。

板的厚度

h≥l/40=(2500/40)mm=62.5mm，hmin=70mm，取h=80mm。

②次梁的尺寸

h=(1/18～1/12)l=[(1/18～1/12)×4200] mm=233~350 mm，取h=400mm。

b=(1/3～2/3)h=[(1/3～2/3)×400]mm=100~150mm，取b=200 mm。

即次梁的截面尺寸为b×h=200mm×400mm。

③主梁尺寸

h=(1/14～1/8)l=[(1/14～1/8)×7500]mm=536~938mm，取h=800mm。

b=(1/3～2/3)h=[(1/3～2/3)×800]mm=300~450mm ，取b=350mm。

即主梁的截面尺寸为b×h=350mm×800mm。

（2）板的设计（采用塑性理论计算—塑性内力重分布）

取1m板宽计算。

荷载设计值

恒载：板自重  （1.2×0.08×1×25）kN/m=2.4 kN/m

楼面面层  （1.2×0.02×1×20）kN/m=0.48kN/m

天花抹灰  （1.2×0.015×1×17）kN/m=0.31kN/m

g=3.19 kN/m

活载：q=(1.3×1×8.0) kN/m =10.4kN/m

总荷载：g+q=13.59 kN/m           q/g=10.4/3.19=3.26

②计算简图

计算跨度：

边跨  ln+h/2=(2.5-0.25-0.15/2+0.08/2)m=2.135m

      ln+a/2=(2.5-0.25-0.15/2+0.12/2)m=2.115m

取较小值，故lo1=1.72m。

中间跨  lo=ln=（2.5-0.15）m=2.35m

边跨和中间跨计算跨度相差，故可按等跨连续板计算内力。板的计算简图如图一所示（实际数大于5跨按5跨计算）。

内力计算

M1=1/11(g+q) lo2 =(1/11×13.59×1.222)kN·m=1.84 kN·m

MB=-1/11(g+q) lo2 =-(1/11×13.59×1.222)kN·m=-1.84 kN·m

M2=1/16(g+q) lo2 =(1/16×13.59×1.352)kN·m=1.55 kN·m

Mc=-1/14(g+q) lo2 =-(1/14×13.59×1.352)kN·m=-1.55 kN·m

配筋计算

板的有效高度为h0=h-20=(80-20)mm=60mm。各截面的配筋计算过程见表1。

最小配筋率对应的钢筋面积为：

Pmin=max{0.2%，0.45ft/fy}=max{0.2%,0.45×1.27/210}=0.27%

Asmin=pminbh=(0.27%×80×1000)mm2=218mm2

经判断，均满足最小配筋率要求。

采用塑性理论计算，要求≤0.35，上述各截面均能满足要求。

上表中～轴线间板带的中间跨和中间支座，考虑板的内拱作用，弯矩应降低20%。实际板带中间各跨跨中配筋与第2跨跨中配筋相同。板的配筋示意图见图二和图三（见后面）所示。

（3）次梁的设计（按塑性内力重分布计算）

荷载设计值

恒载：板传来的恒载 （3.19×1.5）kN/m=5.98kN/m

      次梁的自重    [1.2×0.15×（0.3-0.08）×25] kN/m=0.99 kN/m

      次梁的抹灰    [1.2×0.015×（0.4-0.08）×17×2] kN/m=0.13 kN/m

      g=5.91 kN/m

活载：q=（10.4×1.5）kN/m=15.6 kN/m

总荷载：g+q=（5.91+15.6）kN/m=21.51 kN/m

        q/g=15.6/5.91=2. kN/m

计算简图

主梁截面尺寸为350mm×800mm,次梁的几何尺寸与支承情况如图四所示；次梁的计算简图如图五所示。

计算跨度：

边跨   ln+a/2=[（4.2-0.25-0.35/2）+0.25/2]m=(3.775+0.125)m=3.9m

       1.025 ln =(1.025×3.775)m=3.9m

     故lo1=3.9m。

中间跨  lo=ln=（4.2-0.35）m=3.85m

边跨和中间跨计算跨度相差，故可按等跨连续梁近似计算内力。

内力计算

弯矩计算：    

M1=1/11(g+q) lo2 =(1/11×21.51×3.92)kN·m=29.74 kN·m

MB=-1/11(g+q) lo2 =-(1/11×21.51×3.92)kN·m=-29.74 kN·m

M2=1/16(g+q) lo2 =(1/16×21.51×3.852) =19.93 kN·m

Mc=-1/14(g+q) lo2 =-(1/14×21.51×3.852)kN·m=-22.77 kN·m

剪力计算

VA=0.45（g+q）ln =0.45×21.51×3.775kN=36.54 kN

VB左=0.6（g+q）ln =0.6×21.51×3.775kN=48.72 kN

VB右=0.55（g+q）ln =0.55×21.51×3.85kN=45.55 kN

VC=0.55（g+q）ln =0.55×21.51×3.85kN=45.55 kN

配筋计算

次梁跨中截面按T形截面进行承载力计算，翼缘宽度按下面方法计算：

按梁跨度考虑：bf’=l/3(3.85/3)m=1.28m

按梁净距Sn考虑：bf’=b+Sn=(0.15+1.35)m=1.5m

按翼缘高度考虑h0=（300-35）mm=265m, bf’=80mm；bf’/ h0=80/265=0.302>0.1，翼缘宽度可不受此项。

翼缘计算宽度bf’取三者中的较小值，即bf’=1.28m。

判别T形截面类型：

a1fcb’fh’f(h0-h’f/2)=[0.76×11.9×1280×80×（265-80/2）] N·mm=203.49×106 N·mm=203.49 kN·m>29.74 kN·m

属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算。

支座与跨中截面均按一排钢筋考虑，故均取h0=（300-35）mm=265mm。

次梁正截面承载力计算见表2次梁斜截面承载力计算见表3。 

pin=max{0.2%，0.45ft/fy}=max{0.2%,0.45×1.27/300}=0.2%

Asmin=pminbh=(0.2%×150×400)mm2=120mm2

经判断，均满足最小配筋率要求。

次梁配筋示意图见图六。

验算配箍率：

Psv=nAsc1/bs=57/150×250=0.15%>psvmin=0.24ft/fy=0.24×1.27/210=0.145%，满足要求。

考虑构造要求

采用分离式配筋方式，2根支座负弯矩箍筋通长（兼做架立筋和构造负筋）。其他支座负筋在离支座边1100mm处截断。[ln /5+20d=(3775/5+20×14)mm=1035mm,取1100mm。]

（4）主梁的截面和配筋计算（按弹性理论计算）

主梁为重要构件，应按弹性理论计算。

主梁的几何尺寸与支承情况见图七。

荷载设计值

恒载：次梁传来的恒载  （5.91×4.2）kN=24.82 kN

      主梁的自重   [1.2×0.35×(0.8－0.08)×2×25] kN=15.12kN

   梁侧的抹灰  [1.2×2×（0.8－0.08）×2×0.015×17] kN=0.88 kN

     G =40.82 kN

活载 Q =（15.6×7.5）kN=117 kN

总荷载：G+Q=（40.82+117）kN=157.82 kN

计算简图

由于主梁的线刚度较箍筋混凝土柱的线刚度大得多，故主梁中间支座按铰支座考虑。主梁端部搁置在砖壁柱上，其支承长度为370mm。

计算跨度：

边跨   lo1=ln+a/2+h/2=[(7.5-0.25-0.4/2)+0.37/2+0.4/2]m=（7.05+0.385）m=7.44m

lo1=1.025ln+b/2=[(1.025×(7.5-0.25-0.4/2)+0.4/2]m=（7.23+0.2）m=7.43m

取较小值，故lo1=7.43m

中间跨(取支座中心的距离)  lo= 7.5m

主梁的计算简图见图八。

因跨度相差小于10%，计算时可采用等跨连续梁弯矩及剪力系数。

弯矩、剪力计算及其包络图

弯矩、剪力的计算见表4和表5.

                      M=k1Gl0+k2Ql0

                      V=k3G+k4Q

正截面承载力计算和斜截面受剪承载力计算

主梁跨中截面按T形截面进行承载力计算翼缘宽度按下面方法计算：

按梁跨度考虑：bf’=l/3(7.5/3)m=2.5m

按梁净距Sn考虑：bf’=b+Sn=(0.35+1.05)m=7.45m

按翼缘高度考虑h0=（800-35）mm=765mm, bf’=80mm；bf’/ h0=80/765=0.105>0.1，翼缘宽度可不受此项。

翼缘计算宽度bf’取三者中的较小值，即bf’=2500mm。

判别T形截面类型：

a1fcb’fh’f(h0-h’f/2)= [0.76×11.9×2500×80×（765-80/2）] N·mm

=1311×106 N·mm=1311 kN·m>325.23 kN·m

故各跨跨中截面均属于第一类T形截面。跨中截面均按一排箍筋考虑，

故均取h0=（800-35）mm=765mm。

支座截面按矩形截面计算，取h0=（800-80）mm=720mm。

M’=M-Vb/2=[343.53-（40.82+117）×0.4/2] kN·m=311.97 kN·m

主梁正、斜截面承载力计算分别见表6和表7。

pin=max{0.2%，0.45ft/fy}=max{0.2%,0.45×1.27/300}=0.2%

Asmin=pminbh=(0.2%×350×800)mm2=560mm2

经判断，均满足最小配筋率要求。

验算配箍率：

Psv=nAsc1/bs=101/350×150=0.192%>psvmin=0.24ft/fy=0.24×1.27/210=0.145%，满足要求。

主、次梁相交处吊筋的计算

考虑同时采用附加箍筋和吊筋，附加箍筋每侧3Ф8，共6个，故有：

    Fsv=mAsvfyv=(6×101×210)N=127260 N所需吊筋截面面积为：

    Asb=G+Q-Fsv/2fysina=（157820-127260）/2×300×sin45° mm2=72.03 mm2

选用2  12，提供Asb=226 mm2

配筋图

主梁的纵向受力钢筋采用分离式，仅在支座处将下部部分钢筋弯起，以加强支座处的抗剪承载力（计算时不考虑）。支座纵筋的截断原则上应根据弯矩包络图确定，主梁配筋示意图见图九。