初中数学中考试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共36分）

1.的平方根是   （  ）

A. 4            B. 2           C. ±4          D.±2

2. 估算的值  （  ）

    A．在2和3之间    B．在3和4之间    C．在4和5之间    D．在5和6之间

3. （若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、二象限        B．第一、三象限        C．第二、四象限        D．第三、四象限

4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）

5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口

都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（    ）

A．          B．          C．          D．

6双曲线y＝与y＝在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（    ）

A．1          B．2          C．3          D．4

7如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（  ）

A．  B．　 C．  D． 

8.函数中自变量x的取值范围是（  ）

A．x≤3    B．x＝4      C． x＜3且x≠4     D．x≤3且x≠4

9 （函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

10.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（    ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．67.5°

11在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（    ）

A．与x轴相交，与y轴相切     B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交     D．与x轴相切，与y轴相离

12）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：

①；②；③；④．

 其中，正确结论的个数是

A．1          B．2          C．3          D．4

二、填空题（共5小题，每题3分．共15分）

13. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.

14. 上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为          ．

15．圆锥的底面直径是2m，母线长4m，则圆锥的侧面积是         m2．

16．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是        ．

17．已知⊙O的半径为10，弦AB＝10，⊙O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是             ．

三、解答题(共7小题，共69分)

18. （8分）计算（（本题满分6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

19. （8分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．

试判断△ABD的形状，并说明理由．

20（8分））襄樊某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

21（8分））如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.

　　（1）求该样本的容量；

（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；

（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.

22．(12分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题）     某公司有A型产品30件，B型产品70件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中60件给甲店，40件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元）如下表

(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W元，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围。

(2)若公司要求总利润不低于17060元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来。

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的美件利润仍高于甲店B型产品的每件利润，甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

23（12分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

⑴求证：点D是AB的中点；

⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

⑶若⊙O的直径为18，cosB =，求DE的长．

24（12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 

⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.