初一下数学总复习

一、勾股定理

1、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________。

2、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________。

3、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。

4、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。

5、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。

6、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

7、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

二、一元一次不等式组

1．已知不等式组的解集为，则   （      ）

A.   B.   C.   D. 

2．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是 (      )

A.m≥-   B.m≥   C.m≥1   D.－≤m≤1

3．．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是   （　 　）

A. －5≤a≤－　　B. －5≤a＜－　　C. －5＜a≤－　　D. －5＜a＜－

4．（本题8分）已知关于，的方程组

（1）求这个方程组的解；

（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．

5．已知关于x、y的方程组的解是一对正数。

（1）试确定m的取值范围；（2）化简

6.（1）                （2）              

                      （4）            

7．已知，并且。请求出x的取值范围。

8.先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题．

例　解不等式．

解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得①或②解不等式组①，得，解不等式组②，得．

所以原不等式的解集为，或．

（1）求不等式的解集；

（2）通过阅读例题和做（1），你学会了什么知识和方法．

三、轴对称图形

1. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为[     ]

A.35cm      B.22cm      C.35cm或22cm      D.15cm

2 等腰三角形中, AB长是BC长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为［   ］

A.20    B.16    C.20或16    D.18

3. 如图已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足［  ］   

A.∠1＝2∠2     B.2∠1＋∠2＝180°  

C.∠1＋3∠2＝180°    D.3∠1－∠2＝180°

4. 如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC

5. 已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC

6. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.   

7. 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.

6

.8.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．

9.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。

四、变量之间的关系

一、填空题

1．下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像．

（1）由图像可知，下列说法中错误的是（　）

A．这天15时的温度最高

B．这天3时的温度最低

C．这天的最高温度与最低温度相差13℃

D．这天21时的温度是30℃

（2）在__________范围内温度逐渐上升，在_______________范围内温度逐渐下降．

二、解答题

2．苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果．已知销售数量x与售价y的关系如下：

（2）根据表格中的数据，售价y是怎样随销售量的变化而变化的？

（3）估计当x＝15时，y的值是多少？

（注：这里的售价y是指总价，不是指单价）

3．在某地，人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数C与温度T之间有这样一种近似关系：

．

（1）若蟋蟀1分钟叫的次数是50时，当时的温度约是多少度（精确到1℃）？若1分钟叫80次呢？叫100次呢？

（2）用表格表示上面的数据，并说明当地温度与蟋蟀叫的次数之间的关系．

4．指出下列情景中的自变量与因变量，并列出相应的关系式：

（1）n位同学购买单价为9元／本的教科书，每人一本，总金额为y（元）；

（2）设地面的气温是21℃，每升高1km，气温就下降6℃．高度hkm处的气温为t℃；

（3）一个宽3cm、长4cm的长方形，如果它的长增加xcm，宽度不变，那么面积增加y．

5．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（　）

A．                      B                           C．　                  D．

6．分析下面两个图象，分别给出一个适合它们的实际情境．

（1）　              （2）

7．将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．

（1）求4张白纸粘合后的总长度；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．

8．如下图表示明明骑自行车离家的距离与时间之间的关系．明明9点离开家，15点回家．请你根据这个图象，回答下列问题：

（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？

（3）第一次休息时，离家多远？

（4）11∶00到12∶00，他骑了多少千米？

（5）他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度各是多少？

（6）他在何时至何时停止前进并休息用午餐？

（7）他返回时骑了多少千米？

（8）在哪个时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？

五、整式的运算

1. 已知 –8xmy2m+1+x4y2+4是一个七次多项式，则m=         

2.多项式是一个     次     项式,其中最高次项的系数为       ..

3.当=        时,多项式中不含项.

4. 若互为倒数,则=           .

5. 若, 则              。

6.的运算结果是(   )

  A.        B.       C.  D. 

7.若的乘积中不含的一次项,则的关系是(   )

  A.互为倒数        B.相等           C.互为相反数    D.都为0

8. 若与的和仍是单项式，则正确的是(    )  

A.x=2,y=0            B.x=－2,y=0      C.x=－2,y=1            D.x=2,y=1

9. 观察下列算式： =2， =4， =8， =16， =32， =， =128， =256，……

根据其规律可知的末位数是  ……………………………………………（    ）

A、2         B、4         C、6           D、8

10. 如果成立，则（    ）

A、m是偶数，n是奇数            B、m、n都是奇数

C、m是奇数，n是偶数            D、n是偶数

11. 若A＝5a－4a＋3与B＝3a－4a＋2 ,则A与B(     )

A、A＝B    B、A＞B     C、A＜B     D、以上都可能成立

12.（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（      ）

A . 4                    B . 5                C. 6            D.  8

13. 已知， ， ， 则、、、的大小关系为：（       ）

A、       B、      C、       D、

14.(1)（a2b）3·（-9ab3）÷（-a5b3）       (2) 

(3)                   (4) （3xy－2x2－3y2）＋（x2－5xy＋3y2）

15.（1）,其中

(2)，其中.

16.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+ [（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。