我国商业银行效率分析_基于超效率DEA和Malmquist指数

———Based on SE －DEA and Malmquist Index

WANG Jian 1,JIN Hao 1,LIANG Hui-chao 2

（1.School of Management,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;

2.School of Humanities and Laws,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China ）

Abstract ：Efficiency is the embodiment of competitive advantage of bank,which is the core of management.Especially in the post -crisis era,improving the efficiency of commercial bank is the key to guard against financial risks and achieve sustainable development.This paper analyzes the efficiency of China commercial banks from 2004to 2009based on Super -efficiency Data Envelopment Analysis model using EMS software.Malmquist index is calculated to study on the efficiency of banks and analyze the trend of total factor productivity of commercial banks before and after the financial crisis.The results show that the overall efficiency of banks experiences an upward trend which is consistent with the social and economic development.The four major state-owned banks are less efficient than joint-stock commercial banks,so great assets of the state -owned banks do not lead to higher earnings and performance.The total factor productivity of commercial banks has been increasing from 2004to 2009,which is mainly due to technological advances and scale efficiency.However,the total factor productivity has declined since 2009,because of the adverse effect of the financial crisis,business risk and net interest margin narrowing.

Key words ：Commercial bank ；Bank efficiency ；SE-DEA ；Malmquist index;Financial crisis

摘要：效率是银行经营管理的核心，是银行竞争优势的集中体现，尤其在后危机时代，提高银行业的效率也是防范金融风险，实现可持续发展的关键。本文基于超效率DEA 方法，运用EMS 软件对2004-2009年14家商业银行的效率进行分析，对其均值进行排名；并通过Malmquist 指数对银行效率进行分解研究，重点分析金融危机前后的商业银行全要素生产率的变化趋势。结果表明，效率水平总体呈现上升趋势，这与社会经济的发展是相一致的。而四大国有银行的效率不及股份制商业银行，可见，四大国有银行并没有因为资产规模大，而带来更高的收益和绩效；2004-2009年商业银行全要素生产率整体上不断提高，主要得益于技术进步和规模效益，但2009年全要素生产率有所下降，受美国金融危机全面升级所导致的国际国内经济发展衰退的影响，经营风险加大，息差收窄，对银行盈利和效率产生不利影响。

关键词：商业银行；银行效率；超效率DEA ；Malmquist 指数；金融危机中图分类号：F832.33

文献标识码：A

文章编号：1004-292X （2011）04-0124-04

收稿日期：2010-12-07

作者简介：王健（1981-），女，河北定兴人，博士研究生，研究方向：金融风险与金融监管；

金浩(1958-），男，吉林龙井人，博士后，教授，博士生导师，主要从事金融经济研究；梁慧超（1968-），女，山西文水人，管理学博士，副教授，硕士生导师，主要从事经济管理研究。

我国商业银行效率分析

——

—基于超效率DEA 和M almquist 指数王

健1，金

浩1，梁慧超2

（1.河北工业大学管理学院，天津300130；2.河北工业大学文法学院，天津300130）

一、引言

改革开放30年以来，我国银行业由初期的财政出纳角色，

转变为担负社会资金融通的中间力量，形成了具有现代商业银行经营理念的银行体系。作为经济转型期国家，银行业正发生

本文在借鉴国内外已有研究的基础上，尝试运用超效率DEA方法，对2004-2009年我国主要商业银行的效率进行评价，并通过M almquist指数对银行效率进行分解研究，来判断效率的变化趋势以及变化来源。

二、文献回顾

关于银行效率的评价方法由最初的财务指标分析方法，发展到前沿分析方法。Alhadeff(1954)最早运用财务比例分析法探讨了美国加州210家银行1938-1950年的效率问题。但财务指标法不能全面反映银行的整体效率，目前应用较少。90年代以来，更多的研究集中在银行的生产效率方面，多采用前沿分析方法，主要包括参数方法和非参数方法两大类。参数方法主要有随机前沿方法(SFA)、自由分布方法(DFA)和厚前沿方法(TFA)，非参数方法主要有数据包络分析方法(DEA)和无界分析方法(FDH)。M ester(1996)将产出质量和产出风险纳入银行效率的测度中，利用随机前沿分析方法计算出美国214家银行1991-1992年的效率，发现样本银行总体上效率不高。Jose M.Pastor(1999)运用数据包络分析法测算了西班牙1993-1995年银行的效率值，得出西班牙银行业的技术无效更多的来自于规模无效。Wheelock和Wilson(1999)利用M almquist生产率指数对1984-1993年间美国不同规模的商业银行生产率变化进行分析。Isik和Hassan(2002)运用DEA模型测算了土耳其银行业1988-1996年的效率，结果表明土耳其银行业的成本效率低主要是由于技术效率水平较低。

国内学者研究商业银行的效率问题主要是2000年以后，魏煜、王丽(2000)利用DEA方法对1997年我国银行的技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬进行计算，比较了四大国有银行和其他新型商业银行的效率。华(2003)利用DEA改进模型和M almquist效率指数全面分析我国三类商业银行1997-2001年的技术效率、规模效率，发现效率最高的是股份制商业银行，效率最低的是服务范围在单一地区的城市商业银行。朱超(2006)对我国13家商业银行2000-2004年的效率值进行测算，并求出反映跨期动态效率变化的M almquist生产率指数，对其做了敏感性分析，认为我国银行存在13%的投入资源浪费，规模效率低影响了整体效率。吴栋等(2007)利用SFA方法对1998-2005年间我国14家商业银行的成本效率、标准效率与可替代利润效率进行估计，考察了商业银行股权结构与银行效率之间的关系。宋增基等(2009)运用DEA优势效率模型和劣势效率模型对我国14家商业银行的DEA综合效率进行测评，发现四大国有商业银行并不存在明显的规模经济。赵翔(2010)利用超效率DEA方法对某商业银行在京的40家支行的效率进行测度，结果表明支行的平均效率水平较高，某些支行技术无效率主要是由于规模无效率。

综上所述，专家学者们分别利用DEA模型、超效率DEA模型或M almquist生产率指数对我国商业银行的效率进行研究，对金融危机前后商业银行的效率问题研究还不多，本文将超效率DEA和M almquist生产率指数结合起来对2004-2009年我国主要商业银行的效率进行评价，并重点分析金融危机前后的商业银行全要素生产率的变化趋势，全面反映我国商业银行效率的动态演变。

三、模型、变量及数据

1.评价模型

（1）超效率DEA模型。超效率DEA模型(Super-Efficiency DEA)是在DEA模型的基础上，针对有效决策单元效率值的比较问题提出来的(Andersen，Peterson，1993)。

超效率DEA模型的基本思想是：在对该决策单元进行效率评价时，将其排除在决策单元的参考集之外。对于DEA有效的决策单元（效率评价值为1），超效率模型将其生产前沿面进行重新计算推移，使得最终计算出来的效率值大于经典CCR模型效率值；而对于DEA无效的决策单元（效率评价值小于1），其生产的前沿面不会发生变化，评价结果与CCR模型是一致的，也就是说，超效率DEA模型能够区分出DEA有效的决策单元之间的差异，能够对所评价的决策单元进行有效的排序。其表达式为：

Minθ

s.t.

n

j=1

j≠j0

ΣX jλj+S-=θX0

n

j=1

j≠j0

ΣY jλj-S+=Y0

λ

j

≥0，j=1，2，…，k-1，k，…，n

S-≥0，S+≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥≥

≥0

（1）

其中，θ为规划目标值，λ

j

(j=1,2,…,n)为规划决策变量，S-和S+为松弛变量向量。

（2）Malmquist指数模型。M almquist指数模型是瑞典的经济学家、统计学家M almquist在1953年分析消费的过程中提出来的。Fare等人(1994)在多投入产出条件下，建立了考察生产率变化的M almquist指数。M almquist指数是在距离函数的基础上构造的。Fare等人将距离函数定义为Farrell技术效率的倒数，投入距离函数可以视为是某一生产点向理想最小投入点的靠近程度。基于投入的全要素M almquist指数可表示为：

M t+1

i

=

D t+1

i

(x t,y t)

D

i

(x t+1,y t+1)

（2）M almquist指数(TFP)可分解为相对技术效率的变化(Effch)和技术进步的变化(Tech)。通过对不同时期技术条件下的两个M almquist指数取几何平均值，测算出效率的变化值。

M

i

=TFP=(x t+1，y t+1；x t，y t)

=[

D t+1

i

(x t，y t)

D t+1

i

(x t+1，y t+1)

×

D t

i

(x t，y t)

D t

i

(x t+1，y t+1)

]

1

2(3) j≠j0

j≠j0

银行2004

2005

2006

2007

2008

2009总平均总排名

工商银行 1.11930.83931.06650.92581.12551.06681.02395农业银行0.740.83040.79440.92200.73050.84540.811513中国银行0.860.93221.07970.92960.84600.87770.921911建设银行 1.03701.06741.03120.87680.96810.97390.99249交通银行0.63490.80340.88281.00120.99600.610.869112中信银行 1.00760.94901.06911.09600.99750.941.01397民生银行 1.38191.17460.98670.91140.92390.88541.04404华夏银行0.95361.01910.97200.97311.08221.04161.00698光大银行0.87050.97621.02781.17211.02241.02871.01636招商银行

0.84060.921.06831.05410.97020.75670.9365

10广东发展银行0.88790.770.77070.76310.85000.76800.781214深圳发展银行0.69951.03581.22261.31711.69501.78021.29172兴业银行

1.39971.47681.46211.42521.14311.19041.3496

1浦东发展银行1.02560.99441.10841.09861.24291.26621.1227

3

均值

0.96220.97681.03871.03331.04241.02441.0130

表12004-2009年我国主要商业银行效率值评价结果

=

D t

i (x t ,y t )D t+1i

(x t +1,y t +1)

[

D t+1t

(x t +1,y t +1)

D t

i (x t +1,y t +1)

×

D t+1i

(x t ,y t )

D t

i (x t ,y t )

]

12

TEP=Effch ×Tech

（4）

技术效率变化指数Effch 是相对效率变化指数，反映t 期到t+1期之间决策单元的组织管理水平变化———“追赶效应”；技术进步指数Tech 是衡量决策单元在t 期到t+1期之间的生产技术变化程度的指标，反映技术效率前沿面的变化———“前沿面移动效应”，表明技术的进步和创新程度。

根据该方法，不仅可以考察银行效率的动态变化情况，而且还可以分析银行效率的技术进步变化情况；将技术效率变化进一步分解为纯技术效率变化和规模效率变化，能够得到全要素生产率变化，进而得到更多有价值的信息。全要素变化率各个分量的数值如果大于1，则说明具有正向的进步性的变化，反之则说明存在反向变化，各变量关系为：

TEP=Effch ×Tech =(Pech ×Sech )×Tech

（5）

2.变量的选取

银行效率是银行投入和产出能力的测度，是银行对其资源的有效配置，反映了其市场竞争能力和可持续发展能力。对银行投入和产出指标的选取主要有生产法、中介法和资产法三种方法。这些方法对银行投入指标的选取基本上是一致的，均选取了固定资产、劳动力和营业费用等作为银行的投入；但在产出指标的确定上，有着明显的差异。生产法认为银行作为金融产品的提供者，将银行各种业务和账户的数量作为产出，它忽略了不同金额的账户和交易对银行成本和贡献的不同。中介法将银行视为资金流通的中介，以银行存款和贷款的金额作为产出，但忽略了银行的收入和其它业务。资产法则将银行产出限定为资产负债表中的资产项目，包括贷款、投资、其它盈利资产等。这三种方法都具有一定的合理性和局限性，但中介法更适合整体金融机构效率的评价(Berger and Humphrey ，1997)。

本文以中介法为依据，为弥补中介法忽视其它业务收入的不足，将利润总额也定义为银行产出。因此，本文选取了固定资产净值、员工人数和营业费用作为银行的投入变量，贷款、其它盈利资产和税前利润总额作为银行的产出变量。

3.样本数据

根据数据的可获得性和完整性原则，本文选取工商银行、农业银行、中国银行、建设银行、交通银行、中信银行、民生银行、华夏银行、光大银行、招商银行、广东发展银行、深圳发展银行、兴业银行、浦东发展银行14家股份制商业银行作为研究样本，时间上选择2004-2009年的投入产出值进行评价。数据来源于《中国金融年鉴》（2004-2009）、各银行公开的年报（2004-2009）及Bankscope 数据库。

四、实证分析

1.总效率值分析

基于超效率DEA 方法，运用EM S 软件对2004-2009年14家商业银行的数据进行分析，得到其效率变动情况（见表1），并对6年的均值进行排名。

从表1可以看出，14家商业银行，效率水平总体呈现上升的趋势，这与社会经济的发展是相一致的。2004年商业银行的效

率均值0.9622，2006年1.0387，2008年达到1.0424，反映了商业银行效率总体来说有一定的提升。但是2009年商业银行的效率

水平比2008年有所下降，效率均值为1.0244。究其原因，金融危机给我国商业银行带来一定的经济损失，受危机的影响，银行的经营风险面临巨大考验，净利差大幅下降，对银行盈利水平产生了较大的向下拉动作用，息差收窄是拖累银行盈利增长的主要因素。

在2004-2009年效率的综合评价中，兴业银行、深圳发展银行和浦东发展银行分别排在前三位，其次是民生银行、光大银行、中信银行和华夏银行，它们的超效率值都是大于1的，是有效的；而交通银行、广发银行相对较差。四大国有银行中，工商银行效率排名最好，排在第五名，建设银行排在第九名，而中国银行排在第十一名，农业银行第十三名，只有工商银行的超效率值是有效的。可见，四大国有银行的效率不及股份制商业银行，四大国有银行并没有因为资产规模大，而带来更高的收益和绩效，相反却导致获利能力远低于股份制商业银行，说明国有商业银行在效率方面还需要很大的改进。

2.Malmquist 指数分析

应用DEA 方法的M almquist TFP 指数方法，我们分析了2004-2009年14家商业银行效率变化情况（见表2），然后对2004-2009年平均全要素生产效率指数变化进行分解研究（见表3）。

从表2的结果可以看出，2004-2009年14家商业银行，除华夏银行外全要素生产效率指数都大于1，其中，深圳发展银行的全要素生产效率指数变化最大，为1.274。从技术进步变化指数Tech 看，除华夏银行外均大于1，说明在信息技术的应用和普及下，业务电子化和网络化的积极推广，如ATM 机、POS 机和网上银行等技术进步和创新，带动了我国银行业整体效率的改进。就技术效率变化指数Effch 而言，大于1的银行有农业银行、中国银行、交通银行、华夏银行、光大银行和深圳发展银行，其中农业银行效率的变化更多是由规模效率变化引起的，规模效

表32004-2009年平均全要素生产效率指数变化及其分解

年份技术效率变化指数Effch 技术进步变化指数Tech 纯技术效率变化指数Pech 规模效率变化指数Sech 全要素生

产效率指

数TFP 2004-2005 1.035 1.0550.998 1.037 1.0922005-2006 1.043 1.047 1.014 1.028 1.0922006-20070.993 1.185 1.0000.993 1.1762007-20080.976 1.143 1.0050.971 1.1152008-20090.9970.9860.988 1.0100.984均值

1.008

1.081

1.001

1.008

1.090

银行技术效率变化指数Effch 技术进步变化指数Tech 纯技术效率变化指数Pech 规模效率变化指数Sech 全要素生产效率指数TFP

工商银行 1.000 1.051 1.000 1.000 1.051农业银行 1.025 1.0120.9 1.037 1.038中国银行 1.003 1.107 1.000 1.003 1.109建设银行0.995 1.091 1.0000.995 1.086交通银行 1.071 1.073 1.042 1.028 1.150中信银行0.993 1.085 1.0000.993 1.077民生银行0.976 1.055 1.0000.976 1.029华夏银行 1.0100.983 1.000 1.0100.993光大银行 1.028 1.080 1.010 1.018 1.110招商银行0.979 1.1030.9900.9 1.080广东发展银行0.971 1.1390.9830.988 1.107深圳发展银行 1.074 1.186 1.000 1.074 1.274兴业银行 1.000 1.110 1.000 1.000 1.110浦东发展银行 1.000 1.072 1.000 1.000 1.072

均值

1.008

1.081

1.001

1.008

1.090

表22004-2009年5次效率变动的平均值

率变化指数Sech 为1.037，而纯技术效率相对落后，纯技术效率变化指数Pech 只有0.9，即规模的扩大促进了总效率的提升，也就是典型的粗放型经营，中国银行也是如此；交通银行的纯技术效率变化指数Pech(1.042)和规模效率变化指数Sech(1.028)均出现增长，也就是说它们的纯技术效率和规模效率均呈现增长态势。而华夏银行的效率退步主要归因于技术退步，技术进步变化指数Tech 为0.983，说明技术进步的衰退抵消了技术效率对全要素生产率增长的促进作用。

表3是2004-2009年我国主要商业银行全要素生产效率指数变化及其分解，从时间序列数据来看，我国银行业全要素生产效率整体呈上升趋势，2009年有所下降，年均M almquist 生产率指数为1.090，这与前面超效率DEA 模型的分析结果是一致的。

2004-2005年和2005-2006年全要素生产率变化相对比较平稳，TFP 指数为1.092，技术效率和技术进步均出现增长；2006-2007年TFP 指数达到1.176，全要素生产率有明显的上升，主要依赖于技术进步，技术进步变化指数Tech 达到1.185，而技术效率变化指数Effch 为0.993，出现下滑；由此可见，2004-2007年是银行业高速发展阶段，这一时期是全球金融危机出现之前，我国经济快速发展，宏观经济环境良好，金融的改革对中国银行业技术效率的提高起着重要的促进作用；科学技术的高速发展和广泛应用，给银行业也带来了巨大变化，有利于商业银行控制内部风险，提高业务拓展能力，运作效率和管理水平。外资银行的进入，加剧银行业的市场竞争，我国商业银

行开始学习到很多先进的管理经验和运营理念，不断进行改革创新。

2007-2008年和2008-2009年全要素生产率变化又有所下降，TFP 指数分别为1.115和0.984，尤其是2009年技术效率和技术进步都有所下降，规模效率是全要素生产率的增长的主要原因。这一时期，受美国金融危机全面升级所导致的国际国内经济发展衰退的影响，我国采取适度宽松的货币，扩大贷款规模和直接融资规模，支持国内经济发展，确保经济增速。受贷款快速增长的影响，银行业资产规模在2009年扩张加快，资产规模的扩大是驱动盈利增长的主要因素。因此，商业银行在面对国际金融危机、经济增速下滑、对外贸易低迷和息差大幅收窄的严峻考验，扩大资产规模的同时不断提高资源配置效率，密切跟踪经济金融形势变化，加强成本控制，持续推进业务和产品创新，实现保持盈利稳定的目标。

五、结论

本文选取固定资产净值、员工人数和营业费用作为银行的投入变量，贷款、其它盈利资产和税前利润总额作为银行的产出变量，将超效率DEA 和M almquist 生产率指数结合起来对2004-2009年我国主要商业银行的效率进行研究，重点分析金融危机前后的商业银行全要素生产率的变化趋势。结果表明，效率水平总体呈现上升趋势，而四大国有银行的效率不及股份制商业银行；2004-2009年商业银行全要素生产率整体上不断提高，主要得益于技术进步和规模效益，但2009年全要素生产率有所下降，究其原因，金融危机给我国商业银行带来一定的经济损失，受危机的影响，实体经济受到冲击，我国出口导向型经济增长放缓，银行的经营风险加大，息差收窄，对银行盈利和效率产生不利影响。因此，在后危机时代，面对机遇和挑战，我国商业银行应该在扩大经营规模的基础上，深化改革，加快经营模式调整，加大技术创新，进行信息化建设，优化金融服务，提高核心竞争力，不断改善商业银行的经营效率和管理水平，从而提高全行业的生产率。

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