九年级物理 新课有关热量的计算 人教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

九年级新课：有关热量的计算

二. 重点、难点：

1. 加深比热的概念的理解，学会根据比热容进行热量计算。

2. 理解热量的计算公式。

3. 一题多解

三. 知识点分析：　　

“热量的计算”，首先通过利用算术计算出物体温度升高时，吸收的热量。进而归纳出物体受热时吸收热量的公式。并用同样的道理，给出了物体散热时放出热量的公式。并利用放热公式计算例题2，从而加深学生对物质的比热的理解。

本节所能归纳出的定量计算公式，仅适用于物体在热传递过程中物体的状态，没有发生变化的情况。因为在物态变化的过程中，物体吸收的热量不一定用于升温（如晶体的熔化时温度保持在熔点而不变化），有可能物体吸收的热量一部分用于物态的变化，另一部分用于物体的升温（如非晶体的熔化），上述公式只有当物体吸收或放出的热量全部用于该物体的温度发生变化而不能是其他去向时才能适用。虽然初中生不需掌握，但举到的例子中不能涉及有物态的变化。

【典型例题】

[例1] 有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20℃的水中，如果传给水的热量是2.73×106J，则水的温度会升高到多少度。

分析：将热量的计算公式变形，然后代入数值即可求解。

解：由公式Q吸=cm（t－t0）变形可得

答：水的温度会升高到85℃。

[例2] 甲物体的质量是乙物体质量的4倍，当甲的温度从20℃升高到70℃，乙的温度从40℃升高到60℃时，甲，乙两物体吸收的热量之比为5∶1，则甲的比热与乙的比热之比是多少？

分析：根据比热公式可直接求比值。

解：由比热公式可得

答：甲、乙两物体的比热之比是1∶2。

[例3] 使质量相等的铜块和铁块吸收相等的热量后互相接触（c铜　　A. 热量从铜块传到铁块

　　B. 热量从铁块传到铜块

　　C. 它们之间不发生热传递

D. 无法确定

分析：发生热传递的条件是两物体存在温度差，要确定铜块和铁块之间是否有热量传递，决定于它们吸收了相同的热量后，各自的末温是否相等，如果相等，则不发生热传递；如果不相等，那么热量就从高温物体传到低温物体，根据热量公式

Q吸=cm·Δt升得物体升高的温度。当它们吸收的热量相等、质量相等时，由于c铜Δt铁升。如果它们的初温相同，显然铜块的末温高于铁块的末温，由于题中没有指出铜块和铁块的初温，所以就无法确定哪个物体的末温高。

答：D。

[例4] 将500克温度为94℃的水兑入2.5千克温度为15℃的水中，热平衡后的水温是多少摄氏度？假设没有热量损失。

分析：两个物体的温度相同，它们之间不会产生热传递，在物理学上称这两个物体处于热平衡状态；当高温物体向低温物体放出热量时，高温物体的温度将降低，低温物体的温度要升高，这个过程一直要进行到两物体的温度相等为止，即进行到两物体达到热平衡状态为止；在没在热量损失的情况下，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量。

设本题中冷热水兑混合后的热平衡温度是t，高温水初始温度是t1=94℃，质量是m1=0.5千克，放出的热量是：

Q放=cm1（t1－t）

　　低温水的初始温度是t2=15℃，质量是m2=2.5千克，吸收的热量是：

　　Q吸=cm2（t－t2）

　　热平衡时，Q放=Q吸，所以有

　　cm1（t1－t）=cm2（t－t2）

　　经整理后得：

　　t=（m1t1+m2t2）/（m1+m2）

　　 =（0.5×94+2.5×15）/（0.5+2.5）

=28.2℃

上式中的比热c在整理方程式中被约去了，由数学知识我们知道这并不影响最终的解（因为比热c不可能为零），但却简化了运算，所以在物理学解题中应尽量用文字代号先运算，最后再代入具体数字。

[例5] 质量相等的铝块和铁块，在吸收了相等的热量后，它们升高的温度（    ）

　　A. 相同                                B. 铝块升高的温度较多

C. 铁块升高的温度较多                D. 不能确定

分析：在物体状态不变的情况下，一个物体吸收热量的多少取决于物体的质量m、比热c以及吸热终了的温度t2与吸热开始时的温度t1之差（t2－t1），可用下面的代数式表达：

　　Q吸=cm（t2－t1） ①

式中的温度差（t2－t1）越大，说明升高的温度越高，显然对于同一个物体，由于质量m相同，比热c也相同，则升高的温度越高（温度差t2－t1越大），所需吸收的热量也越多；反之，物体吸收的热量越多，其温度上升的也越多，（t2－t1）只是物体在吸热时的一个数量上的差值，将上式作变换：

t2－t1=Q吸/（cm）②

可见在Q吸、c和m都已确定的情况下，温度是（t2－t1）也是定值，与开始温度没有关系，因此选项D是错误的。

如果有两个同种材料制成的物体，向它们供给相同的热量Q吸。因为比热是物质固有特性之一，两物体材料相同就是说两物体的比热相同，从②可看出，这时温度差决定于两物体的质量大小，质量大的上升的温度低，因为铝块与铁块不是同种物质，所以据此尚无法判断哪个选项正确。

从②式还可分析出，对于质量相同的不同物质，在吸收了相同的热量后，其温度的升高与物质的比热成反比，比热大的温度上升较低，查物质比热表知道，铝的比热为c铝=0.88×103焦/（千克·℃），铁的比热是c铁=4.6×102焦/（千克·℃），铁的比热小于铝的比热，所以铁升高的温度比铝升高的温度高，选项C是正确的，选项A和B都是错误的。

答：C

[例6] 质量均为m的水和酒精，各向外释放了相同的热量Q放，温度降得较多的是_________。

分析：因为这是放热现象，所以初温度高于末温度，根据放热的代数式并将其变换形式写成：

　　t1－t2=Q吸/（cm）①

水和酒精的质量相同，放出的热量也相同，但查比热表知道，水的比热大于酒精的比热，故根据①式可判断出水降低的温度少。

[例7] 在温度为25℃的房间内，将20℃的水1千克与10℃的水2千克混合，由于装置不够精密，与周围物体有8.4千焦的热量交换，求混合后的温度是多少？

分析：题目中告诉“由于装置不够精密，与周围物体有8.4千焦的热量交换”没有说明是混合水从周围物体中吸热，还是放热给周围物体，但题目中告诉房间温度为25℃，而混合前温水和凉水的温度均低于25℃，根据热传递的特点，应该是混合水从周围物体上吸收了8.4千焦的热量。

解：这道题，不仅要用到热量计算公式Q吸=cm（t－t0），Q放=cm（t0－t），以及热传递等知识，还要求学生会运用能量守恒定律解决实际问题。考查了学生综合物理知识的能力，因此是一道较好的题目。

其解法有如下几种：

解法一：

由于温水和凉水的温度都低于房间温度，所以可以认为温水和凉水都从房间的物体上吸热，根据能量守恒定律：温水和凉水吸收的总热量等于混合水从周围物体中吸收的热量即：

Q=Q温+Q凉=c水m温（t－t0温）+c水m凉（t－t0凉）

把Q=8.4×103焦，C=4.2×103焦/（千克·℃），m温=1千克，

m凉=2千克，t0温=20℃，t0凉=10℃代入上式，解得

　　t=14℃，即：混合后水的温度为14℃。

解法二：

由于温水和凉水温度均低于房间温度，所以凉水从温水中吸热的过程中，还从周围物体上吸热，根据能量守恒定律，凉水吸收的热量（Q吸）等于温水放出的热量（Q放）加上Q热交换。即Q吸=Q放+Q热交换。

c水m凉（t－t0凉）=c水m温（t0温－t）+Q热交换

　　把已知条件（同解法一）代入上式解得t=14℃。

解法三：

先假定温水与凉水与周围物体无热交换，混合后温度为t’，

　　则Q吸=c水m凉（t’－t0凉）

　　Q放=c水m温（t0温－t’）

　　根据能量守恒定律有：Q吸=Q放

　　即c水m凉（t’－t0凉）=c水m温（t0温－t’）

　　把已知条件（同解法一），代入上式解得t’=13.33℃，然后，混合水又从周围物体上吸收了8.4千焦的热量，温度升高到t。

　　Q=cm（t凉－t’）

其中Q=8.4×103焦，C=4.2×103焦/（千克·℃），m=3千克，t’=13.33℃，把已知条件代入上式，解得t=14℃。

即：混合后水的温度为14℃。

【模拟试题】

一. 填空题

1. 一般来说，Q表示______，c表示______，m表示______，t0表示______，t表示______。

2. 如果物体温度升高，则物体______热量，采用公式Q吸=______计算其______的热量。

3. 如果物体温度降低，则物体______热量，采用公式Q放=______计算其______的热量。

4. 一般来说，用符号______表示热量，符号______表示物质的比热，m表示______，t0表示______，t表示______。

5. 如果物体______，则物体吸收热量，采用公式Q吸=______计算其吸收的热量。

6. 如果物体______，则物体放出热量，采用公式Q放=______计算其放出的热量。

7. 40g水和40g冰，温度都升高10℃，则水吸收的热量是______，冰吸收的热量是______。

8. 甲、乙物质，比热之比为2：1，质量之比为2：1，甲、乙两物体吸收相同的热量，甲升高了20℃，则乙物体温度可以升高______℃（无物态变化）。

二. 选择题

1. 质量和初温都相同的水和铁放出相同的热量后，再将铁块放入水中，则热的传递是（    ）

A. 从铁块向水传递            B. 从水向铁块传递

C. 不发生热传递                D. 无法判断

2. 有甲、乙两个金属球，它们的比热之比3:2，吸收的热量之比4：1，那甲、乙两金属球的质量之比和升高的温度之比可能分别是（    ）

A. 2:1，4:1 　　B. 3:2，4:1    C. 4:5，3:10　　D. 4:5，10:3

3. 一个铜球，体积是1cm3，当温度从20℃升高到30℃时，吸收的热量是3.906J，则这个铜球是（    ）

A. 空心 　B实心　 C. 无法判断

三. 计算题

1. 现有掺水后浓度为50%的酒精20千克，如果其温度降低1℃，则将放出多少热量？

2. 某一液体吸收了13.86×106焦的热量后温度升高55℃。已知该液体的质量为60千克，问这是哪种液体？

3. 温度为25℃的酒精100千克吸收了1.8×106焦的热量后，温度将升至多少摄氏度？

4. 质量为400克的铝壶装有2千克的水，把这壶水从20℃加热到100℃时，壶和水总共吸收了多少热量？

5. 将质量为30千克、温度为10℃的水与质量为40千克、温度为80℃的水混合后，它们的温度为多少摄氏度？不计热量损失。

6. 将80千克、温度为50℃的水放入地窖，过了一段时间，水温降至5℃。请问这些水放出的热量能使质量为5000千克的水温度升高多少摄氏度？

【试题答案】

一.

1. 热量，物质的比热容，物质的质量，物体原来的温度（初温），物体后来的温度（末温）

2. 吸收，cm（t－t0），吸收

3. 放出，cm（t0－t），放出

4. Q，c，物体的质量，物体原来的温度（初温），物体后来的温度（末温）

5. 温度升高，cm（t－t0）

6. 温度降低，cm（t0－t）

7. 1.68×103J，0.84×103J

8. 80℃

二. 1. B 　2. D 　3. A

三. 1. 6.6×104焦    2. 4.2×103焦/（千克·℃）水   3. 32.5℃    4. 7.01×105焦

5. 50℃    6. 0.72℃