2022年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学

数学

一、选择题

1.已知集合，则

A.

B. 

C. 

D. 

2. 已知不等式的解集是，则

A.

B.1

C.

D.11

3.已知的定义在上是偶函数，则的值是

A.1

B.2

C.

D.0

4.已知，则

A.

B. 

C.

D.

5.已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

6.是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，当时，的取值范围是

A.

B.

C.

D.

7.已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列，则此数列的通项公式是

A.

B. 

C. 

D. 

8.已知直线的斜率，则此直线的倾斜角的范围是

A.

B.

C.

D. 

9.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线的标准方程为

A.

B.

C. 或

D. 或

10.已知四边形为矩形，平面，且，则点到对角线的距离是

A.

B.

C.

D.

11.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是

A.

B.

C.

D.

12.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题

13.在中，若，那么

14.函数的定义域是

15.若直线过圆的圆心，则的值为

16.的二项展开式中的系数是80，则

17.已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率是

18.若函数，且,则的最大值为

三、解答题

19.在中，角的对边分别是，且三内角成等差数列，若向量共线。

求的值

20.已知，求：

（1）的值

（2）与的夹角的余弦值

21.已知等差数列的前项和为，且‖

（1）求数列的通项公式

（2）若成等比数列，求正整数的值

22.是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点

（1）求证：平面

（2）若，与所成的角为，求的长

23.已知函数

（1）若方程有一个正根和一个负根，求的取值范围

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围

24.已知点及圆

（1）直线过点且圆心到该直线的距离为1时，求直线的方程

（2）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程