带式运输机传动装置中的二级展开式圆柱齿轮减速器设计(含全套CAD图纸)

齿轮减速器设计目录

一、设计任务书 (3)

二、动力机的选择 (4)

三、计算传动装置的运动和动力参数 (5)

四、传动件设计计算（齿轮） (6)

五、 轴的设计.......... .......... .......... ........... .. (12)

六、滚动轴承的计算 (20)

七、连结的选择和计算 (21)

八、润滑方式、润滑油牌号及密封装置的选择 (22)

九、箱体及其附件的结构设计 (22)

十、 设计总结 (23)

十一、参考资料 (23)

一设计题目：带式运输机的传动装置的设计

1 带式运输机的工作原理

（二级展开式圆柱齿轮减速器带式运输机的传动示意图）

2 工作情况：已知条件

1) 工作条件：两班制，连续单向运转，载荷较平稳，室内工作，有灰尘，环境最

高温度 35℃；

2) 使用折旧期；8 年；

3) 检修间隔期：四年一次大修，两年一次中修，半年一次小修；

4) 动力来源：电力，三相交流电，电压 380/220V；

5) 运输带速度容许误差：±5%；

6) 制造条件及生产批量：一般机械厂制造，小批量生产。

3 原始数据

1

题号

参数

运输带工作拉力 F/KN 1500

运输带工作速度 v/(m/s) 1.1

卷筒直径D/mm 220

注：运输带与卷筒之间卷筒轴承的摩擦影响已经在 F 中考虑。

二 动力机选择

因为动力来源：电力，三相交流电，电压 380/220V；所以选用常用的 封闭式系列的 ——交流电动机。

1． 电动机容量的选择

1）工作机所需功率 P w 由题中条件 查询工作情况系数K A

（见[1]表 8­6） ，查得K A=1.3 设计方案的总效率 n 0=n 1*n 2*n 3*n 4*n 5*n 6… n

n 本设计中的

联 h ——联轴器的传动效率 （2 个） ， 轴 h ——轴承的传动效率（4

对） ， 齿 h ——齿轮的传动效率（2 对） ，本次设计中有8级传动 效率

其中 联 h =0.99 （ 两对联轴器的效率取相等 ）

123 承 轴 h =0.99（123 为减速器的 3 对轴承） 4

承 轴 h =0.98（4 为 卷筒的一对轴承） 齿 h =0.95（两对齿轮的效率取相等）

总 h = 4

2 12

3 3 轴承 ’ 联 齿 轴承 联 η η η η η 98 . 0 * 99 . 0 * 95 . 0 * 99 . 0 * 99 . 0 2 3 =0.8 41

2）电动机的输出功率

P w=k A*

4

1000 轴承 h FV =2.18KW

Pd ＝Pw/ 总 h ， 总 h =0.84110

Pd ＝2.18/1.84110=2.60228KW

2． 电动机转速的选择

由 v=1.1m/s 求卷筒转速 n w V =

1000

* 60 w

dn p =1.1 →nw=95.496r/min

nd ＝（i1’·i2’…in’）nw

有该传动方案知，在该系统中只有减速器中存在二级传动比 i1,i2，其 他 传动比都等于 1。由[1]表 13­2 知圆柱齿轮传动比范围为 3—5。 所以 nd =(i1*i2) nw=[32，52]* nw

所以 nd 的范围是（859.88，2388.75）r/min ，初选为同步转速 为 1430r/min 的电动机 3．电动机型号的确定

由表 12­1[2]查出电动机型号为 Y100L 2­4,其额定功率为 3kW ，满载转 速 1430r/min 。基本符合题目所需的要求。

总

h =0.8411 P w =2.18k KW Pd ＝2.60228 KW

nw=95.496 r/min

电机 Y100L 2­4

电动机 型号 额定功 率/KW 满载转速 r/min 堵转 转矩 额定 转矩 最大 转矩 额定 转矩 质量 /Kg Y100L 2­ 4,

3.0

1430

2.2

2.3

38

三 计算传动装置的运动和动力参数

传动装置的总传动比及其分配 1．计算总传动比

由电动机的满载转速nm 和工作机主动轴转速nw 可确定传动装置应有 的总传动比为： 总 i ＝n m /n w

n w ＝95.496 n m=1430r/min

i ＝14.974

2．合理分配各级传动比

由于减速箱是展开式布置，所以 i 1＝（1.3­1.5）i 2。 因为 i ＝14.974，取 i ＝15，估测选取 i 1=4.8 i 2=3.2 速度偏差为 0.5%，所以可行。

3 各轴转速、输入功率、输入转矩 转速的计算 电动机转轴速度 n 0=1430r/min 高速 I n 1=

0 i n m

=1430r/min 中间轴 II n 2= 1

1i n

=297.92r/min

低速轴 III n 3= 2

2 i n =93.1r/min 卷筒 n 4

=93.1r/min 。各轴功率 电动机额定功率 P 0=P d* 01 h =3Kw (n 01=1)

高速 I P1=P0*n12=P0* 轴承 联 n n = 3*0.99*0.99= 2.9403 Kw

(n 12 = 轴承

联 n n =0.99*0.99=0.98) 中间轴 II P 2=P 1 23 h =P 1*n 齿*n 轴承=2.9403*0.95*0.99=2.7653 Kw (n 23= 轴承 齿 n n =0.95*0.99=0.94)

低速轴 III P 3=P 2*n 34=P 2* 轴承 齿 n n =2.7653*0.95*0.99=2.600 Kw (n 34= 轴承

齿 n n =0.95*0.99=0.94) 卷筒

P 4=P 3*n 45=P 3* 轴承 联 n n =2.600*0.98*0.99=2.523 Kw

（n 45= 轴承 联 n n =0.98*0.99=0.96）

传动比 15

i 1=4.8 i 2=3.2

各轴速度

n 0=1430r/min n 1=1430r/min n 2=297.92r/min n 3=93.1r/min n 4=93.1r/min

各轴功率

P 0 =3Kw P 1= 2.9403 P 2=2.7653 Kw P 3=2.600 Kw P 4=2.523 Kw

各轴转矩 电动机转轴 T 0=2.2 N m · 高速 I T 1=

1

1 * 9550 n P = 1430 9403

. 2 * 9550 =19.634 N m · 中间轴 II T 2= 1

2 * 9550 n P = 930 . 297 75

. 2 * 9550 =88.615 N m

· 低速轴 III T 3=

3

3 * 9550 n P = 1 . 93 5748

. 2 * 9550 =2.118 N m · 卷筒

T 4= 4

4 * 9550 n P = 1 . 93 4980

. 2 * 9550 =256.239 N m

· 其中 T d = d

d n P

9550

(n*m)

项 目 电动机 轴 高速轴 I 中间轴 II 低速轴III 卷筒 转速

（r/min ） 1430 1430 297.92 93.1 93.1 功率 （kW ） 3 2.79329 2.628 2.4204 2.4204 转矩 （N ·m ） 2.2 19.654 88.6177 2.1175 256.2395

传动比 1 1 4.8 3.2 1 效率

1

0.98

0.94

0.94

0.96

四 传动件设计计算（齿轮）

A 高速齿轮的计算

输入功率

小齿轮转 速 齿数 比

小齿轮转矩 载荷

系数 2.9403KW 1430r/min

4.8

19.3N·m

1.3

1．选精度等级、材料及齿数 1）材料及热处理；

选择小齿轮材料为 40Cr （调质），硬度为 280HBS ，大齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240HBS ，二者材料硬度差为 40HBS 。 2）精度等级选用 7 级精度；

3）试选小齿轮齿数 z1＝20，大齿轮齿数 z2＝96 的； 2．按齿面接触强度设计

因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据 进行计算。按式（10—21）试算，即

dt ≥2.32*

[ ] 3

2

1 ∙ ÷ ÷ ø

ö

ç ç è æ + H E d t Z u u T K σ φ 各轴转矩 T 1=19.634 N m · T 2=88.615 N m · T 3=2.118 N m · T 4=256.239 N m

· 7 级精度； z1＝20 z2＝96

3．确定公式内的各计算数值 1）

（1）试选 Kt ＝1.3

（2）由[1]表 10－7选取尺宽系数φd ＝1

（3）由[1]表 10－6查得材料的弹性影响系数 Z E ＝1.8Mpa

（4）由[1]图 10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极σ

Hlim1＝600MPa ；大齿轮的解除疲劳强度极限σHlim2＝ 550MPa ；

（5）由[1]式 10－13计算应力循环次数

N1＝60n1jLh ＝60×1430×1×（2×8×365×8）＝4×10e9 N2＝N1/4.8＝8.35×10e8

此式中 j 为每转一圈同一齿面的啮合次数。Ln 为齿轮的工作寿命，单 位小时

（6） 由[1]图 10－19查得接触疲劳寿命系数 KHN1＝0.90；

KHN2 ＝0.95

（7） 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为 1％，安全系数 S ＝1，由式（10－12）得

[σH ]1＝0.90×600MPa ＝540MPa [σH ]2＝0.98×550MPa ＝522.5MPa

2）计算

（1）试算小齿轮分度圆直径 d1t

d1t ≥ [ ] 3 2

1 1 ∙ * 3

2 . 2 ÷ ÷ ø

ö

ç ç è æ + H E d t Z u u T K σ φ = 3

2

3

5 . 522 8 . 1 8 . 4 1 8 . 4 ∙ 1 10 6543 . 19 3 . 1 *

32 . 2 ÷ ø

ö

ç è æ + ´ ´ =37.043

（2）计算圆周速度

v=

1000 60 2

1 ´ n d t π = 1000

60 043 . 37´ ´ π =2.7739

（3）计算齿宽 b 及模数 m

b=φdd1t=1×37.043mm=37.043mm

m= 1

1z d t = 20 043 . 37 =1.852

h=2.25mnt=2.25×1.852mm=4.1678mm

b/h=34.043/4.1678=8.

（4）计算载荷系数 K 由[1]表 10—2

已知载荷平稳，所以取 KA=1

根据 v=2.7739m/s,7 级精度，由[1]图 10—8 查得动载系数 KV=1.14；由[1]表 10—4 查得 7 级精度小齿轮相对支撑非对 称布置时 K HB 的计算公式和直齿轮的相同，

Kt ＝1.3 φd ＝1 N1＝4×10e9 N2＝8.35×10e8

KHN1＝0.90 KHN2＝0.95

S ＝1

[σH ]1＝540MPa [σH ]2＝522.5MPa

d1t =37.043

v =2.7739

b=37.043mm m=1.852 h=4.1678mm b/h=8. K A =1

固： K HB =1.12+0.18(1+0.6×φd 2 )φd 2 +0.23×10 3

- b

=1.12+0.18(1+0.6*1 2 )*1 2

+0.23*10e­3*37.043=1.41652 由 b/h=8.，K HB =1.41652 查[1]表 10—13查得 K FB =1.33

由[1]表 10—3查得 KH α=KH α=1.1。故载荷系数 K=K A K V K H αK H β=1×1.14×1.1×1.41652=1.7763

（5）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由[1]式（10—

10a ）得

d1= 3

1 / t t K K d =

3

3 . 1 / 7763 . 1 043 . 37 ´ mm=41.10968mm （6）计算模数 m m 1

1 z d = = 20 10968 . 41 。

mm=2.055

4．按齿根弯曲强度设计

由[1]式(10—5)

m ≥ [ ] 3

2

1

2

∙ cos 2 F Sa

Fa d Y Y z K σ φ β D 1）确定计算参数

由[1]图 10­20c 查得小齿轮得弯曲疲劳强度极限 σF1=500Mpa ； 大齿轮得弯曲疲劳极限强度σF2=380MPa

由[1]10­18查得弯曲寿命系数KFN1=0.85 KFN2=0.88 计算弯曲疲劳许用应力

取安全系数 S=1.4 见[1]表 10­12 得

[σF1]=（KFN1*σF1）/S=

4 . 1 500

* 85 . 0 =303.57Mpa

[σF2]= （KFN2*σF2）/S= 4

. 1 380

* 88 . 0 =238.86Mpa

（1）计算载荷系数

K=K A K V K F αK F β=1×1.12×1.2×1.33=1.7875 （2）查取应力校正系数

由表 10－5查得 Ysa1=1.55；Ysa2=1.79

（3）计算大、小齿轮的并 [ ] F

Sa

Fa Y Y σ 加以比较

[ ] 1 1

1 F Sa Fa Y Y σ = 29

. 339 569 . 1 74 . 2 ´ =0.014297

[ ] 2

2

2 F Sa Fa Y Y σ = 266 798 . 1 172 . 2 ´ =0.016341

大齿轮的数值大。

K HB =1.41652 K FB =1.33 KH α=KH α=1.1 K=1.7763

d1=41.10968mm

m=2.055

σF1=500Mpa σF2=380MPa KFN1=0.85 KFN2=0.88 S=1.4

[σF1]= 303.57Mpa [σF2] =238.86Mpa K=1.7875 Ysa1=1.55 Ysa2=1.79

[ ]

1 1

1 F Sa Fa Y Y σ =0.014297

[ ] 2

2

2 F Sa Fa Y Y σ =0.016341

2）设计计算 m ≥ 3

2

016341 . 0 ∙ 20 1 3 10 * 6543 . 19 7875 . 1 2 *

23 . 2 ´ ´ ´ e

=1.4212

对结果进行处理取 m=2

Z1=d1/m=41.1097/2≈21 大齿轮齿数，Z2=u* Z1=4.8*21=100 5．几何尺寸计算 1）计算中心距 d1=z1m=21*2=42 d2=z1m=100*2 =200

a=(d1+d2)/2=(200+42)/2=121，a 圆整后取121mm 2）计算大、小齿轮的分度圆直径 d1 m z 1

= =42mm ，d2 m z 2 = =200mm 3）计算齿轮宽度 b=φdd1， b=42mm B1=47mm ，B2=42mm

备注齿宽一般是小齿轮得比大齿轮得多5­10mm 4）验算

Ft=2T1/d1=2*19.6543*10e3/42=935.919 N

100 58 . 22 42

190

. 9359 * 1 p = = A b Ft k m/s 结果合适

5）由此设计有

模数

分度圆直径 齿宽 齿数 小齿轮 2 42 47 21 大齿轮

2

200

42

100

6）结构设计

以大齿轮为例。因齿轮齿顶圆直径大于 160mm ，而又小于 500mm ， 故以选用腹板式为宜。其他有关尺寸参看大齿轮零件图。

B 低速齿的轮计算

输入功率 小齿轮转速 齿数比 小齿轮转矩 载荷系数

2.7654KW 297.92r/min

3.2

88.6177N·m

1.3

1．选精度等级、材料及齿数

1）材料及热处理；

选择小齿轮材料为 40Cr （调质），硬度为 280HBS ，大齿轮材料为 45 钢（调质），硬度为 240HBS ，二者材料硬度差为 40HBS 。 2）精度等级选用 7 级精度；

3）试选小齿轮齿数z1＝24，大齿轮齿数z2＝77的； 2．按齿面接触强度设计

因为低速级的载荷大于高速级的载荷，所以通过低速级的数据进 行计算

按式（10—21）试算，即

m=2 Z1=21 Z2=100 d1=42 d2=200 a==121 B1=47mm

B2=42mm

Ft=1048.18 N

95 . 27 == A

b

Ft k 7 级

z1＝24 z2＝77

dt ≥2.32* [ ] 3 2

1 ∙ ÷ ÷ ø

ö

ç ç è æ + H E d t Z u u T K σ φ 3. 确定公式内的各计算数值

（1）试选 Kt ＝1.3

（2） 由[1]表 10－7选取尺宽系数φd ＝1

（3） 由[1]表 10－6查得材料的弹性影响系数 Z E ＝1.8Mpa

（4）由[1]图10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强

度极限σHlim1＝600MPa ；大齿轮的解除疲劳强度极限 σHlim2＝550MPa ；

（5）由[1]式 10－13计算应力循环次数

N1＝60n1jLh ＝60×297.92×1×（2×8×365×8）＝

8.351×10e8

N2＝N1/3.2＝2.61×10e8

此式中 j 为每转一圈同一齿面的啮合次数。Ln 为齿轮的工作寿命，单 位小时

（6） 由[1]图 10－19查得接触疲劳寿命系数 KHN1＝0.90；

KHN2 ＝0.95

（7） 计算接触疲劳许用应力

取失效概率为 1％，安全系数 S ＝1，由式（10－12）得

[σH ]1＝0.90×600MPa ＝540MPa [σH ]2＝0.95×550MPa ＝522.5MPa

4. 计算

（8）试算小齿轮分度圆直径 d1t

d1t ≥ [ ] 3 2

1 1 ∙ * 3

2 . 2 ÷ ÷ ø

ö ç ç è æ + H E d t Z u u T K σ φ = 3

2

3

5 . 522 8 . 1 2 . 3 1 2 . 3 ∙ 1 10 6177 . 88 3 . 1 * 32 . 2 ÷ ø

ö

ç è æ + ´ ´ =62.9349

1) 计算圆周速度

v=

1000 60 2

1 ´ n d t π = 1000

60 92 . 297 * 9349 . 62 ´ ´ π =0.9810 m/s

2) 计算齿宽 b 及模数 m

b=φdd1t=1×62.9349mm=62.9349mm

m=

1

1z d t

= 20 9349 . 62 =3.1467

h=2.25mnt=2.25×3.1467mm=7.08mm

b/h=62.9349/7.08 =8.

3) 计算载荷系数 K 由[1]表 10—2 已知载荷平稳，所以

取 K A =1

根据 v=0.4230 m/s,7 级精度，由[1]图10—8 查得动载系数 K V =1.14；

Kt ＝1.3 φd ＝1

Z E ＝1.8Mpa

1 lim H s =

600MPa σHlim2 ＝550MPa ； N1＝8.351×10e8 N2＝2.61×10e8 KHN1＝0.90 KHN2＝0.95 [σH]1＝540MPa

MPa

H 5 . 522 2 = s d1t=62.9349

v=0.9810 m/s

b=62.9349mm

m=

1

1z d t

=3.1467 K A =1 K V =1.14

由[1]表10—4查得7级精度小齿轮相对支撑非对称布置时的 K HB 计算公式和直齿轮的相同，固 K HB =1.12+0.18(1+0.6 ×φ d

2

) φ d

2

+0.23 × 10

3

- b

=1.12+0.18(1+0.6*1 2 )*1 2

+0.23*10e­3*27.122=1.414 由 b/h=8.92，K HB =1.414

查[1]表 10—13查得 K FB =1.33

由[1]表 10—3查得 KH α=KH α=1.1。故载荷系数 K=K A K V K H αK H β=1×1.14×1.1×1.414=1.7731

4) 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由[1]式（10—10a ） 得

d1= 3

1 / t t K K d = 3

3 . 1 / 7731 . 1 9349 . 62 ´ mm=69.78mm 5) 计算模数 m

m 1

1

z d =

= 20 78 . 69 m m≈3.40

6) 按齿根弯曲强度设计。由[1]式(10—5)

m ≥

[ ] 3

2

1

1 ∙

2 F Sa

Fa d Y Y z KT σ φ 5 确定计算参数

由[1]图 10­20c 查得小齿轮得弯曲疲劳强度极限 σF1=500Mpa ； 大齿轮得弯曲疲劳极限强度σF2=380MPa

由[1]10­18查得弯曲寿命系数KFN1=0.85 KFN2=0.88 计算弯曲疲劳许用应力

取安全系数 S=1.4 见[1]表 10­12 得

[σF1]= （KFN1*σF1）/S=

4 . 1 500

* 85 . 0 =303.57Mpa

[σF2]= （KFN2*σF2）/S= 4

. 1 380

* 88 . 0 =238.86Mpa

1）计算载荷系数

K=K A K V K F αK F β=1×1.12×1.2×1.33=1.7875 2）查取应力校正系数

有[1]表 10­5查得 YFa1=2.8; YFa2=2.18 由[1]表 10－5查得 Ysa1=1.55；Ysa2=1.79

3）计算大、小齿轮的 [ ]

F Sa Fa Y

Y σ 并加以比较

[ ] 1 1

1 F Sa Fa Y Y σ = 57 . 303 55 . 1 8 .

2 ´ =0.014297

[ ] 2

2

2 F Sa Fa Y Y σ = 86 . 238 79 . 1 18 . 2 ´ =0.016341

K HB =1.414

K=1.7731 d1=69.78mm m=3.40 1

F s = 303.57Mpa 2 F s =238.86Mpa

K=1.7875

[ ] 1

1 1 F Sa Fa Y Y σ =0.014297

[ ] 2

2 2 F Sa Fa Y Y σ =0.016341

所以 大齿轮的数值大。 6 设计计算

m= [ ] 3

2 1

1 ∙

2 F Sa

Fa d Y Y z KT σ φ = 3 2

016341 . 0 ∙ 20 1 3 10 * 6177 . 88 7875 . 1 2 ´ ´ ´ e =3.4485 对结果进行处理取 m=3.5 ，（见机械原理表 5­4，根据优先使用第一序 列，此处选用第一序列）

小齿轮齿数 Z1=d1/m=69.9349/3.5≈19.9814≈20 大齿轮齿数 Z2=u* Z1=3.2*20= 7 几何尺寸计算

1）计算中心距

d1=z1m=20*3.5=70 ， d2=z2m=*3.5=224

a=(d1+d2)/2=(70+224)/2=147， a 圆整后取 147mm ，

d1 1 1 m Z = =70.00mm

2）计算齿轮宽度

3）计算大、小齿轮的分度圆直径

b=φdd1 b=70mm B1=75mm ，B2=70mm 备注齿宽一般是小齿轮得比大齿轮得多5­10mm 7）验算

Ft=2T2/d2=2*88.6177*10e3/70=2531.934 N

100 17 . 36 70

934

. 2531 * 1 p = = A b Ft k N/mm 。结果合适 8）由此设计有

模数

分度圆直径 压力角 齿宽 小齿轮 3.5 70 20° 75 大齿轮

3.5

224

20°

70

五 轴的设计

（在本次设计中由于要减轻设计负担，在计算上只校核 一根低速轴的强度）

A 低速轴 3 的设计

1 总结以上的数据。 功率 转矩 转速 齿轮分度 圆直径 压力角 2.6 Kw

2.118N·m

93.1r/min

224mm

20°

2 求作用在齿轮上的力

N d T F t 17 . 2358 224 10 * 118 . 2 * 2 2 3

2

3

= = =

F r =F t *tan a =2358.17*tan20°=858.30N 3 初步确定轴的直径

m=3.5 Z1=20

Z2= a=147mm d1=70.00mm d2=224mm

B1=75mm B2=70mm

b

Ft k A =36.17N/mm

先按式[1]15­2 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 号钢。 根据表[1]15­3 选取 A 0=112。于是有

mm n P A d 02 . 34 1 . 93 6 . 2 * 112 *

3 3 3

3

0 min = = = 此轴的最小直径分明是安装联轴器处轴的最小直径 d 1­2 为了使所选的

轴的直径 d 1­2 与联轴器的孔径相适应，固需同时选取联轴器的型号。 4 联轴器的型号的选取

查表[1]14­1,取 Ka=1.5则；Tca=Ka*T 3=1.5*2.118=396.177N·m 按照计算转矩 Tca 应小于联轴器的公称转矩的条件，查标准 GB/T5843­2003（见表[2]8­2），选用GY5 型凸缘联轴器，其公称转矩 为 400 N·m 。半联轴器的孔径 d 1=35mm .固取 d 1­2=35mm 。见下表 5. 轴的结构设计

1）拟定轴上零件的装配方案

2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

a 为了满足半联轴器的轴向定位要求 1­2 轴段右端要求制出一轴肩； 固取 2­3 段的直径 d 2­3=42mm;左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡 圈直径 D=45。半联轴器与轴配合的毂孔长度 L 1= 82mm ,

为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，固取 1­2 断的长

度应比 L 1 略短一些，现取 L 1­2=80mm b 初步选择滚动轴承。

考虑到主要承受径向力，轴向也可承受小的轴向载荷。当量摩擦系数 最少。在高速转时也可承受纯的轴向力，工作中容许的内外圈轴线偏 斜量〈=8`­16`〉大量生产价格最低，固选用深沟球轴承 又根据 d 2­3=42mm 选 61909 号

右端采用轴肩定位 查[2] 又根据 d 2­3=42mm 和上表取 d 3­4=d 7­8=45 轴肩与轴环的高度（图中 a ）建议取为轴直径的 0.07~0.1 倍 所以在 d 7­8=45mm l 6­7=12

c 取安装齿轮处的轴段4­5的直径

d 4­5=50mm 齿轮的左端与左轴承之 间采用套筒定位，已知齿轮的轮毂的宽度为70，为了使套筒能可靠的 压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，固取 l 4­5=67mm ,齿轮的右端采用轴肩定位轴肩高度取 （轴直径的 0.07~0.1 倍）这里

2358.17N

GY5 凸缘联轴器

61909 号轴承

去轴肩高度h=4mm.所以d 5-6=54mm.轴的宽度去b>=1.4h,取轴的宽度为 L 5-6=6mm.

d 轴承端盖的总宽度为 15mm（有减速器和轴承端盖的机构设计而定） 根据轴承的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖外端面与联 轴器的,距离为 25mm 。固取 L 2­3=40mm

e 取齿轮与箱体的内壁的距离为 a=12mm 小齿轮与大齿轮的间距为 c=15mm ，考虑到箱体的制造误差，在确定轴承的位置时，应与箱体 的内壁,有一段距离 s,取 s=8mm,已知滚动轴承的宽度T=7mm 小齿轮的轮毂长 L=50mm

则 L 3­4 =T+s+a+(70­67)=30mm

L 6­7=L+c+a+s­L 5­6=50+15+12+8­6=79mm 至此已初步确定轴得长度 3) 轴上零件得周向定位

齿轮，半联轴器与轴的周向定位都采用平键联接。按 d 4­5=50mm 由 手册查得平键的截面 b*h=16*10 (mm)见[2]表 4­1,L=56mm

同理按 d 1­2=35mm. b*h=10*8 ,L=70。同时为了保证齿轮与轴配合 得有良好得对中性，固选择齿轮轮毂与轴得配合选 H7/n6。半联轴器 与轴得配合选 H7/k6。滚动轴承与轴得周向定位，是借过渡配合来保 证的，此处选轴的尺寸公差为 m6。 4) 确定轴的的倒角和圆角

参考[1]表 15­2，取轴端倒角为 1.2*45°各轴肩处的圆角半径见上图 5) 求轴上的载荷（见下图）

首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴的支点位置时，应 从手册中查出 a 值参照[1]图 15­23。对与 61809， 由于它的对中性好所 以它的支点在轴承的正中位置。因此作为简支梁的轴的支撑跨距为 182mm 。根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图

计算齿轮 Ft=2T1/d1=2*2.1175/224*10 3

=2358.19 N

Fr= Ft tana = Ft tan20°=858.31 N 通过计算有 FNH1=758N FNH2=1600.2 MH=FNH2*58.5=93.61 N·M 同理有 FNV1=330.267N FNV2=697.23N MV=40.788N·M

2

2 = + = V H M M

M 总 11 . 102 788 . 40 61 . 93 2

2 = + N·M

载荷 水平面 H

垂直面 V 支反力 FNH1=758N FNH2=1600.2 FNV1=330.267N FNV2=697.23N

弯矩 MH= 93.61N m · MV=40.788N m

· 总弯矩 M 总=102.11 N m · 扭矩

T3=2.117 N m

· 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时通常只校核承受最大弯矩核最大扭矩的截面（即危险截面 C 的强度） 根据[1]式 15­5 及表[1]15­4 中的取值，且a ≈0.6（式中 的弯曲应力为脉动循环变应力。当扭转切应力为静应力时取a ≈0.3； 当扭转切应力为脉动循环变应力时取a ≈0.6） 1）计算轴的应力

FNH1=758N

FNH2=1600.2 MH= 93.61N m

· 总 M =

102.11 N m

·

（轴上载荷示意图）

Mpa

mm

W

T M ca 08 . 15 50 1 . 0 )

117 . 2 6 . 0 ( 11 . 102 )

( 3

2

2 2

3 2 = ´ ´ + =

+ =

a s 前已选定轴的材料为45 号钢， 由轴常用材料性能表查得[σ­1]=60MPa

因此σca <[σ­1]，故安全。 7）精确校核轴的疲劳强度

1) 判断危险截面

截面 A,Ⅱ,Ⅲ,B 只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引 起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转 强度较为宽裕地确定的，所以截面 A,Ⅱ,Ⅲ,B 均无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面 I V 和 II V 处过盈配合引 起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C 上的应力最大。截 面 I V 的

应力集中的影响和截面 II V 的相近，但截面不 I V 受扭矩作用，同 时轴径也较大，故不必作强度校核。截面 C 上虽然应力最大，但应力 集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴 的直径最大，故截面 C 也不必校核。截面 V I 和 V 显然更不必校核。 键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面IV 左 右两侧即可。 2) 截面IV 左侧

抗弯截面系数

3

3 3 5 . 9112 45 1 . 0 1 . 0 mm d W = ´ = = 抗扭截面系数

3

3 3 18225 45 2 . 0 2 . 0 mm d W T = ´ = = ca s =15.08Mpa

W=9112.5mm

3

Wr=188225 mm

3

截面IV 左侧的弯矩M m N L L M M × = - ´ = - = 02 . 41 5 . 58 35 5 . 58 11 . 102 35 2

2 1

截面IV 上的扭矩 3 T 为 T3=2.117 N m

· 截面上的弯曲应力 MPa mm

M

N W M 5 . 4 5 . 9112 02 . 41 3 = × = =

a s 截面上的扭转切应力

MPa mm

W T T T 5 . 14 18225 m

N 2.117 3

3 = · = =

t 轴的材料为 45 号钢，调质处理，由[1]表 15-1查得

MPa

B 0 = s MPa 275 1 = - s ， MPa 155

1 = - t 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 s a 及 t a 按[1]附表 3-

2 查取。因

036

. 0 45

6

. 1 = = d r ， 11 . 1 45 50 = = d D ， 经插值后可查得

2 = s a ， 32

. 1 = t a 又由[1]附图3-1 可得轴的材料的敏性系数为

82 . 0 = a q 78 .

0 = t q 故有效应力集中系数按[1]式（附 3-4）为

82 . 1 ) 1 2 ( 82 . 0 1 ) 1 (

1 = - ´ + = - + = s s s a q k 26 . 1 ) 1 3

2 . 1 ( 82 . 0 1 ) 1 ( 1 = - ´ + = -

+ = t t t a q k 由[1]附图 3-2 得尺寸系数 76 . 0 = s e ； 由[1]附图 3-3 得扭转尺寸系数 86 . 0 = t e 。

轴按磨削加工，由[1]附图 3-4 得表面质量系数为

轴未经表面强化处理，即 1 = q b ，则按[1]式（3-12）及（3-12a）

得综合系数值为

M= M

N × 02 . 41 a s =4.5 MPa

T t =14.5 MPa

2

= s a ，

32

. 1 = t a 82

. 0 = a q 78

. 0 = t

q

48 . 2 1 92

. 0 1 76 . 0 82 . 1 1 1 = - + = - + =

s s s

s b e k K 于是，计算安全系数 ca S 值，按[1]式（15-6）~（15-8）则得

. 24 0

1 . 0 5 . 4 48 .

2 275 1

= ´ + ´ = + =

- m K S s y s s s a s s 32

. 16 2

5 . 14 05 . 0 2

5 . 14 2

6 . 1 155 1

= ´

+ ´ = + =

- m K S t y t t t a t t 5

. 1 606 . 13 32

. 16 ) . 24 ( 2 . 16 . 24 2

2

2

2

= >> = + ´ =

+ =

S S S S S S ca t

s t s 故该轴在截面 II V 右侧的强度也是足够的。

本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性， 故可略去静 强度校核。至此，轴III 的设计计算结束。

B 中间轴 2 的设计

1 总结以上的数据。 功率 转矩 转速

齿轮分度圆直径 压力角

2.765 Kw

88.615N·m

93.1r/min 200mm

20°

2 求作用在齿轮上的力

N d T F t 15 . 886 200

10 * 615 . 88 * 2 2 3

2 2

= = =

F r =F t *tan a =2358.17*tan20°=322.53N 3 初步确定轴的直径

先按式[1]15­2 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 号钢。根 据表

[1]15­3 选取 A 0=112。于是有

mm n P A d 53 . 23 92

. 297 765 . 2 * 112 * 3 3

2 2

0 min = = = 5

. 1 = >> S S ca 4 选轴承

初步选择滚动轴承。

考虑到主要承受径向力，轴向也可承受小的轴向载荷。当量摩擦系数 最少。在高速转时也可承受纯的轴向力，工作中容许的内外圈轴线偏 斜量<=8`­16`>，大量生产价格最低固选用深沟球轴承 在本次设计中 尽可能统一型号,所以选择 6005 号轴承

. 24

= s S 32 . 16

= t S ca S =13.606

t F =886.15N

F r =322.53N

min d =23.53mm

6005 号轴承

A 拟定轴上零件的装配方案

B 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 由低速轴的设计知 ，轴的总长度为

L=7+79+6+67+30=1mm

由于轴承选定所以轴的最小直径为 25mm

所以左端 L1­2=12mm 直径为 D1­2=25mm

左端轴承采用轴肩定位由[2]查得 6005 号轴承的轴肩高度为 2.5mm

所以 D2­3=30mm ,

同理右端轴承的直径为 D1­2=25mm，定位轴肩为 2.5mm

在右端大齿轮在里减速箱内壁为a=12mm， 因为大齿轮的宽度为42mm, 且采用轴肩定位所以左端到轴肩的长度为 L=39+12+8+12=72mm

8mm为轴承里减速器内壁的厚度

又因为在两齿轮啮合时，小齿轮的齿宽比大齿轮多 5mm,所以取 L=72+2.5=74.5mm

同样取在该轴小齿轮与减速器内壁的距离为12mm由于第三轴的设计 时距离也为 12mm所以在该去取距离为 11mm

取大齿轮的轮毂直径为 30mm，所以齿轮的定位轴肩长度高度为 3mm 至此二轴的外形尺寸全部确定。

C 轴上零件得周向定位

齿轮，轴的周向定位都采用平键联接。按 d4­5=30mm 由 手册查得平 键的截面 b*h=10*8(mm)见[2]表 4­1,L=36mm

同时为了保证齿轮与轴配合得有良好得对中性，固选择齿轮轮毂与 轴得配合选 H7/n6。滚动轴承与轴得周向定位，是借过渡配合来保证 的，此处选轴的尺寸公差为 m6。

D 确定轴的的倒角和圆角

参考[1]表 15­2，取轴端倒角为 1.2*45°各轴肩处的圆角半径见上图

C 第一轴 1 的设计

1 总结以上的数据。

功率 转矩 转速 齿轮分度圆直径 压力角

2.94Kw 19.634N·m 1430r/min 42mm 20° L=1mm

D1­2=25mm L1­2=12mm

D2­3=30mm

2 求作用在齿轮上的力

N d T F t 95 . 934 42

10 * 634 . 19 * 2 1 2 3

2 = = =

F r =F t *tan a =2358.17*tan20°=340.29N 3 初步确定轴的直径

先按式[1]15­2 初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 号钢。根 据表[1]15­3选取 A 0=112。于是有

mm n P A d 24 . 14 1430 94 . 2 * 112 * 3 3

2

1

0 min = = = 4 联轴器的型号的选取

查表[1]14­1,取 Ka=1.5则；

Tca=Ka*T 3=1.5*19.634=29.451N·m Tca=Ka*T 3=1.5*19.634=29.451N·m

按照计算转矩 Tca 应小于联轴器的公称转矩的条件，查标准 GB/T5843­2003（见表[2]8­2），选用GY2 型凸缘联轴器，其公称转矩 为 63

N·m 。半联轴器的孔径 d 1=16mm .固取 d 1­2=16mm 4 联轴器的型号的选取 查表[1]14­1,取 Ka=1.5则；

Tca=Ka*T 3=1.5*19.634=29.451N·m

按照计算转矩 Tca 应小于联轴器的公称转矩的条件，查标准 GB/T5843­2003（见表[2]8­2），选用GY2 型凸缘联轴器，其公称转矩 为 63 N·m 。半联轴器的孔径 d 1=16mm .固取 d 1­2=16mm 见下表 5. 轴的结构设计

A 拟定轴上零件的装配方案

B 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

a 为了满足半联轴器的轴向定位要求 1­2 轴段右端要求制出一轴肩； 固取 2­3 段的直径 d 2­3=18mm;左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡 圈直径 D=20。半联轴器与轴配合的毂孔长度 L 1=42mm ,

为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，固取 1­2 断的长度应比 L 1 略短一些，现取 L 1­2=40mm b 初步选择滚动轴承。

考虑到主要承受径向力，轴向也可承受小的轴向载荷。当量摩擦系数 最少。在高速转时也可承受纯的轴向力，工作中容许的内外圈轴线偏 斜量〈=8`­16`〉，大量生产价格最低固选用深沟球轴承,又根据 d 2­3=18mm,所以选 6004 号轴承。右端采用轴肩定位 查[2] 又根据 d 2­3=18mm 和上表取 d 3­4=20mm

c 取安装齿轮处的轴段 4­5 的直径

d 4­5=25mm d 轴承端盖的总宽度为 15mm（由减速器和轴承端盖的机构设计而定） 根据轴承的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖外端面与联 轴器的距离为 25mm 。固取 L 2­3=40mm ，c =15mm ，考虑到箱体的制

t F =934.95N

F r =340.29N

min d mm

24 . 14 = GY2 凸缘联轴器

Ka=1.5

Tca=29.451N·m

d 1=16mm

造误差， 在确定轴承的位置时， 应与箱体的内壁有一段距离s,取s=8mm 已知滚动轴承的宽度 T=12mm 小齿轮的轮毂长 L=50mm ，则

L 3­4 =12mm 至此已初步确定轴得长度 有因为两轴承距离为 1，含 齿轮宽度所以各轴段都已经确定，各轴的倒角、圆角查表[1 ]表 15­2 取

1.0mm

六．滚动轴承的计算

根据要求对所选的在低速轴 3上的两滚动轴承进行校核 ， 在前面进行 轴的计算时所选轴 3 上的两滚动轴承型号均为 61809，其基本额定动

载荷 N C r 4650 = ，基本额定静载荷 N C r 4320

0 = 。现对它们进 行校核。由前面求得的两个轴承所受的载荷分别为

FNH1=758N FNV1=330.267N FNH2=1600.2 FNV2=697.23N

由上可知轴承 2 所受的载荷远大于轴承 2，所以只需对轴承 2 进行校 核，如果轴承 2 满足要求，轴承 1 必满足要求。 1）求比值

轴承所受径向力 N N F r 5 . 1745 23 . 697 2 . 1600 2

2

= + = 所受的轴向力

N F a 0 = 它们的比值为

0 = r

a

F F 根据[1]表 13­5，深沟球轴承的最小 e 值为 0.19，故此时

e F F r

a

p 。 2）计算当量动载荷 P ，根据[1]式（13­8a ） ) ( a r P YF XF f P + = 按照[1]表 13­5，X=1，Y=0,按照[1]表 13­6， 2 . 1 ~ 0 . 1 = P f ，

取 1 . 1 = P

f 。则

N

N P 1920 0 5 . 1745 1 1 . 1 = + ´ ´ = ） （ 3）验算轴承的寿命

N C r 4650 = N C r 4320

0 = 0 = r

a

F F N P 1920

=

按要求轴承的最短寿命为 h h L h 46720 8 365 8 2 ' = ´ ´ ´ = （工作时间）,根据[1]式（13­5）

h

h h

P C n L r h 46720 53042 1920

12800 93.1r/min 60 10 60 10 3

6 6 > = ´ ´ =

= ） （ ） （ Ⅲ e （

3 = e 对于球轴承取 3） 所以所选的轴承 61909 满足要求。

七．连接的选择和计算

按要求对低速轴 3 上的两个键进行选择及校核。 1）对连接齿轮 4 与轴 3 的键的计算 （1）选择键联接的类型和尺寸

一般 8 以上的齿轮有定心精度要求，应选用平键联接。由于齿轮不在 轴端，故可选用圆头普通平键（A 型）。

根据 d=52mm 从[1]表 6­1 中查得键的截面尺寸为：宽度 b=16mm ，高 度 h=10mm 。由轮毂宽度并参照键的长度系列，取键长 L=63mm 。 （2）校核键联接的强度

键、轴和轮毂的材料都是钢，由[1]表 6­2 查得许用挤压应力

MPa p 120 ~ 100 ] [ = s ，取平均值， MPa p 110 ] [ = s 。键的工作长

度 l=L­b=63mm­16mm=47mm 。，键与轮毂键槽的接触高度 k=0.5h=0.5×10=5mm 。根据[1]式（6­1）可得

MPa MPa MPa kld T p p 110 ] [ 6 . 43 52

47 5 10 44 . 266 2 10 2 3

3 = < = ´ ´ ´ ´ = ´ = s s 所以

所选的键满足强度要求。 键的标记为： 键 16×10×63 GB/T 1069­1979。

2）对连接联轴器与轴 3 的键的计算 （1）选择键联接的类型和尺寸

类似以上键的选择，也可用 A 型普通平键连接。

根据 d=35mm 从[1]表 6­1 中查得键的截面尺寸为：宽度 b=10mm ，高 度 h=8mm 。由半联轴器的轮毂宽度并参照键的长度系列，取键长 L=70mm 。

（2）校核键联接的强度

键、轴和联轴器的材料也都是钢，由[1]表 6­2 查得许用挤压应力

MPa p 120 ~ 100 ] [ = s ，取其平均值， MPa p 110 ] [ = s 。键的工作

长度 l=L­b=70mm­10mm=60mm 。，键与轮毂键槽的接触高度 k=0.5h=0.5×8=4mm 。根据[1]式（6­1）可得

MPa

MPa MPa kld T p p 110 ] [ 4 . 63 35

60 4 10 44 . 266 2 10 2 3

3 = < = ´ ´ ´ ´ = ´ = s s 所以所选的键满足强度要求。

键的标记为：键 10×8×70 GB/T 1069­1979。

圆头普通平键 （A 型）

p s =43.6Mpa

键 16×10×63

p s =63.4Mpa

八．润滑方式、润滑油牌号及密封装置的选择

由于两对啮合齿轮中的大齿轮直径径相差不大， 且它们的速度都不大，

所以齿轮传动可采用浸油润滑，查[2]表 7­1，选用全损耗系统用 油（GB/T 433­19），代号为 L­AN32。

由于滚动轴承的速度较低，所以可用脂润滑。查[2]表 7­2，选用 钙基润滑脂（GB/T 491­1987），代号为 L­XAMHA1。

为避免油池中稀油溅入轴承座，在齿轮与轴承之间放置挡油环。 输入轴与输出轴处用毡圈密封。

九．箱体及其附件的结构设计

1）减速器箱体的结构设计 箱体采用剖分式结构， 剖分面通过轴心。 下面对箱体进行具体设计： 1.确定箱体的尺寸与形状

箱体的尺寸直接影响它的刚度。首先要确定合理的箱体壁厚d 。 根据经验公式： mm T 8 1 . 0 4 ³ = d （T 为低速轴转矩，N ·m ） 可取 mm 5 . 8 = d 。

为了保证结合面连接处的局部刚度与接触刚度，箱盖与箱座连接部分 都有较

厚的连接壁缘，箱座底面凸缘厚度设计得更厚些。 2.合理设计肋板

在轴承座孔与箱底接合面处设置加强肋，减少了侧壁的弯曲变形。 3.合理选择材料

因为铸铁易切削，抗压性能好，并具有一定的吸振性，且减速器的 受载不大，所以箱体可用灰铸铁制成。 2）减速器附件的结构设计 （1）检查孔和视孔盖

检查孔用于检查传动件的啮合情况、 润滑情况、 接触斑点及齿侧间 隙， 还可用来注入润滑油， 检查要开在便于观察传动件啮合区的位置， 其尺寸大小应便于检查操作。视孔盖用铸铁制成，它和箱体之间加密 封垫。

（2）放油螺塞

放油孔设在箱座底面最低处， 其附近留有足够的空间， 以便于放容 器，箱体底面向放油孔方向倾斜一点，并在其附近形成凹坑，以便于 油污的汇集和排放。放油螺塞为六角头细牙螺纹，在六角头与放油孔 的接触面处加封油圈密封。 （3）油标

油标用来指示油面高度，将它设置在便于检查及油面较稳定之处。 （4）通气器

通气器用于通气， 使箱内外气压一致， 以避免由于运转时箱内温度 升高，内压增大，而引起减速器润滑油的渗漏。将通气器设置在检查 孔上，其里面还有过滤网可减少灰尘进入。 5）起吊装置

油

L­AN32。 油脂

L­XAMHA1。

mm 5 . 8 = d 。

（6）起盖螺钉

为便于起盖，在箱盖凸缘上装设 2 个起盖螺钉。拆卸箱盖时，可先拧动此螺钉顶起箱盖。 （7）定位销

在箱体连接凸缘上相距较远处安置两个圆锥销， 保证箱体轴承孔的加工精度与装配精度。

十.设计总结

通过设计，该展开式二级圆柱齿轮减速器具有以下特点及优点：

1）能满足所需的传动比

齿轮传动能实现稳定的传动比，该减速器为满足设计要求而设计了 1∶10.96 的总传动比。 2）选用的齿轮满足强度刚度要求

由于系统所受的载荷不大，在设计中齿轮采用了腹板式齿轮不仅能够满足强

度及刚度要求，而且节省材料，降低了加工的成本。

3）轴具有足够的强度及刚度

由于二级展开式齿轮减速器的齿轮相对轴承位置不对称，当其产生弯扭变形

时，载荷在齿宽分布不均匀，因此，对轴的设计要求最高，通过了对轴长时间的精心设计， 设计的轴具有较大的刚度，保证传动的稳定性。

4）箱体设计的得体

设计减速器的具有较大尺寸的底面积及箱体轮毂， 可以增加抗弯扭的惯性， 有利于提高箱体 的整体刚性。

5）加工工艺性能好

设计时考虑到要尽量减少工件与刀具的调整次数，以提高加工的精度和生产率。

此外，所设计的减速器还具有形状均匀、美观，使用寿命长等优点，可以完全满足设计的要 求。

（6）由于时间紧迫，所以这次的设计存在许多缺点，比如说箱体结构庞大，重量也很大。 齿轮的计算不够精确等等缺陷，我相信，通过这次的实践，能使我在以后的设计中避免很多 不必要的工作，有能力设计出结构更紧凑，传动更稳定精确的设备。

十一.参考资料

[1]《机械设计》（第七版）—濮良贵，纪名刚主编

北京：高等教育出版社，2006。

[2]《机械设计课程设计手册》（第 3 版）—吴宗泽，罗盛国主编

北京：高等教育出版社，2006。

[3]《简明机械设计手册》，同济大学出版社，洪钟德主编，2002年 5 月第一版；

[4]《减速器选用手册》，化学工业出版社，周明衡主编，2002 年6 月第一版；

[5]《工程机械构造图册》，机械工业出版社，刘希平主编

[6]《机械制图（第四版）》，高等教育出版社，刘朝儒，彭福荫，高治一编，2001 年 8 月第 四版；

[7]《互换性与技术测量（第四版）》，中国计量出版社，廖念钊，古莹庵，莫雨松，李硕根， 杨兴骏编，2001 年 1月第四版。

附件图纸

装配图

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高速轴

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大带轮

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