计量经济学 简单线性回归 实验报告

1.实验目的

随着中国经济的发展，居民的常住收入水平不断提高，粮食销售量也不断增长。研究粮食年销售量与人均收入之间的关系，对于探讨粮食年销售量的增长的规律性有重要的意义。

2.模型设定

为了分 析粮食年销售量与人均收入之间的关系,选择“粮食年销售量”为被解释变量（用Y表示），选择“人均收入”为解释变量（用X表示）。本次实验报告数据取自某市从1974年到1987年的数据（教材书上101页表3.11），数据如下图所示：

为分析粮食年销售量与人均收入的关系，做下图所谓的散点图:

粮食年销售量与人均收入的散点图

从散点图可以看出粮食年销售量与人均收入大体呈现为线性关系，可以建立如下简单现行回归模型：

3.估计参数

假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。

通过利用EViews对以上数据作简单线性回归分析，得出回归结果如下表所示：

可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为：

             99.61349+0.08147 

                   （6.431242）（0.10738）

             t= (15.400)   (7.587119)

         =0.827498   F=57.537  n=14

4.模型检验

（1）.经济意义检验

所估计的参数=99.61349， =0.08147，说明人均收入每增加1元，平均说来可导致粮食年销售量提高0.08147元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

（2）.拟合优度和统计检验

拟合优度的度量：由回归结果表可以看出，本实验中可决系数为0.827498，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般偏好。

对回归系数的t检验：针对:=0 和:=0，由回归结果表中还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE()=6.431242,t()=15.400;的标准误差和t值分别为：SE()=0.10738,t()=7.587119.取a=0.05，查t分布表自由度为n-2=14-2=12的临界值（12）=2.179.因为t()=15.400>（12）=2.179, 所以应拒绝:=0;因为t()=7.587119>（12）=2.179.所以应拒绝:=0。这表明，人均收入对粮食年销售量确有显著影响。

实验报告（多元线性回归）

1.实验目的

随着经济的发展，人民的生活水平不断得到提高，粮食年销售量也随着增加，以某市为例，该市1974年的粮食年销售98.45万吨，而到了1987年，粮食年销售量已增加到了178.69万吨，为1974年的1.815倍。因此研究粮食年销售量增长的主要原因，对于分析粮食年销售量未来的增长趋势，有很重要的经济意义，从而需要建立计量经济模型。

2.模型设定

为了全面反映该市粮食年销售量增长的全貌，选择“粮食年销售量”为被解释变量（用Y表示），选择“常住人口”、“人均收入”、“肉销售量”、“蛋销售量”、“鱼虾销售量”作为解释变量，分别用X2、X3、X4、X5、X6表示。本次实验数据取自某市从1974年到1987年的数据（教材书101页表3.11），数据如下图所示：

为分析被解释变量与各个解释变量之间的关系，作相关线性图形如下图所示：

从上图可以看出被解释变量和各个解释变量之间大体呈现线性关系，因此可以建立线性回归模型如下：

3.参数估计

假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。

通过利用EViews对以上数据作多元线性回归分析，得出回归结果如下表所示：

根据以上表中数据，模型估计的结果为：

   (30.00475)  (0.059135)   (0.037876)  (1.257299)   (2.450799)  (2.214785)

  t=(-0.116375)  (2.119221)  (1.945119)  (2.1290)   (1.409220)  (-2.027920)

=0.970442   =0.951968  F=52.53043   df=14-6=8

4.模型检验

（1）经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当常住人口每增加1万人，平均说来粮食年销售量会增加0.12532万吨；在假定其他变量不变的情况下，当人均收入每增加1元，平均说来粮食年销售量会增加0.073672万吨；在假定其他变量不变的情况下，当肉销售量每增加1万吨，平均说来粮食年销售量会增加2.677595万吨；在假定其他变量不变的情况下，当蛋销售量每增加1万吨，平均说来粮食年销售量会增加3.453715万吨；在假定其他变量不变的情况下，当鱼虾销售量每增加1万吨，平均说来粮食年销售量会减少4.491407万吨。这与理论分析和经验判断相一致。

（2）统计检验

A．拟合优度：由回归结果表可知=0.970442 ，修正的可决系数为  =0.951968。这说明模型对样本的拟合很好。

B．F检验：针对:=====0，给定显著性水平a=0.05，在F分布中查出自由度为k-1=5和n-k=14-6=8的临界值=3.69.由回归结果表可知F=52.53043,由于F=52.53043>=3.69,应拒绝原假设:=====0，说明回归方程显著，即“常住人口”、“人均收入”、“肉销售量”、“蛋销售量”、“鱼虾销售量”等变量联合起来确实对“粮食年销售量”有显著影响。

C．t检验：分别针对： =0（j=1，2，3，4，5，6），给定显著性水平a=0.05，查t分布表的自由度为n-k=8的临界值=2.306.由回归结果表中数据可知，与、、、、、对应的t统计量分别为-0.116375、2.119221、1.945119、2.1290、1.409220、-2.027920，其绝对值均小于=2.306，说明显著性水平a=0.05的条件下，分别都应当拒绝： =0（j=1，2，3，4，5，6）也就是说在其他解释变量不变的情况下，“常住人口”、“人均收入”、“肉销售量”、“蛋销售量”、“鱼虾销售量”分别对被解释变量都没有显著影响。