动量高考试题

1．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则 （      ）AC

    A．        B． 

    C．     D． 

2.两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。答案 

3.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

4. (2013·天津高考)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求:

(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小;

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。

5.（2013天津高考）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA

（2）A、B两球的质量之比ma:mb

6.小球A和B的质量分别为mA和mB，且 mA >mB 。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后上升的B最大高度。

7.一人站在静止于光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M.现在让这人双手各握一个质量均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个一起投.设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷铅球后小车速度之比为多少？

8. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？ 

9.如图所示，木块B和木块C的质量分别为和M，固定在一轻质弹簧的两端，静止于光滑水平面上。一质量为的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求：

  （1）A与B刚粘在一起时的速度v1？

（2）弹簧达到最大压缩量时的弹性势能Ep max=？

10.如图所示，A，B，C 三物块质量均为 m，置于光滑水平台面上，B，C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展，物块 A 以初速度 v 0 向 B 运动，相碰后 A 与 B，C 粘合在一起，然后连接 B，C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A，B 分离，脱离弹簧后 C 的速度为 v 0，求：

⑴ 弹簧所释放的势能 ΔE；

⑵ 若更换 B，C 间的弹簧，当物块以初速度 v 向 B 运动，物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v0，则弹簧所释放的势能 ΔE′是多少？

11、（新课标卷）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。

动量守恒定律答案：

2.解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得           ②

设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得    ③    ④

联立①②③④式得        ⑤

3.解（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理  

其中 解得  

代入数据得              

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

由功能关系有            

代入数据解得v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。

4.解： (1)设物块受到的滑动摩擦力为F1,则F1=μmg　①

根据动能定理,对物块由A到B整个过程,有Fx1-F1x=0　②

代入数据,解得x1=16m③

(2)设刚撤去力F时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为x2,则x2=x-x1　④

由牛顿第二定律得a=　⑤由匀变速直线运动公式得v2=2ax2　⑥

以物块运动的方向为正方向,由动量定理,得-F1t=0-mv　⑦代入数据,解得t=2s

5解：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有   ①

      解得             ②

（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得

                  ③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有        ④

               在水平方向有            ⑤联立②③④⑤化简得        

6.解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0。由机械能守恒有     ①

设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有

     ②

由于两球碰撞过程中能量守恒，故        ③

联立②③式得④

设小球B能上升的最大高度为，由运动学公式有⑤

由①④⑤式得⑥

7解：人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒. 

设投铅球时，球相对车的速度为v0，第一次一个一个投掷时，有两个作用过程，投掷第一个球时应有0=(M+m)v-m(v0-v)                ①

投掷第二个球时应有（M+m）v=Mv1-m(v0-v1)             ②

由式①②解得v1=(2M+3m)mv0/(M+m)(M+2m)

第二次两个铅球一起投出时应有0=Mv2-2m(v0-v2)

解得：v2=2mv0/(M+2m)  故V1/V2=(2M+3m)/ 2 (M+m)

8.设A、B、C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C，由动量守恒定律得mv0=2mv1                ①

设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2。对A、B、C，由动量守恒定律得

2mv0=3mv2                   ②

设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时，C所走过的距离为s，对B、C，由功能关系μmgs=（2m）v22－（2m）v12      ③

设C的长度为l，对A，由功能关系μmg（s+l）=mv02－mv22        ④

由以上各式解得=                 ⑤

9解：取水平向右为正方向（1）A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒得：  

解得： （2）弹簧压缩到最短时，A、B、C有共同速度v2，由A、B、C系统动量守恒得：     解得：弹簧压缩过程中，由A、B、C系统机械能守恒得： 解得：

10.解：（1）因B、C间的弹簧已无压缩余地，因而在受外界冲击时，应看做为一个物体，根据动量守恒定律有　　 mv0＝（m＋2m）v　　　　　　　①

　　弹簧伸展C与A、B分开，仍有动量守恒，设A、B速度为v1向右，C的速度为发

向右，则有（m＋2m）v＝2mv1＋mv2　　　　　　　②

此过程弹簧释放的能量为△E，则有△E＋1/2(m＋2m)v2＝1/2(2m)v12＋1/2mv22

将v2＝v0代入①②联立解得v1＝0，v＝1/3v0所以△E＝(1/3)mv02

　（2）依照（1）的解题过程有　mv＝（m＋2m）v'　　　　 　 ④

　　 　　（m＋2m）v'＝2mv1'＋m*2v0　　　　　　 　　　 　　 ⑤

　　 　　△E'＋1/2(m＋2m)v'2＝1/2(2m)v1'2＋1/2m(2v0)2　　　⑥

　　④、⑤、⑥联立解得 △E'＝1/12m(v－6v0) 2

　11.解:木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：

，解得： 

  木板在第一个过程中，用动量定理，有： 

  用动能定理，有： 

  木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 

  木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=