电磁场与电磁波复习题

11．矢量函数，试求

（1）

（2）

12．已知某二维标量场，求

（1）标量函数的梯度；

（2）求出通过点处梯度的大小。

13．按要求完成下列题目

（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？

（2）如果是，求相应的电流分布。

14．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求

（1）画出镜像电荷所在的位置

（2）直角劈内任意一点处的电位表达式

15．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，

（1）写出电位满足的方程；

（2）求槽内的电位分布

以下5题来自课件

   16 设一标量函数 ( x, y, z ) = x2＋y2－z 描述了空间标量场。试求：

         (1) 该函数 在点 P(1,1,1) 处的梯度，以及表示该梯度方向的单位矢量。

        (2) 求该函数 沿单位矢量

方向的方向导数，并以点 P(1,1,1) 处的方向导数值与该点的梯度值作以比较，得出相应结论。

  17  自由空间的磁场强度为

式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。

18. 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 

19. 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即。已知：当t=0, z=1/8 m时，电场等于其振幅。

试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式； （3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。

20．一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为

（1）求相伴的磁场强度 ； 

（2）若在传播方向上z = 0处，放置一无限大的理想导体平板，

          求区域 z < 0 中的电场强度 和磁场强度 ；

（3）求理想导体板表面的电流密度。