第二章 练习与答案

一、多选题

1、下列各项中，（　）表示资金时间价值。

　　A.纯利率　　　　　　　　　　　　　　B.社会平均资金利润率

　　C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率　D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率

【答案】ACD

【解析】利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素，由此可知，资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率，因此，纯利率就是资金时间价值，所以A正确；由于社会平均资金利润率包含风险和通货膨胀因素，所以B错误；由于国库券几乎没有风险，所以，通货膨胀率极低时，可以用国债的利率表示资金时间价值，因此，C正确；无风险收益率是资金时间价值和通货膨胀补偿率之和，不考虑通货膨胀下的无风险报酬率就是资金时间价值，所以，D正确。

2、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（　）。

A.偿债基金   B.先付年金终值   C.永续年金现值  D.永续年金终值

【答案】：AB

【解析】： 偿债基金＝年金终值×偿债基金系数＝年金终值/年金终值系数，所以A正确；先付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝年金×普通年金终值系数×（1＋i），所以B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。

3、下列各项中，能够衡量风险的指标有（　）。

A．方差  　　B．标准差　　C．期望值　　D．标准离差率

【答案】：ABD

【解析】：参见教材。

4、下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（　）。

　　A．（P/A，i，n）（1+i）

　　B．{（P/A，i，n-1）+1}

　　C．（F/A，i，n）（1+i）

　　D．{（F/A，i，n+1）-1}

【答案】：CD

【解析】：参见教材。 即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，也等于普通年金终值系数再乘以（1+i）。

5、在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（   ）。

　　A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重

　　B.该组合中所有单项资产各自的β系数

　　C.市场投资组合的无风险收益率

　　D.该组合的无风险收益率

【答案】： AB

［解析］：投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。

6、企业举债经营而导致的风险属于（　）。

　　A.可分散风险

　　B.财务风险

　　C.企业特有风险

　　D.非系统风险

【答案】ABCD

【解析】 非系统风险又称企业特有风险或可分散风险，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。企业举债经营导致的风险属于财务风险，财务风险属于企业特有风险。

7、下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（　）。

　　A.当相关系数为1时，投资两项资产不能降低任何投资风险

　　B.当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好

　　C.当相关系数为0时，投资两项资产不能抵销风险

　　D.当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以抵销风险 

【答案】ABD

【解析】只要相关系数不等于+1，投资两项资产均可以抵销风险。

8、关于资本资产定价模型的下列说法正确的是（　）。

　　A.如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同

　　B.如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同

　　C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大

　　D.如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率

【答案】BCD

【解析】某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（Rm－Rf），不同资产的β系数不同，虽然市场风险溢酬提高相同的数量，各资产风险收益率增加的数量也不同，所以，A的说法不正确。某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，B的说法正确。市场风险溢酬（Rm－R f）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（Rm－Rf）的值越大。所以，C的说法正确。某资产的必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝Rf＋（Rm－Rf）＝Rm，而Rm表示的是市场平均收益率，所以，D的说法正确。

9、下列那些属于减少风险的对策：（ ）

A. 对决策进行多方案优选和替代；

B.及时与部门沟通获取信息；

C. 向保险公司投保；

D.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。

【答案】ABD

10、根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为(  )

A.风险回避者  B.风险追求者   C.和风险中立者  D.风险爱好者

【答案】ABC

二、单选题

1、下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（　）。

　　A.普通年金

　　B.即付年金

　　C.永续年金

　　D.先付年金 

【答案】C

2、.如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（　）。

A.不能降低任何风险

B.可以分散部分风险

C.可以最大限度地抵消风险

D.风险等于两只股票风险之和

答案：A

解析： 如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为1，相关系数为1时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。

3、已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（　）。

A.0.04   B.0.16    C.0.25   D.1.00

答案：A

解析： 协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差

＝0.5×0.2×0.4＝0.04。 

4、某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（　）。

A.复利终值数   B.复利现值系数   C.普通年金终值系数  D.普通年金现值系数

答案：C

解析：：因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，所以计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。

5、投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（　）。

　　A.实际收益率　　B.必要收益率　　C.预期收益率　　D.无风险收益率

答案：B

解析：必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 

6、某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（　）。

　　A.风险爱好者　　B.风险回避者　　C.风险追求者　　D.风险中立者

答案：D

解析：风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。

7、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（　）。

　　A.16379.75　　B.26379.66　　C.379080　　D.610510

答案：A

解析：本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.1051＝16379.75（元）

8、在下列各项中，无法计算出确切结果的是（   ）。

　　A.后付年金终值             B.即付年金终值

C.递延年金终值             D.永续年金终值

答案： D

解析：永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

9、根据财务管理的理论，特定风险通常是（   ）。

　　A.不可分散风险          B.非系统风险

C.基本风险              D.系统风险

答案： B

解析：非系统风险又称特定风险，这种风险可以通过投资组合进行分散。

10、如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险，则可以判定该项资产的β值（   ）。

　　A.等于1       B.小于1

　　C.大于1       D.等于0

答案： C

解析：β＝1，表明单项资产的系统风险与市场投资组合的风险一致；β﹥1，说明单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险；β﹤1，说明单项资产的系统风险小于整个市场投资组合的风险。

11、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10)＝5.6502，则每年应付金额为( 　 )元。

Ａ．8849       B．5000     Ｃ．6000      D．28251

【答案】A 

【解析】A=P÷(P/A,i,n)=50000÷5.6502＝8849（元）

12、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（    ）。 

A.16379.75       B.26379.66       C.379080          D.610510

【答案】A 

【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051

＝16379.75（元）

13、一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）。                                      

     A.0.16％      B.0.25％         C.0.06％        D.0.05％ 

【答案】C

【解析】已知：M=2,r=5％， 根据实际利率和名义利率之间关系式： 

i=（1+5%/2）2-1=5.06 %,  5.06 %－5％=0.06％

14、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（　　）元。

　A. 13382       B. 17623       C. 17908      D. 31058

【答案】 C

【解析】 第5年末的本利和＝10000×（F/P,6%,10）＝17908（元）。

15、某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（　）。 

A. 40%                     B. 12%  

C. 6%                      D. 3% 

答案：B 

解析： 标准离差率＝标准离差/期望值＝0.04/10％＝0.4 

       风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝0.4×30％＝12％。 

16、如果投资者决定进行某项风险投资，则下列关于其实际收益率的表述正确的是（　）。

　　A.高于无风险收益率

　　B.高于必要收益率

　　C.高于预期收益率

　　D.事先无法准确确定

【答案】D

【解析】实际收益率是指已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，它受多种因素影响，对于具有风险的投资来说，实际收益率事先无法准确预计。

三、判断题

1、国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（　）

　【答案】×

　【解析】如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。

2、年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（　）

【答案】×

【解析】在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足“相等”的条件即可。注意如果本题改为“每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金”则是正确的。即间隔期为一年，只是年金的一种情况。

3、证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（　）

答案：×

解析：只有在证券之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。

4、随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（　）

答案：×

答案解析：在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数则越小，因此，未来某一款项的现值越小。

5、在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。       （   ）

答案：×

解析：普通年金现值和年资本回收额互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金互为逆运算。

6、市场风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。                          （　） 

答案：∨

解析：市场风险是指影响所有企业的风险，它不能通过投资组合分散掉。

四、计算题

1、某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案较为有利。 

【答案】方案一的终值＝80×（F/P，7%，5）＝112.208（万元）>100（万元）。

由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。

2、某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：　　（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？

（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？  

【答案】（1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）

　　（2）P＝10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）

2、某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年（末）可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。

【解答】P＝40000×（P/A，6%，l0）＝40000×7.3601＝294404（元）

3、钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为6%）

【解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元）

钱小姐付给A开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元）

如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

4、某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？  

解答】　　1000＝A×（F/A，10%，4），　　A＝1000/4.10=215.5（万元）

5、为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。 

【解答】错。按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）　　6、李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

（1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金l0万元；（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；（4）在公司至少工作5年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择? 

【解答】　　要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下：　　P＝20×[（P/A，2%，4）＋1]＝20×[3.8077＋1]＝96.154（万元）

从这一点来说，李博士应该接受房贴。

如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？

7、某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?  

【解答】根据名义利率与实际利率的换算公式i＝（1＋r/m）m－l，本题中r＝10%，m＝2，有：i＝（1＋10%÷2）2－1＝10.25%，　F＝10×（1＋10.25%）10＝26.53（万元）

这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：F＝P×（1＋r/m）m×n＝10×（1＋10%÷2）20＝26.53（万元）

8、某人现在持有A公司股票，估计该种股票收益分布如下表所示：

（2）计算A公司股票收益的方差和标准差。

（3）计算A公司股票的标准离差率。

（4）假设A公司股票的风险报酬系数为8%，计算该其应得风险报酬率。

（答案：略）

9、某资产组合中有三只股票，有关的信息如下表所示，计算资产组合的β系数。

　　表  某资产组合的相关信息

A股票比例：（4×200）÷（4×200＋2×100＋10×100）＝40%

B股票比例：（2×100）÷（4×200＋2×100＋10×100）＝10%

C股票比例：（10×100）÷（4×200＋2×100＋10×100）＝50%

然后，计算加权平均β系数，即为所求：

　　βp＝40%×0.7＋10%×1.1＋50%×1.7＝1.24

10、已知：A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048. 要求：

（1）计算下列指标：

①该证券投资组织的预期收益率；

②A证券的标准差；

③B证券的标准差；

④A证券与B证券的相关系数；

⑤该证券投资组合的标准差。

（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：

①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？

②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

答案：