高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

一、求函数的定义域   1、 求下列函数的定义域：

⑴        ⑵        ⑶          

2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_  _   _；函数的定义域为________； 

3、若函数的定义域为，则函数的定义域是       ；函数的定义域为          。

4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴  ⑵    ⑶   ⑷

⑸             ⑹      ⑺        ⑻

⑼      ⑽            ⑾

6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。

三、求函数的解析式系  1、已知函数，求函数，的解析式。

2、已知是二次函数，且，求的解析式。

3、已知函数满足，则=             。

4、设是R上的奇函数，且当时，则当时=____    _

在R上的解析式为                        

5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式      四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间： ⑴            ⑵           ⑶     

7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是               

8、函数的递减区间是                       ；函数的递减区间是            

5、综合题    

 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为  （      ）

 ⑴，；  ⑵，  ；  

⑶，  ； ⑷，  ； ⑸，。  

A、⑴、⑵           B、  ⑵、⑶          C、  ⑷            D、  ⑶、⑸

10、若函数=  的定义域为,则实数的取值范围是    （    ）

    A、(－∞,+∞)     B、(0,            C、(,+∞)              D、[0, 

11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）

(A)　　  (B)　  　(C)　         　(D) 

12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（       ）

　(A)　　(B)或　　 (C)或　  　(D)  

13、函数的定义域是（    ）A.  B.  C.  D. 

14、函数是（    ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数   B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数      D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

15、函数，若，则=            

16、已知函数的定义域是，则的定义域为           。

17、已知函数的最大值为4，最小值为 —1 ，则=       ， =            

18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为      

19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值

20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。

21、已知，讨论关于的方程的根的情况。

22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。

23、定义在上的函数，当时，，且对任意，。   ⑴求； ⑵求证：对任意；⑶求证：在上是增函数； ⑷若，求的取值范围。

函 数 练 习 题 答 案

一、函数定义域：

1、（1）   （2）   （3）

2、；                3、              4、

二、函数值域：

5、（1）       （2）          （3）    （4）

  （5）        （6）（7）     （8）

  （9）          （10）          （11）

6、

三、函数解析式：

1、  ；         2、    3、

4、  ；    5、     

四、单调区间：

6、（1）增区间：  减区间：     （2）增区间：  减区间： 

  （3）增区间：  减区间： 

7、       8、     

五、综合题：

C  D  B  B  D  B

14、    15、    16、        17、

18、解：对称轴为（1），  ， 

（2）， ， 

（3）， ， 

（4），  ， 

19、解：  时，为减函数

    在上，也为减函数

    ， 

20、21、22、（略）