2022年成都市郫都区小升初数学常考题

1．某自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是6厘米/秒．一名同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，10分钟浪费多少升水？

【分析】可以把流出的水看成是一个圆柱体来计算，圆柱的体积＝πr2×高，高可根据路程＝速度×时间求出，据此把数据代入公式计算即可．

【解答】解：2÷2＝1（厘米）

10分钟＝600秒

3.14×12×（6×600）

＝3.14×1×3600

＝11304（立方厘米）

11304立方厘米＝11.304升

答：10分钟浪费11.304升水．

【点评】此题属于圆柱体积的计算，根据圆柱的体积计算公式即可得出结果．

2．王老师以16千米/时的速度骑车，从家到学校要用0.35小时，如果她改为步行，在1.4小时内回到家，那么她平均每小时至少要行多少千米？

【分析】根据公式：路程＝速度×时间，先求王老师家到学校的路程，然后利用公式：速度＝路程÷时间，求其步行速度即可．

【解答】解：16×0.35÷1.4

＝5.6÷1.4

＝4（千米/小时）

答：她平均每小时至少要行4千米．

【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题．

3．刘大爷因病住院花费共计3500元，由于参加了新农村合作医疗保险，按规定医疗费超过300元以上的部分国家按70%给予报销，请你算一算，刘大爷自付了多少医疗费？

【分析】用3500减去300元求出超过300元以上需要报销的部分，再乘以70%，求出报销的钱．再用3500元减去报销的钱即可．

【解答】解：3500﹣（3500﹣300）×70%

＝3500﹣2240

＝1260（元）；

答：刘大爷自付了1260元的医疗费．

【点评】本题先理解付费的办法，找出70%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解．

4．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了，还有多少页没有看完？

【分析】首先根据题意，把《三国志》的总页数看作单位“1”，则没有看完的页数占《三国志》的总页数的（1）；然后根据分数乘法的意义，用《三国志》的总页数乘，求出还有多少页没有看完即可．

【解答】解：240×（1）

＝240

＝90（页）

答：还有90页没有看完．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

5．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是7：4．已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km．甲、乙两地相距多少千米？

【分析】根据题意可知：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，然后根据路程＝速度×时间，据此列式解答．

【解答】解：客车的速度：4884（千米/时）

84×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米．

【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是明确：在相同时间内，客车与货车所行路程的比等于两车速度的比．

6．在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）

【分析】首先根据题意，设六（2）班同学收集废旧电池x节，然后根据：六（2）班同学收集废旧电池的数量×1.2﹣8＝六（1）班同学收集废旧电池多少节，列出方程，求出x的值是多少即可．

【解答】解：设六（2）班同学收集废旧电池x节，

则1.2x﹣8＝280

1.2x﹣8+8＝280+8

       1.2x＝288

1.2x÷1.2＝288÷1.2

           x＝240

答：六（2）班同学收集废旧电池240节．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．

7．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？

【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，而后来看的占全书的50%，它们的差对应的数量是15页，用除法列式求出总页数．

【解答】解：15÷（50%）

＝15

＝90（页）

答：这本书共有90页．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

8．一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，如果滚筒每分钟转15周，每分钟压路多少平方米？

【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，求出压路机滚筒的侧面积，然后再15即可．

【解答】解：3.14×1.2×3×15

＝3.768×3×15

＝11.304×15

＝169.56（平方米），

答：每分钟压路169.56平方米．

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

9．故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，比故宫的面积约少，故宫的面积约是多少万平方米？

【分析】根据比故宫的面积约少可知，把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积对应的分率是（1），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可．

【解答】解：44÷（1）

＝44

＝44

＝72（万平方米）

答：故宫的面积约是72万平方米．

【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．

10．学校原有篮球和足球共27个，其中篮球与足球个数的比为5：4．后来又买进一些篮球后，篮球占篮球和足球总数的60%．后来买进了多少个篮球？

【分析】根据题意可知，足球的个数不变，可以先根据求一个数的几分之几是多少求出足球的个数，然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出现在足球篮球总个数，然后进一步解答．

【解答】解：27

＝27

＝12（个）

12÷（1﹣60%）

＝12÷40%

＝12

＝30（个）

30﹣27＝3（个）

答：后来买进了3个篮球．

【点评】本道题的解答的关键是：以不变的量（足球的个数）为突破口，根据不变的量求出变化的量．