2012届高三全国高考模拟重组预测试卷4选择填空及答案

数 学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. [2011·辽宁卷] 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝，则M∪N＝(　　)

A．M                B．N            C．I             D．∅

2. [2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)

A．y＝x3                           B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1                      D．y＝2－|x|

3．[2011·皖南八校二模] “a =－1”是“函数只有一个零点”的（   ）    

    A．充分必要条件        B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件        D．非充分必要条件

4．[2011·皖南八校二模]已知集合则等于    （    ）

    A．{0，1，2，3，4}    B. 

    C．{-2，-1，0，1，2，3，4}    D．{2，3，4}

（文）函数的图象如右图所示，则的图象可能是（    ）        

6．[2011·皖南八校二模]已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（    ）

    A．-2    B．-1    C．2    D．1

7．[2011·浙江卷] 若a，b为实数，则“0”的(　　)

A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                   D．既不充分也不必要条件

8．（理）[2011·课标全国卷] 由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)

A.               B．4           C.                 D．6

（文）函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（     ）

A．是的极大值点

    B． =是的极小值点

    C．不是极值点

    D．是极值点

9．[2011·济南二模]设偶函数对任意，都有，且当时，,则=                                                 

A.10              B.                C.             D. 

10．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为        

    A. y＝[]        B．y＝[]        C．y＝[]        D．y＝[]

11．[2011·天津卷]  已知则

A．　　B．         C．　　D． 

12．[2011·浙江卷] 设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0                    B．|S|＝1且|T|＝1

C．|S|＝2且|T|＝2                  D．|S|＝2且|T|＝3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·上海卷]若全集U =，集合，则∁UA=         .

14．设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是               ．

15．[2011·陕西卷] 设f(x)＝若f(f (1))＝1，则a＝________.

16．[2011·四川卷] 函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

2012届高三全国高考模拟重组预测试卷4参

数 学

1. 【答案】A

【解析】 N∩∁IM＝⇒N⊆M，所以M∪N＝M，故选A.

2.【答案】B

【解析】 A选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝＋1是偶函数，且在上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，但在上是减函数；D选项中，y＝2－|x|＝|x|是偶函数，但在上是减函数．故选B.

3.【答案】B 

【解析】 .

4.【答案】A 

【解析】∵

5.（理）【答案】D

【解析】 结合函数图象可得不等式的解集为.

（文）【答案】D

【解析】原函数为增函数则导函数大于0，原函数为减函数则导函数小于0，故选D.

6.【答案】D

【解析】

7.【答案】A

【解析】 当a>0，b>0时，由0成立，∴“0”的充分条件．反过来，若ab<0，由a<或b>得不到0所以阴影部分的面积S ＝.

（文）【答案】B　

【解析】，且时，，且时，

，故是的极小值点，选B.

9. 【答案】B

【解析】由知该函数为周期函数，

所以

10.【答案】B

【解析】当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时,当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时，故综上知，必有,故选.

由图象可得m>l>n， 

又∵y＝5x为单调递增函数，∴.

12. 【答案】D

【解析】 当a＝b＝c＝0时，＝1且 |T|＝0；当a≠0，c≠0且b2－4c<0时，＝1且|T|＝1；当a≠0，c≠0且b2－4c＝0时，|S|＝2且|T|＝2；当a≠0，c≠0且b2－4c>0时，＝3且|T|＝3.

13. 【答案】

14.【答案】．

【解析】显然，由于函数对是增函数，

则当时，不恒成立，因此．

当时，函数在 是减函数，

因此当时，取得最大值，

于是恒成立等价于的最大值，

即，解不等式组得．于是实数的取值范围是．

15. 【答案】1

【解析】 由f(x)＝得

f(1)＝lg1＝0，f[f(1)]＝f(0)＝a3＝1，∴a＝1.

16. 【答案】②③

　【解析】 本题主要考查对函数概念以及新定义概念的理解．对于①，如－2，2∈A且f(－2)＝f(2)，所以①错误；对于②③，根据单函数的定义，函数即为一一映射确定的函数关系，所以当函数自变量不相等时，则函数值不相等，即②③正确；对于④，函数f(x)在某区间上具有单调性，则函数只能是在该区间上为一一映射确定的函数关系，而不能说f(x)一定是单函数，所以④错误．