离散数学-期末复习题及答案

一、单项选择题

1、 (D)。下列句子是命题的为        。

A、这朵花多好看呀！  B、明天下午有会吗？     C、     D、地球外的星球上也有人。

2、 (A)。李平不是不聪明，而是不用功。p:李平聪明q:李平用功。符号化为        。

A、     B、       C、       D、 

3、 (A)。与命题公式等值的是        。

A、       B、      C、         D、

4、 (D)。含有3个命题变项的简单和取式中一定可形成         种不同的极小项。 

A、2           B、4          C、6         D、8

5、 (C)。此公式的类型为        。 

A、重言式      B、永真式       C、矛盾式          D、可满足式

6、 (C)。此公式的类型为        。 

A、矛盾式         B、可满足式          C、重言式         D、永假式

7、 (A)。设A是含有3个命题变项的公式,若它的主析取范式中含有8个极小项,则它是        。  

A、重言式        B、矛盾式        C、可满足式              D、永假式

8、 (B)。只有天下大雨,他才乘公共汽车上班.p:天下大雨q:他乘车上班,符号化为        。

A、        B、        C、         D、

9、 (B)。不经一事,不长一智p:经一事q:长一智,符号化为        。

A、       B、       C、       D、

10、 (B)。成真赋值为          。

、 000,001,110   、 001,011,101,110,111  、全体赋值    、无

11、 (B)。公式的主析取范式为，则公式的主合取范式为            。

、     、     、     、

12、 (A)。成假赋值为          。

、 100，    、  001,011,101,110,111    、全体赋值     、 无

13、 (B)。公式的主析取范式为，则公式的主合取范式为        。

、     、     、     、

14、 (A)。的主析取范式为则主和取范式为        。

、    、    、    、

15、 (B)。成假赋值为          。

、 01，11            、 00，10         、全体赋值       、 无

16、 (B)。在，非零实数集合中真值为1的是              。

、                   、   

、                  、  

17、 (B)。成真赋值为          。

、 100，   、  000，001,011,100，101,110,111 ，  、全体赋值    、 无

18、 (B)。公式的主析取范式为，则公式的主合取范式为        。

、     、     、     、

19、 (D)。此公式等价于（）

A、  B、  C、  D、

20、 (C)。此公式等价于（）

A、  B、  C、  D、

21、 (D)。下列命题中不正确的是（）

A、  B、  C、  D、

22、 (A)。在一阶逻辑中符号化“凡是有理数可表示成分数”个体域：有理数.F(x):  x:可表示成分数。R(x) x:是有理数        。 

A、    B、   C、     D、

23、 (C)。在一阶逻辑中符号化“有的有理数是整数”个体域：有理数.F(x):  x:是整数。R(x) x:是有理数        。  

 A、  B、  C、 D、

24、 (C)。在个体域分别为实数集、整数集、正整数集、非零实数集的真值为        。         

 A、1111      B、0000       C、1100       D、0001

25、 (B)。在个体域分别为实数集、整数集、正整数集、非零实数集的真值为        。      

A、1111      B、0000       C、1100       D、0001

26、 (A)。公式的类型为        。    

A、逻辑有效式        B、矛盾式        C、可满足式              D、永假式

27、 (C)。量词否定等价式               。

、       、      、     、

28、 (C)。谓词公式，的辖域为          。

、    、    、     、

29、n(A)。个体域为，消去公式的量词             。

、       、

、       、

30、 (A)。谓词公式，的辖域为          。

、    、    、     、

31、 (D)。下列正确的为      .。

、此公式无前束范式   、存在唯一的前束范式    、有前束范式     、有前束范式但不唯一

32、 (B)。“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”。若P（x）：x聪明，M（x）：x是人，则命题可表示为（）。

A、 B、 C、 D、

33、 (D)。公式中，的作用域为（）。

A、  B、  C、  D、

34、 (A)。对公式进行代入，下列选项中正确的是（）。

A、  B、 

C、  D、

35、 (B)。如果能够证明对论域中每一个客体c，断言P（c）都成立，则可得到所有客体x，有P（x）成立，则这个规则称为（ ）

A、全称指定规则  B、全称推广规则  C、存在指定规则  D、存在推广规则

36、 (C)。如果对于论域中某些客体P（x）成立，则必有某个特定客体c，P（c）成立，则这个规则称为（ ）。

A、全称指定规则  B、全称推广规则  C、存在指定规则  D、存在推广规则

1、 (B)。主析取范式不唯一。（　　）

2、 (B)。可满足式一定是永真式。（　　）

3、 (A)。如果今天是1号，则明天是5号。今天是1号，所以明天是5号。此推理是正确的。（　　）

4、 (A)。如果今天是1号，则明天是5号。明天不是5号，所以今天不是1号。此推理是正确的。（　　）

5、 (B)。如果今天是1号，则明天是5号。明天不是5号，所以今天是1号。此推理是正确的。（　　）

6、 (B)。如果今天是1号，则明天是5号。明天不是5号，所以今天是1号。此推理是正确的。（　　）

7、 (A)。如果他是理科生，他必学好数学。如果他不是文科生，他必是理科生。他没学好数学。所以他是文科生。此推理是正确的。（　　）

8、 (B)。的主析取范式为的主析取范式为。    (    )

9、 (B)。的主和取范式中含有4个极大项。（     ）

10、(A)。的主析取范式中含有5个极小项。    (     )

11、 (A)。“别的星球上有生物”是命题（）

12、 (B)。任何两个重言式的析取，不是一个重言式（）

13、 (B)。设P、Q是合式公式，则是一个析取范式（）

14、 (B)。在真值表中，一个公式的主析取范式为真值为的指派对应的小项的析取。（ ）

15、 (B)。在真值表中，一个公式的主合取范式为真值为的指派对应的大项的和取。（ ）

16、 (A)。取个体域为整数集，是真命题。（　　）

17、 (A)。是永真式。（　　）

18、 (A)。。（　　）

19、 (B)。学会的成员都有高级职称并且是专家。有的成员是年轻人，所以有的成员是青年专家。此推理错误。(     )

20、 (A)。R（x）：“x是大学生”，x的论域：某大学班级中学生，则R（x）是永真式（）。

21、 (A)。P（x）：“x是大学生”，x的论域：某中学班级中学生，则P（x）是永假式（）。

22、 (A)。公式是二元谓词。（）

23、 (A)。公式是一元谓词。（）

24、 (B)。公式与公式的意义不同。（）

25、 (B)。一个谓词公式wff A，如果在所有赋值下为真，则称该wff A为可满足的。（）

26、 (A)。公式等价于公式。（）

27、 (B)。对于谓词公式和是等价的（）。

28、 (A)。任意一个谓词公式，必有一个前束范式与其等价（）。

29、 (B)。每一个wff A都可转换为与它等价的前束合取范式，但未必可转换为与它等价的前束析取范式。（）

30、 (B)。任何两个重言式的合取或析取不是一个重言式。（ ）

31、 (A)。一个重言式，对同一分量都用任何合式公式置换，其结果仍为一重言式。（ ）