高中数学必修三§ 1.1.4 程序框图(三)学习设计

【学法指导】

1．学习要求：   通过具体的程序框图理解图形符号及其作用。通过具体实例抽象出程序框图的三种基本结构，并理解顺序结构、条件结构、循环结构的共同特点。

2．方法技巧：三种基本结构的共同特点，是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法或试金石。

3．误区警示：顺序结构、条件结构、循环结构的共同特点是：

（1）只有一个入口。

（2）只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈。

（3）结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说每一个框都应当有一条从入口到出口的路径通过它，没有一条从入口到出口的路径通过它，是不符合要求的流程图。

（4）结构内不存在死循环，即无终止的循环，在流程图中是不允许有死循环出现的。

【感受理解】

1．一个完整的程序框图至少应包含（    ）

A．终端框和输入、输出框

B．终端框和处理框

C．终端框和判断框

D．终端框、处理框和输入、输出框

2．如果一个算法的程序框图中有

则表示该算法中一定有那种逻辑结构（    ）

A．循环结构和条件结构

B．条件结构

C．循环结构

D．循序结构和循环结构

3．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有（    ）

①任何一个程序框图都必须有起、止框   

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前

③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号

④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的

【课后练习】

4．下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：

当输入的值为3时,输出的结果为                 

5．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是                         

6.已知函数f(x)=|x-3|，图1-1-10表示的是给定x值，求其相应函数值的算法。请将该程序框图补充完整，其中①处应填         ，②处应填       。

7．画出解关于的不等式的流程图

8．写出判断直线与圆的位置关系的算法

9.下列四图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：

（1）其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里。

（2）错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？

1.1.4

1．A.2．B.3．B.4．8.5．求使成立的最小正整数n的值加2。6．①.②.

7.

8．（1）求出原点到直线的距离

（2）比较与圆的半径的大小.若，则直线与圆相离;若, 则直线与圆相切;若，则直线与圆相交.

9.（1）正确的流程图只有图1－１－９.①1－１－６有三处错误。

第一处错误，第二图框中，应该是，因为本流程图中的计数变量是，不是，22，42，…，1002中，指数都是2，而底数2，4，6，8，…，100是变化的。但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2。

第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的而不是i，故应改为。

第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令，应改为，原因是底数前后两项相差2。

②图1－１－７所示的流程图有四处错误。

第一处错误，流程线没有箭头显示程序的执行顺序。

第二处错误，第三个图框中的内容错，应改为。

第三处错误，判断框的流程线上没有标明“是”或“否”，应在向下的流线上注明“是”，在向右的流线上标注“否”。

第四处错误，在第三个图框和判断过程中漏掉了循环体中起主要作用的框图，内容即为i=i＋2，使程序无法退出循环，应在第三个图框和判断框间添加图框

③图1－１－８所示的流程图中有一处错误，即判断中的内容错误，应将框内的内容“”改为“”， 或改为“”且判断框下面的流程线上标注的“是”和“否”互换。

（2）①图1－１－６虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果。按照这个流程图最终输出的结果是p=22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋(42＋84)。

②图1－１－７流程图无法进行到底。

③图1－１－８虽然能使程序进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002。