八年级趣味数学竞赛

         班级：                   姓名：                   分数：

1.一个人向邻居借一本书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另外再给你20卢布。”结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，又付了5个卢布。这本书的价格是多少卢布？

2.古算趣题——以碗知僧

巍巍古寺在山中， 不知寺内几多僧。

三百六十四只碗， 恰合用尽不差争。 

三人共食一碗饭， 四人共进一碗羹。

请问先生能算者， 都来寺内几多僧。

这首歌决的大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了3只碗。请问都来寺里有多少个和尚？

3.兄弟俩进行100米短跑比赛。结果，哥哥以3米之差取胜，换句话说，哥哥到达终点时，弟弟才跑了97米。 兄弟俩决定再赛一次。这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变，谁蠃了第二次比赛?

4.如果你有数字游戏子10枚：1，2，3，4，5，+，-，x，÷，= 各一枚，你能搭成一个等于22的算式吗？（可以加括弧）

你还可用1，5，5，5， 通过若干加减乘除运算得24吗？

5.我国著名数学家苏步青爷爷年轻时候做的一道思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？

6.丢番图的墓志铭 

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题： 

过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。 

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

7.. 如图：有A 、 B 、 C 、 D四个村庄，先要建一个变电站P，要求变电站到四个村庄的距离和最短，变电站应建在哪里？

8、聪明的园丁（智力题）

公园中心有九棵小树（位置如图）。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？

9..现有一个八边形木框，要使其形状更坚固些，至少需要再订几根木条？

10.渡河（经典智力题）

    从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，船家规定最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

    起先，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的好办法。