解一元一次方程--去括号与去分母

——去括号与去分母(1)

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题;

（2）掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律、去括号解含括号的一元一次方程。

2、过程与方法：学生自主探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想。

3、情感态度与价值观：经历用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

二、教学重难点

重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。

难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。

三、教学流程：

（一）、知识回顾 

1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则.

(1)6(x－0.5)  

答案：教师板书

去括号法则：

（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 

2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

4x＋2＝32－x

解：

移项，得   4x＋x＝32－2

合并同类项，得5x＝30

系数化为1，得x＝6

（二）、探究新知

1、提出问题，建立模型（从实际问题出发，引出本节课要解决的问题）

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

    思考：1.题目中涉及了哪些量？  2.题目中的相等关系是什么？（引导学生分析问题，找出等量关系）

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析:

设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．

上半年共用电为：6x kW·h；

上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

根据题意列出方程

6x＋6(x －2 000)＝150 000

    这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎样解这个方程？

（学生小组讨论，自己先尝试着解方程）

6x＋6(x－2 000)＝150 000             

 6x＋6x－12 000＝150 000       去括号

6x＋6x＝150 000＋12 000        移项

  12x＝162 000                合并同类项

  x＝13 500                   系数化为1

2、探究解法，归纳总结

    思考：问题1：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？（学生自主讨论，得出方程）

【充分发挥学生主体地位，以学生自主探究为主，培养学生的探究问题、解决问题的能力】

 问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

 去括号移项合并同类项系数化为1

 归纳解一元一次方程的一般步骤，明确解同类型方程得一般思路

（三）、熟悉解法，思考辨析

   例题    解下列方程：

（1）2x-（x+10）=5x+2(x-1)【教师黑板板演】

（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）【学生上黑板示范】

（3）一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？

（四）基础训练，巩固提高

        见课件p95

四、归纳小结

    1.本节课你有哪些收获？

    2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？

    3.在解决问题时应该注意些什么呢？

五、布置作业

    课本第98页习题3.3第1，2题。

6、课后反思

    教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。

教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。注重知识的发展过程，逐步展示，分步解析，化难为易，化繁为简，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。