小升初_空间图形复习 (2)

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、角的意义及分类

从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

4、平面图形的特征

6、三角形的内角和

求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。

7、把多边形分成几个简单的图形。

8、常见四边形的周长和面积求法:

10、平面图形面积公式推导过程。

11、常见的长度、面积计量单位。

（1）名数  测量的结果用数字表示，在后面加上单位名称，合起来就是名数。

（2）名数种类   名数有单名数和复名数之分。

（3）单名数之间的改写  高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率。

 （4）复名数、单名数互化。

12、长方体 正方体的特征

15、长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。

16、物体的体积和物体的容积的意义。

   体积：物体所占空间的大小。

   容积：容器所能容纳的物体的体积。

17、物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。

18、体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。

19、计量单位换算的方法。

20、立体图形体积计算方法：

长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh）

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(V＝a3)

圆柱的体积＝底面积×高(V＝Sh)

圆锥的体积＝底面积×高× (V＝Sh) 

21、长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：V＝Sh

22、解决几何体体积和表面积的综合实际问题（注意表面积与体积的联系和区别）

二．例题精讲

例1、下面的说法对吗？

（1）两条不相交的直线叫做平行线。                   （    ）

（2）角的两条边画得越长，得到的交就越大。           （    ）

（3）直线比射线长。                                 （    ）

（4）大于90而小于180的角叫做钝角。                （    ）

例2、数一数，共有多少条线段。

A       B      C   D              E

例3、已知一个三角形的两条边长分别是2和11，周长是偶数，求第三边长。

例4、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。

例5、在面积为36平方厘米的正方形中画一个最大的圆，求这个圆的面积。

。

例6、已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少？

8             

8                      

例7、用铁皮做一个棱长8分米的正方体水箱，需要铁皮多少平方分米？这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

三．课堂巩固

1.判断

（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。

（3）所有圆的直径都相等。

（4）如果一个三角形中最大的角是锐角，那么它一定是锐角三角形

（5）圆锥的体积是圆柱体积的。

（6）如果一个长方体有两个面是正方形，那么它至少有四个面相同。

（7）4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。

（8）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等

2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（  ）平方分米，三角形的面积是（  ）平方分米。

3、把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（        ）厘米，面积是（     ）平方厘米。

4、把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（       ）、（        ）或（      ）。

5、在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形，有(   )种剪法，剪出的三角形的面积是(     )平方厘米。

6、（1）画一个边长4厘米的正方形。

（2）在正方形中画一个最大的圆。

（3）如果在正方形中把这个圆剪掉，剩下部分的面积是多少？

（4）余下的部分有（   ）条对称轴。

7、如图，沿着直角三角形的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少呢？                     

8、有一间教室长5.4米，宽4米，高3米。黑板、门窗的面积共15平方米。

（1）给这间教室铺上地板，要铺多大的面积？

（2）要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积是多少平方米？

9、一个圆锥形麦堆，底面周长15.7米，高1.2米。

（1）这个麦堆占地多少平方米？

（2）这个麦堆的体积是多少立方米？

（3）如果每立方米小麦重780千克，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）

10、如图，有下列形状的硬纸板各2张，选择哪些可以拼成一个长方体？拼成的长方体的表面积是多少？（单位：厘米）

      2         5            4                    4                  5

 2

            2            2                5                   5

四．课后作业

1、一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（  ），体积（  ）。

A、变大         B、变小         C、不变

2、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（     ）的体积最大。

       A、圆柱         B、正方体       C、长方体12999.com

3、将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（     ），周长（    ）。

A、不变       B、变大       C、 变小    

4、如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（     ）。

A、形状一定相同  B、面积相同 C、一定能拼成一个平行四边形  D、完全相同   

5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。

　　A、24厘米     B、12厘米     C、18厘米   D、36厘米

6、一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（  ）厘米，面积是（  ）平方厘米。  

7、把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（     ）平方厘米。  

8、等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升。这时圆锥容器里有水（   ）毫升。

9、一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（　　　）米。

10、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面

积各是多少？

11、一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？

12、一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试

只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）