微积分基础练习题

1.设函数y=xsinx,则该函数是（ ）。

A.奇函数 偶函数

C.非奇非偶函数 既奇又偶函数

2.当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）。

A.

B.ln(1+x)

C.xsin

D. 

3.若函数在点x0处可导，则（ ）是错误的。

A.函数在点x0处有定义 函数在点x0处连续

C.函数在点x0处可微 .lim=A,但A≠ 

4.若,则（   ）。

A.  

C.  +c

5.下列微分方程串为可分离变量方程的是（）

A.  

C.   

二、填空题 

6.若函数，则=　　　　　　　

7.若函数       

8.函数的单调增加区间是                         

9.=                

10.微分方程的阶数为              

三、计算题 

11.计算极限。

12.设

13.计算不定积分。

.

15.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？

微积分基础  练习题参

单项选择题

1.B    2.A    3.  D      4.C        5.B

二、填空题

  6.

  7.2

  8.

  9.

10.4

三、计算题

  11.解：原式=

  13.解：

  14.解：

四、应用题

 解：设容器的底半径为,高为，则其表面积为，由已知

令,解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时

，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。